วิธีแก้ปัญหาแรงโน้มถ่วง

เขียนสมการของนิวตันสำหรับแรงโน้มถ่วง F = G (M x m) / r กำลังสอง โดยที่ M คือมวลของ วัตถุหนึ่ง m คือมวลของอีกวัตถุหนึ่ง และ r คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของทั้งสอง ฝูง หากคุณยืนอยู่บนพื้นผิวโลก เช่น r คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของโลกถึงคุณ (หรือถึงศูนย์กลางของคุณ เพื่อให้แม่นยำยิ่งขึ้น แต่โดยทั่วไป ไม่จำเป็นต้องมีความแม่นยำระดับนั้น) G เป็นค่าคงที่สากล เป็นจำนวนที่น้อยมาก: 6.67 x 10 ^ -11 นิวตันเมตรกำลังสองต่อกิโลกรัมกำลังสอง หน่วยที่อยู่ท้ายค่าคงที่หักล้างกับหน่วยในสมการ ดังนั้นคำตอบของคุณจะอยู่ในหน่วยนิวตันเสมอ ซึ่งเป็นหน่วยแรงมาตรฐาน

กำหนดระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวัตถุทั้งสอง หากคุณกำลังแก้ปัญหาแบบทดสอบ คุณอาจจะได้รับข้อมูลนี้ หากคุณกำลังคำนวณวัตถุที่หรือใกล้พื้นผิวโลก คุณสามารถใช้รัศมีเฉลี่ยของโลก 6,371 กิโลเมตร และเพิ่มความสูงของวัตถุเหนือพื้นดินได้

กำหนดมวลของวัตถุทั้งสอง ถ้าโลกเป็นหนึ่งในวัตถุสองชิ้น มวลของมันคือ 5.9736 x 10 ^ 24 กิโลกรัม ซึ่งเป็นจำนวนที่สูงมาก

ใส่ตัวเลขเหล่านี้ลงในสมการ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีน้ำหนัก 80 กิโลกรัม และคุณกำลังยืนอยู่บนพื้นผิวโลก หากคุณแทนค่าตัวเลขทั้งหมดข้างต้นลงในสมการ คุณจะได้สิ่งต่อไปนี้:

แรง = ( (6.67 x 10 ^ -11 นิวตันเมตรกำลังสองต่อกิโลกรัมกำลังสอง) * (5.9736 x 10^24 กิโลกรัม) * (80 กิโลกรัม) ) / (6371 x 10 ^ 3 เมตร) กำลังสอง = 785.3 นิวตัน คูณคำตอบของคุณเป็นนิวตันด้วย 0.224809 เพื่อให้ได้ 177 ปอนด์ ซึ่งจริงๆ แล้วคุณมีน้ำหนักเท่าไหร่ โปรดทราบว่าน้ำหนักเป็นเพียงการวัดแรง ดังนั้นเมื่อเราพูดถึงปอนด์ เรากำลังพูดถึงว่าโลกมีแรงกระทำต่อคุณมากน้อยเพียงใด ซึ่งแตกต่างกันไปตามมวลของคุณ

สังเกตเห็นสิ่งที่น่าสนใจ? โลกไม่เพียงแต่ส่งแรงกระทำต่อคุณเท่านั้น แต่คุณยังออกแรงกระทำต่อโลกด้วย จำสมการกำลังของนิวตันได้ดังนี้:

หากคุณแบ่งแรงที่คุณกระทำบนโลก (785.3 นิวตันในตัวอย่างของเรา) ด้วยมวลของโลก คุณจะได้ความเร่งของโลกเนื่องจาก แรงดึงดูด. มวลของโลกนั้นใหญ่มากจนความเร่งนี้เล็กจนน่าขัน ที่จริงแล้ว สำหรับจุดประสงค์และจุดประสงค์ในทางปฏิบัติทั้งหมด มันเล็กน้อยมาก ถ้าคุณหารมวลเป็น 785.3 นิวตันด้วยมวล 80 กิโลกรัม คุณจะได้ 9.81 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง -- ความเร่งสูงมาก