วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ทางสถิติ: ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

หากคุณขอให้คนสองคนให้คะแนนภาพวาดเดียวกัน คนหนึ่งอาจชอบและอีกคนอาจเกลียด ความคิดเห็นของพวกเขาเป็นเรื่องส่วนตัวและขึ้นอยู่กับความชอบส่วนบุคคล เกิดอะไรขึ้นถ้าคุณต้องการการวัดการยอมรับที่เป็นกลางมากขึ้น เครื่องมือทางสถิติ เช่น ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานช่วยให้สามารถวัดความคิดเห็นหรือข้อมูลเชิงอัตวิสัยตามวัตถุประสงค์ และใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบ

ค่าเฉลี่ยคือประเภทของค่าเฉลี่ย ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีการตอบสนองที่แตกต่างกันสามแบบ คนแรกให้คะแนนภาพวาดที่ 5 คนที่สองให้คะแนนภาพวาดเป็น 10 คนที่สามให้คะแนนภาพวาดเป็น 15 ค่าเฉลี่ยของการให้คะแนนทั้งสามนี้คำนวณโดยการหาผลรวมของการให้คะแนนแล้วหารด้วยจำนวนการตอบกลับการให้คะแนน

การคำนวณค่าเฉลี่ยในตัวอย่างนี้คือ (5 + 10 + 15) / 3 = 10 จากนั้นจะใช้ค่าเฉลี่ยเป็นพื้นฐานในการเปรียบเทียบการให้คะแนนอื่นๆ การให้คะแนนที่สูงกว่า 10 ถือว่าสูงกว่าค่าเฉลี่ย และการให้คะแนนที่ต่ำกว่า 10 ถือว่าต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยยังใช้ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอีกด้วย

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้ในการพัฒนาการวัดทางสถิติของความแปรปรวนเฉลี่ย ตัวอย่างเช่น ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและคะแนน 20 คือ 10 ขั้นตอนแรกในการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการค้นหาความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและค่าพิกัดสำหรับการจัดอันดับแต่ละรายการ ตัวอย่างเช่น ความแตกต่างระหว่าง 5 และ 10 คือ -5 ความแตกต่างระหว่าง 10 และ 10 คือ 0 ความแตกต่างระหว่าง 15 และ 10 คือ 5

เพื่อให้การคำนวณเสร็จสมบูรณ์ ให้นำกำลังสองของส่วนต่างแต่ละส่วนมาคำนวณ ตัวอย่างเช่น กำลังสองของ 10 คือ 100 กำลังสองของ -5 คือ 25 กำลังสองของ 0 คือ 0 และกำลังสองของ 5 คือ 25 หาผลรวมของพวกนี้แล้วหารากที่สอง คำตอบคือ 100 + 25 + 0 + 25 = 150 รากที่สองของ 150 คือ 12.24 ตอนนี้คุณสามารถเปรียบเทียบการให้คะแนนโดยพิจารณาจากทั้งค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าคือ 12.24 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าคือ 24.5 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าคือ 36.7 ดังนั้น ถ้าอันดับถัดไปคือ 22 มันจะอยู่ในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าของค่าเฉลี่ย