แนวคิดทางคณิตศาสตร์ใดบ้างที่จำเป็นในการทำความเข้าใจชั้นเรียนฟิสิกส์ระดับวิทยาลัย

ฟิสิกส์อธิบายโลกในแง่ของคณิตศาสตร์ แม้ว่าคุณจะไม่ได้วางแผนที่จะเรียนวิชาฟิสิกส์ใดๆ ในวิทยาลัยที่เลยระดับเบื้องต้นไปแล้วก็ตาม คุณจะต้อง need เข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์บางอย่าง เช่น พีชคณิต เรขาคณิต และตรีโกณมิติ เพื่อให้ทันกับ ชั้นเรียน และถ้าคุณวางแผนที่จะเรียนวิชาเอกฟิสิกส์หรือเรียนต่อด้านฟิสิกส์ต่อไป คุณจะต้องเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้นเช่นกัน

พีชคณิตเป็นส่วนประกอบสำคัญอย่างยิ่งสำหรับทักษะทางคณิตศาสตร์ที่คุณต้องการในหลักสูตรฟิสิกส์ของวิทยาลัย เป็นการแนะนำแนวคิดเกี่ยวกับตัวแปรและค่าคงที่ ตลอดจนแนวคิดในการจัดการและการแก้สมการเชิงเส้นและสมการกำลังสอง พีชคณิตเชิงเส้นมีความจำเป็นโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นและแสดงเป็นเมทริกซ์หรือเวกเตอร์ พีชคณิตเป็นสิ่งจำเป็นเช่นกันสำหรับการทำความเข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งศึกษาวัตถุทางเรขาคณิต เช่น ระนาบและทรงกลมด้วยการใช้สมการพีชคณิต

ฟิสิกส์คือการศึกษาวัตถุและการเคลื่อนที่ผ่านอวกาศและเวลา เรขาคณิต ซึ่งเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่เน้นไปที่คุณสมบัติของพื้นที่และรูปแบบเป็นสิ่งสำคัญ นักศึกษาฟิสิกส์ควรทำความคุ้นเคยกับแนวคิดของเรขาคณิตแบบยุคลิดสองมิติ ทำให้พวกเขาเข้าใจแนวคิดต่างๆ เช่น ความสอดคล้อง ความคล้ายคลึง และสมมาตร ตลอดจนเรขาคณิตวิเคราะห์ รวมทั้งเวกเตอร์ในรูปแบบคาร์ทีเซียน ขั้ว และทรงกลม พิกัด. ตรีโกณมิติซึ่งเริ่มต้นด้วยการศึกษาสามเหลี่ยมมุมฉากและต่อเนื่องไปจนถึงการศึกษา of ฟังก์ชันตรีโกณมิติ sin, cos และ tan จำเป็นอย่างยิ่งในการหาส่วนประกอบของ เวกเตอร์

วิทยาลัยหลายแห่งเปิดสอนวิชาฟิสิกส์สำหรับวิชาเอกที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ซึ่งไม่ต้องใช้แคลคูลัส หากคุณไม่ต้องการเรียนวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม ฟิสิกส์ที่ไม่มีแคลคูลัสจะเป็นการแนะนำแนวคิดพื้นฐานที่ดี อย่างไรก็ตาม มีแนวคิดมากมายในวิชาฟิสิกส์ที่ไม่สามารถเข้าใจได้อย่างสมบูรณ์หากปราศจากความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐาน แคลคูลัสจำเป็นสำหรับคำจำกัดความที่ถูกต้องของแนวคิดของ "งาน" เช่นเดียวกับการอธิบายจลนศาสตร์และแง่มุมอื่นๆ ของไดนามิก แม้แต่ในหลักสูตรฟิสิกส์สำหรับผู้ที่ไม่ใช่สาขาวิชาเอก นักศึกษาควรมีความเข้าใจเกี่ยวกับพีชคณิต เรขาคณิต และตรีโกณมิติ

ด้วยการนำกลศาสตร์ควอนตัมมาใช้ในวิชาฟิสิกส์ จู่ๆ ขอบเขตความน่าจะเป็นก็มีความสำคัญในแบบที่ไม่เคยมีมาก่อน นักเรียนที่วางแผนจะเรียนหลักสูตรฟิสิกส์ระดับสูงจะพบว่าพวกเขาต้องการความเข้าใจในความน่าจะเป็นเพื่อสำรวจฟิสิกส์ควอนตัม นอกจากนี้ ปัญหามากมายในฟิสิกส์ไม่สามารถแก้ไขได้อย่างชัดเจนในรูปแบบปิด และต้องใช้วิธีการประมาณทางคณิตศาสตร์ เช่น การขยายอนุกรมกำลังและการรวมจุดอาน