ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณความเร็ว ความเร็ว และความเร่งมักปรากฏในฟิสิกส์ บ่อยครั้งที่ปัญหาเหล่านี้จำเป็นต้องคำนวณการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของรถไฟ เครื่องบิน และรถยนต์ สมการเหล่านี้ยังสามารถนำไปใช้กับปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่น ความเร็วของเสียงและแสง ความเร็วของวัตถุดาวเคราะห์ และความเร่งของจรวด
สูตรสำหรับความเร็ว
ความเร็วหมายถึงระยะทางที่เดินทางในช่วงเวลาหนึ่ง สูตรที่ใช้กันทั่วไปสำหรับความเร็วคำนวณความเร็วเฉลี่ยมากกว่าความเร็วทันที การคำนวณความเร็วเฉลี่ยจะแสดงความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมด แต่ความเร็วในทันทีจะแสดงความเร็วในช่วงเวลาใดก็ตามของการเดินทาง มาตรวัดความเร็วของยานพาหนะแสดงความเร็วทันที
สามารถหาความเร็วเฉลี่ยได้โดยใช้ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง ซึ่งปกติจะใช้ตัวย่อว่า d หารด้วยเวลาทั้งหมดที่ต้องเดินทางในระยะทางนั้น ซึ่งปกติจะย่อว่า t ดังนั้น หากรถยนต์ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทางเป็นระยะทางรวม 150 ไมล์ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับ 150 ไมล์ หารด้วย 3 ชั่วโมง เท่ากับความเร็วเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมง:
\frac{150}{3}=50
ความเร็วชั่วขณะนั้นแท้จริงแล้วเป็นการคำนวณความเร็วที่จะกล่าวถึงในส่วนความเร็ว
หน่วยความเร็วแสดงความยาวหรือระยะทางเมื่อเวลาผ่านไป ไมล์ต่อชั่วโมง (mi/hr หรือ mph), กิโลเมตรต่อชั่วโมง (km/hr หรือ kph), ฟุตต่อวินาที (ft/s หรือ ft/sec) และเมตรต่อวินาที (m/s) ล้วนบ่งบอกถึงความเร็ว
สูตรความเร็ว
ความเร็วเป็นค่าเวกเตอร์ ซึ่งหมายความว่าความเร็วรวมถึงทิศทางด้วย ความเร็วเท่ากับระยะทางที่เดินทางหารด้วยเวลาเดินทาง (ความเร็ว) บวกกับทิศทางการเดินทาง ตัวอย่างเช่น ความเร็วของรถไฟที่เดินทาง 1,500 กิโลเมตรไปทางตะวันออกจากซานฟรานซิสโกใน 12 ชั่วโมง จะเท่ากับ 1,500 กม. หารด้วย 12 ชั่วโมงทางทิศตะวันออก หรือ 125 กิโลเมตรต่อชั่วโมงทางตะวันออก
กลับไปที่ปัญหาความเร็วของรถ พิจารณารถสองคันที่เริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าเดิมที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง หากรถคันหนึ่งเดินทางไปทางเหนือและอีกคันเดินทางไปทางตะวันตก รถยนต์เหล่านั้นจะไม่ไปสิ้นสุดที่เดิม ความเร็วของรถที่มุ่งหน้าไปทางเหนือจะอยู่ที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงทางเหนือ และความเร็วของรถที่มุ่งหน้าไปทางทิศตะวันตกจะอยู่ที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงทางตะวันตก ความเร็วของมันต่างกันแม้ว่าความเร็วจะเท่ากัน
ความเร็วทันทีเพื่อให้แม่นยำที่สุด ต้องใช้แคลคูลัสในการประเมิน เพราะการเข้าใกล้ "ทันที" ต้องลดเวลาเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตาม สามารถประมาณค่าได้โดยใช้สมการความเร็วทันที (vผม) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของระยะทาง (Δd) หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของเวลา (Δt) หรือ:
v_i=\frac{\Delta d}{\Delta t}
โดยการตั้งค่าการเปลี่ยนแปลงของเวลาเป็นระยะเวลาสั้น ๆ สามารถคำนวณความเร็วเกือบจะในทันที สัญลักษณ์กรีกสำหรับเดลต้า สามเหลี่ยม (Δ) หมายถึงการเปลี่ยนแปลง
