สมการกำลังสอง เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์โดยที่ตัวแปร x ตัวใดตัวหนึ่งถูกยกกำลังสอง หรือยกกำลังสองดังนี้: x2. เมื่อสร้างกราฟฟังก์ชันเหล่านี้ จะสร้างพาราโบลาที่ดูเหมือนรูปตัว "U" โค้งบนกราฟ นี่คือเหตุผลที่บางครั้งสมการกำลังสองเรียกว่า a พาราโบลา สมการ
ค่าสำคัญสองค่าที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์เหล่านี้คือค่าตัดแกน x และค่าตัดแกน y x-สกัดกั้น ระบุตำแหน่งที่กราฟพาราโบลาของฟังก์ชันนั้นตัดกับ แกน x. สามารถมีจุดตัด x หนึ่งหรือสองครั้งสำหรับสมการกำลังสองเดียว
y-สกัดกั้น ระบุตำแหน่งที่พาราโบลาตัดกับแกน y มีการสกัดกั้น y เพียงอันเดียวสำหรับสมการกำลังสองแต่ละสมการ
อะไรคือการสกัดกั้น y ของฟังก์ชันกำลังสอง?
ค่าตัดแกน y คือตำแหน่งที่พาราโบลาของฟังก์ชันตัดผ่าน (หรือตัดกับแกน y) อีกวิธีหนึ่งในการกำหนดจุดตัดแกน y คือค่าของ y เมื่อ x เท่ากับศูนย์
เนื่องจากค่าตัดแกน y เป็นจุดบนกราฟ คุณมักจะเขียนเป็นจุด/ประสานงาน แบบฟอร์ม. ตัวอย่างเช่น สมมุติว่าค่า y ของคุณของการสกัดกั้น y คือ 6.5 คุณจะเขียนการสกัดกั้น y เป็น (0, 6.5).
รูปแบบต่างๆของสมการกำลังสอง
สมการกำลังสองมาในสามรูปแบบทั่วไป เหล่านี้เป็นรูปแบบมาตรฐาน รูปแบบจุดยอด และแบบแยกตัวประกอบ
แบบฟอร์มมาตรฐาน มีลักษณะดังนี้:
y = ขวาน2 + bx + c โดยที่ a, b และ c เป็นค่าคงที่ที่ทราบ และ x และ y เป็นตัวแปร
รูปแบบจุดยอด มีลักษณะดังนี้:
y = a (x + b)2 + ค โดยที่ a, b และ c เป็นค่าคงที่ที่ทราบ และ x และ y เป็นตัวแปร
แบบฟอร์มแยกตัวประกอบ มีลักษณะดังนี้:
y = a (x + r1)(x + r2) โดยที่ a เป็นค่าคงที่ที่ทราบ r1 และ r2 คือ "ราก" ของสมการ (จุดตัด x) และ x และ y เป็นตัวแปร
แต่ละรูปแบบดูแตกต่างกันอย่างมาก แต่วิธีการหาจุดตัด y ของ a สมการกำลังสอง เหมือนกันทั้งๆที่รูปแบบต่างๆ
วิธีหาจุดตัดแกน Y ของสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน
แบบฟอร์มมาตรฐานอาจเป็นรูปแบบทั่วไปและเข้าใจง่ายที่สุด เพียงแค่เสียบศูนย์ (0) เป็นค่าของ x ในสมการกำลังสองมาตรฐานแล้วแก้โจทย์ นี่คือตัวอย่าง
สมมติว่าหน้าที่ของคุณคือ y = 5x2 + 11x + 72. กำหนด "0" เป็นค่า x ของคุณและแก้โจทย์
y = 5(0)2 + 11(0) + 72 = 72
จากนั้นคุณจะต้องเขียนคำตอบในรูปแบบพิกัดของ (0, 72).
วิธีหาจุดตัดแกน Y ของกำลังสองในรูปแบบจุดยอด
เช่นเดียวกับรูปแบบมาตรฐาน เพียงเสียบ "0" เป็นค่าของ x แล้วแก้โจทย์ นี่คือตัวอย่าง
สมมติว่าหน้าที่ของคุณคือ y = 134(x + 56)2 - 47. กำหนด "0" เป็นค่า x ของคุณและแก้โจทย์
y = 134(0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
จากนั้นคุณจะต้องเขียนคำตอบในรูปแบบพิกัดของ (0, -47).
วิธีหาจุดตัดแกน Y ของสมการกำลังสองในรูปตัวประกอบ
สุดท้ายคุณได้แยกตัวประกอบแบบฟอร์ม อีกครั้ง คุณเพียงแค่เสียบ "0" เป็นค่าของ x และแก้สมการ นี่คือตัวอย่าง
สมมติว่าหน้าที่ของคุณคือ y = 7(x - 8)(x + 2). กำหนด "0" เป็นค่า x ของคุณและแก้โจทย์
y = 7(0-8)(0+2) = 7(-8)(2) = -112
จากนั้นคุณจะต้องเขียนคำตอบในรูปแบบพิกัดของ (0, -112).
เคล็ดลับด่วน
ด้วยรูปแบบมาตรฐานและจุดยอด คุณอาจสังเกตเห็นว่าค่าจุดตัดแกน y เท่ากับค่าของ ค คงที่ในสมการนั้นเอง นั่นจะเป็นจริงกับทุกสมการพาราโบลา/กำลังสองที่คุณพบในรูปแบบเหล่านั้น
แค่มองหาค่าคงที่ c แล้วนั่นก็จะเป็นค่าของคุณ y-สกัดกั้น. คุณสามารถตรวจสอบได้อีกครั้งโดยใช้ค่า x ของวิธีศูนย์
