นิวตันอธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ได้อย่างไร?

คนโบราณเชื่อว่าดาวเคราะห์และเทห์ฟากฟ้าอื่นๆ ปฏิบัติตามกฎชุดที่แตกต่างจากวัตถุทางกายภาพทั่วไปบนโลก อย่างไรก็ตาม ในศตวรรษที่ 17 นักดาราศาสตร์ได้ตระหนักว่าโลกเป็นดาวเคราะห์ และนั่น -- แทนที่จะเป็นศูนย์กลางของจักรวาลที่ตายตัว มันโคจรรอบดวงอาทิตย์เหมือนอย่างอื่น ดาวเคราะห์ ด้วยความเข้าใจใหม่นี้ นิวตันจึงพัฒนาคำอธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์โดยใช้กฎทางกายภาพเดียวกันกับที่ใช้กับโลก

นิวตันเกิดที่ลินคอล์นเชอร์ ประเทศอังกฤษ ในปี ค.ศ. 1642 ตอนอายุ 27 ปี เขาได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ความสนใจเป็นพิเศษของเขาคือการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์กายภาพ การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์เป็นหนึ่งในหัวข้อที่มีการถกเถียงกันอย่างถึงพริกถึงขิงที่สุดในเวลานั้น และนิวตันทุ่มเทความพยายามอย่างมากในการพัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของเรื่องนี้ ผลที่ได้คือกฎความโน้มถ่วงสากลซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2230

ในสมัยของนิวตัน ทุกสิ่งที่ทราบเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์สามารถสรุปได้อย่างชัดเจนในกฎสามข้อที่โยฮันเนส เคปเลอร์มีสาเหตุ กฎข้อแรกระบุว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ด้วยวงโคจรเป็นวงรี กฎข้อที่สองระบุว่าดาวเคราะห์กวาดพื้นที่เท่ากันในเวลาเท่ากัน ตามกฎข้อที่สาม กำลังสองของคาบการโคจรเป็นสัดส่วนกับลูกบาศก์ของระยะห่างจากดวงอาทิตย์ อย่างไรก็ตาม นี่เป็นกฎเชิงประจักษ์ล้วนๆ พวกเขาอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นโดยไม่ได้อธิบายว่าเหตุใดจึงเกิดขึ้น

นิวตันเชื่อว่าดาวเคราะห์จะต้องปฏิบัติตามกฎทางกายภาพแบบเดียวกับที่พบในโลก นี่หมายความว่าจะต้องมีพลังที่มองไม่เห็นกระทำต่อพวกเขา เขารู้จากการทดลองว่าหากไม่มีแรงกระทำ ร่างกายที่เคลื่อนไหวจะคงอยู่เป็นเส้นตรงตลอดไป ในทางกลับกัน ดาวเคราะห์กำลังเคลื่อนที่เป็นวงโคจรวงรี นิวตันถามตัวเองว่าแรงแบบไหนที่ทำให้พวกเขาทำเช่นนี้ ในจังหวะอัจฉริยะ เขาตระหนักว่าคำตอบคือแรงโน้มถ่วง ซึ่งเป็นแรงเดียวกับที่ทำให้แอปเปิลตกลงสู่พื้นโลก

นิวตันพัฒนาสูตรแรงโน้มถ่วงทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายทั้งการเคลื่อนที่ของแอปเปิ้ลที่ตกลงมาและของดาวเคราะห์ เขาแสดงให้เห็นว่าแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองชิ้นเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง เมื่อนำไปใช้กับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ ทฤษฎีนี้อธิบายกฎทั้งสามข้อที่ได้มาจากการทดลองของเคปเลอร์