วิธีการคำนวณพื้นที่ผิวของวงกลม

วงกลม คือ รูประนาบทรงกลมที่มีขอบเขตที่ประกอบด้วยชุดของจุดที่ห่างจากจุดคงที่เท่ากัน จุดนี้เรียกว่าจุดศูนย์กลางของวงกลม มีการวัดหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับวงกลม เส้นรอบวง ของวงกลมคือการวัดรอบรูป มันคือขอบเขตที่ล้อมรอบหรือขอบ รัศมี ของวงกลมคือส่วนของเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางของวงกลมถึงขอบด้านนอก สามารถวัดได้โดยใช้จุดศูนย์กลางของวงกลมและจุดใดๆ บนขอบของวงกลมเป็นจุดสิ้นสุดของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง ของวงกลมคือการวัดเส้นตรงจากขอบด้านหนึ่งของวงกลมไปยังอีกด้านหนึ่ง โดยผ่านจุดศูนย์กลาง

พื้นที่ผิว ของวงกลมหรือเส้นโค้งปิดสองมิติใดๆ คือพื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ในเส้นโค้งนั้น พื้นที่ของวงกลมอาจคำนวณได้เมื่อทราบความยาวของรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง หรือเส้นรอบวง

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

สูตรพื้นที่ผิวของวงกลมคือ อา = π_r_²ที่ไหน อา คือพื้นที่ของวงกลมและ r คือรัศมีของวงกลม

ในการคำนวณพื้นที่ของวงกลม คุณจะต้องเข้าใจแนวคิดของ Pi Pi แสดงเป็นคณิตศาสตร์ ปัญหาโดย π (ตัวอักษรตัวที่สิบหกของตัวอักษรกรีก) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อ เส้นผ่านศูนย์กลาง เป็นอัตราส่วนคงที่ของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง ซึ่งหมายความว่า π =

ไม่สามารถรู้ค่าที่แน่นอนของ π ได้ แต่สามารถประมาณค่าความเที่ยงตรงที่ต้องการได้ ค่าของ π ถึงทศนิยมหกตำแหน่งคือ 3.141593 อย่างไรก็ตาม ตำแหน่งทศนิยมของ π จะดำเนินต่อไปเรื่อยๆ โดยไม่มีรูปแบบหรือจุดสิ้นสุดที่เฉพาะเจาะจง ดังนั้นสำหรับคนส่วนใหญ่ แอปพลิเคชัน ค่าของ π มักจะย่อมาจาก 3.14 โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคำนวณด้วยดินสอ และกระดาษ

ตรวจสอบสูตร "พื้นที่ของวงกลม": อา = π_r_²ที่ไหน อา คือพื้นที่ของวงกลมและ r คือรัศมีของวงกลม อาร์คิมิดีสได้พิสูจน์เรื่องนี้เมื่อประมาณ 260 ปีก่อนคริสตกาล โดยใช้กฎแห่งความขัดแย้ง และคณิตศาสตร์สมัยใหม่ใช้แคลคูลัสเชิงปริพันธ์อย่างเข้มงวดยิ่งขึ้น

ตอนนี้ได้เวลาใช้สูตรที่เพิ่งพูดถึงในการคำนวณพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมีที่ทราบแล้ว ลองนึกภาพว่าคุณถูกขอให้หาพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี 2

สูตรหาพื้นที่ของวงกลมนั้นคือ อา = π_r_².

แทนค่าที่ทราบของ r ในสมการจะให้คุณ เอ = π(2²) = π(4).

แทนค่าที่ยอมรับได้ของ 3.14 สำหรับ π คุณมี อา = 4 × 3.14 หรือประมาณ 12.57

คุณสามารถแปลงสูตรพื้นที่ของวงกลมเพื่อคำนวณพื้นที่โดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม d. ตั้งแต่ 2_r_ = d เป็นสมการไม่เท่ากัน เครื่องหมายเท่ากับทั้งสองข้างต้องสมดุลกัน หากคุณหารแต่ละด้านด้วย 2 ผลลัพธ์จะเป็น r = _d/_2. แทนค่านี้เป็นสูตรทั่วไปสำหรับพื้นที่ของวงกลม คุณจะได้:

อา = π_r_² = π(d/2)² = π(d²)/4.

คุณยังสามารถแปลงสมการเดิมเพื่อคำนวณพื้นที่ของวงกลมจากเส้นรอบวง ค. เรารู้ว่า π = ค/d; เขียนใหม่ในแง่ของ d คุณมี d = ค/π.

แทนค่านี้สำหรับ d เป็น อา = π(d²)/4 เรามีสูตรที่แก้ไขแล้ว:

อา = π((ค/π)²)/4 = ค²/(4 × π).