สมมติว่าคุณกำลังวางแผนที่จะขนของเล่นสำเร็จรูปจำนวนมากที่หลงเหลือตั้งแต่ยังเด็ก ให้กับหลานชายของคุณทั่วประเทศ – มากเกินพอที่จะต้องใช้กระดาษแข็งขนาดกำลังดี moving กล่อง.
ปัญหาของคุณ: คุณไม่แน่ใจว่ากล่องกระดาษแข็งแบบใดในสองกล่องที่คุณมี คือ A แบบสั้นและแบบกว้างหรือแบบ B สูงและแคบที่สุดสำหรับงานนั้น คุณ ทำ รู้ว่ามีเพียงตัวเดียวเท่านั้นที่ใหญ่พอที่จะเก็บบล็อกทั้งหมดได้ แม่ของคุณเป็นครูคณิตศาสตร์และยืนยันเรื่องนี้ แต่จะไม่บอกคุณมากกว่านี้
ตอนนี้บล็อกวางอยู่ในกล่องของเล่นไม้สี่เหลี่ยมลึก 1 ฟุต กว้าง 1.5 ฟุต และกว้าง 2 ฟุต กล่องกระดาษแข็งของคุณมีรูปทรงแตกต่างจากกล่องไม้และจากกัน คุณจะได้รับมิติข้อมูล กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ความยาว ความกว้าง และความลึก และต้องการเพียงกำหนดว่าสิ่งใดในสองสิ่งที่คุณต้องการ แต่คุณจะคำนวณปริมาตรของกล่องได้อย่างไร?
ปริมาณคืออะไร?
ปริมาณ เป็นปริมาณที่ได้มาจาก ความยาวซึ่งเป็นหน่วยพื้นฐานทางฟิสิกส์ และมีหน่วยมาตรฐานของเมตร ซึ่งสูงประมาณ 3.28 ฟุต พื้นที่ คือ ความยาว คูณ ความกว้าง และเนื่องจากสิ่งเหล่านี้มีหน่วยเหมือนกันอย่างชัดเจน พื้นที่จึงมักแสดงเป็นตารางเมตร (m2). ปริมาตรคือพื้นที่ที่จินตนาการถึงระนาบแนวนอนบวกมิติแนวตั้ง (ความลึกหรือความสูง) ดังนั้นหน่วยมาตรฐานของปริมาตรคือลูกบาศก์เมตร (m
ปริมาตรจึงไม่มีอะไรมากไปกว่าพื้นที่สามมิติ ของจริงหรือกำหนดโดยคณิตศาสตร์ของปัญหาฟิสิกส์ที่กำหนด จึงไม่ต้องเป็นกล่องสี่เหลี่ยมหรือรูปทรงปกติแต่อย่างใด เห็นได้ชัดว่าการคำนวณปริมาตรของรูปทรง "ปกติ" เช่น ทรงกลม ลูกบาศก์และปิรามิดนั้นง่ายกว่า เนื่องจากมีความสะดวกในการคำนวณทางคณิตศาสตร์
ปริมาตรของของแข็งสี่เหลี่ยม
ปริมาตรของกล่องสี่เหลี่ยมใดๆ ถูกกำหนดโดยความยาว คูณ ความกว้าง คูณ ความสูง ตามลำดับใดๆ นี้อาจจะเขียน LWH. ลูกบาศก์เป็นเพียงตัวอย่างพิเศษของสี่เหลี่ยมที่มีด้านไม่แปรผัน ดังนั้น LWH สามารถเขียนได้ง่ายๆ LLL หรือ หลี่3.
เปรียบเทียบกล่องของคุณ
ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าปริมาตรของบล็อกที่ใช้นั้นพิจารณาจากขนาดของภาชนะไม้: 1.5 × 3 × 2 ฟุตหรือ 9 ลูกบาศก์ฟุต (ฟุต3).
เมื่อเหลือบมองฉลากเล็กๆ บนกล่องกระดาษแข็งแต่ละกล่องแสดงว่ากล่อง A ที่สั้นและกว้างกว่านั้นมีขนาด 4 × 2 × 1 ฟุต ในขณะที่กล่อง B สูงและแคบกว่า B คือ 1.25 × 2 × 4 ฟุต
ปริมาตรของกล่อง A และปริมาตรของกล่อง B เท่ากับ 8 ฟุต3 และ 10 ฟุต3 ตามลำดับ ดังนั้นกล่อง B คือกล่องที่คุณจำเป็นต้องใช้ พื้นที่ขนาดเล็กของฐานกล่อง B มีมากกว่าที่ประกอบขึ้นด้วยความสูง ทำให้มีปริมาตรโดยรวมเพียงพอสำหรับวางบล็อก
เครื่องคำนวณปริมาตรสำหรับรูปทรงต่างๆ
คุณอาจต้องการทราบสูตรสองสามสูตรสำหรับรูปร่างสามมิติทั่วไปอื่นๆ ตัวอย่างเช่น คุณอาจรู้อยู่แล้วว่าพื้นที่ของวงกลมคือ π คูณรัศมีกำลังสอง หรือ พายอาร์2. ดังนั้นอาจดูเหมาะสมที่พื้นที่ของทรงกระบอกคือปริมาณนี้คูณความสูงของทรงกระบอก: พายอาร์2ห่า. สูตรสำหรับปริมาตรของทรงกลมจะคล้ายกัน: 4/3_πr3_.
โปรดทราบว่าคุณสามารถบอกได้จากเลขชี้กำลังของระยะเวลาของปัญหาว่าคุณกำลังจัดการกับพื้นที่หรือไม่ (เมื่อเป็น r2) หรือด้วยการวัดปริมาตร (ในกรณีนี้คือ r3).