ตัวอย่างเช่น หากรถไฟเคลื่อนที่ไปทางตะวันออก 55 กม. เวลา 5:00 น. และถึง 65 กม. ทางตะวันออกเวลา 6:00 น. ระยะทางจะเปลี่ยนเป็น 10 กม. ทางตะวันออก โดยจะเปลี่ยนเวลาเป็น 1 ชั่วโมง การใส่ค่าเหล่านี้ลงในสูตรจะทำให้:
v_i=\frac{10}{1}=10
หรือ 10 kph ตะวันออก (ยอมรับความเร็วช้าสำหรับรถไฟ) ความเร็วชั่วขณะจะอยู่ที่ 10 กม./ชม. ทางตะวันออก อ่านจากมาตรวัดความเร็วของเครื่องยนต์ว่า 10 กม./ชม. แน่นอนว่าหนึ่งชั่วโมงไม่ใช่ "ชั่วขณะ" แต่เป็นตัวอย่าง
สมมุติว่านักวิทยาศาสตร์วัดการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่ง (Δd) ของวัตถุเป็น 8 เมตรในช่วงเวลา (Δt) ที่ 2 วินาที เมื่อใช้สูตร ความเร็วชั่วขณะหนึ่งจะเท่ากับ 4 เมตรต่อวินาที (m/s) ตามการคำนวณ:
v_i=\frac{8}{2}=4
เป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วชั่วขณะควรมีทิศทางด้วย อย่างไรก็ตาม ปัญหามากมายสันนิษฐานว่าวัตถุยังคงเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันในช่วงเวลาสั้นๆ นั้น ทิศทางของวัตถุนั้นจะถูกละเว้น ซึ่งอธิบายว่าทำไมค่านี้จึงมักเรียกว่าความเร็วชั่วขณะ
สมการความเร่ง
สูตรเร่งความเร็วคืออะไร? การวิจัยแสดงให้เห็นสองสมการที่แตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัด สูตรหนึ่ง จากกฎข้อที่สองของนิวตัน เกี่ยวข้องกับแรง มวล และความเร่งในแรงสมการ (F) เท่ากับมวล (m) คูณความเร่ง (a) เขียนเป็น F = ma อีกสูตรหนึ่ง ความเร่ง (a) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว (Δv) หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของเวลา (Δt) คำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป สูตรนี้อาจเขียนได้ว่า:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
เนื่องจากความเร็วมีทั้งความเร็วและทิศทาง การเปลี่ยนแปลงความเร่งอาจเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วหรือทิศทางหรือทั้งสองอย่าง ในทางวิทยาศาสตร์ หน่วยความเร่งมักจะเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s/s) หรือเมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m/s2).
สมการทั้งสองนี้ไม่ขัดแย้งกัน อันแรกแสดงความสัมพันธ์ของแรง มวล และความเร่ง ส่วนที่สองคำนวณความเร่งตามการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงระยะเวลาหนึ่ง
นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรอ้างถึงความเร็วที่เพิ่มขึ้นว่าเป็นความเร่งที่เป็นบวกและความเร็วที่ลดลงเป็นการเร่งความเร็วเชิงลบ อย่างไรก็ตาม คนส่วนใหญ่ใช้คำว่า deceleration แทนการเร่งความเร็วเชิงลบ
ความเร่งของแรงโน้มถ่วง
ใกล้พื้นผิวโลก ความเร่งของแรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่ a = -9.8 m/s2 (เมตรต่อวินาทีต่อวินาที หรือ เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง) ดังที่กาลิเลโอแนะนำ วัตถุที่มีมวลต่างกันจะพบกับความเร่งจากแรงโน้มถ่วงเท่ากัน และจะตกลงมาด้วยความเร็วเท่ากัน
เครื่องคิดเลขออนไลน์
การป้อนข้อมูลลงในเครื่องคำนวณความเร็วออนไลน์สามารถคำนวณความเร่งได้ เครื่องคิดเลขออนไลน์สามารถใช้ในการคำนวณสมการความเร็วต่อความเร่งและแรง การใช้เครื่องคำนวณความเร่งและระยะทางต้องรู้ความเร็วและเวลาด้วย
คำเตือน
การใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์เพื่อทำการบ้านอาจไม่เป็นที่ยอมรับของครู อย่างไรก็ตาม การใช้พวกเขาเพื่อตรวจสอบการบ้านของคุณอีกครั้งอาจถือเป็นการใช้เครื่องคิดเลขเหล่านี้อย่างมีจริยธรรม ตรวจสอบกับอาจารย์
