ทวินามคือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ใดๆ ที่มีเพียงสองพจน์เท่านั้น เช่น “x + 5” ลูกบาศก์ทวินามเป็นทวินามโดยที่หนึ่งหรือทั้งสองเทอมคือ สิ่งที่ยกกำลังสาม เช่น “x^3 + 5” หรือ “y^3 + 27” (โปรดทราบว่า 27 เป็นสามยกกำลังสามหรือ 3^3) เมื่อภารกิจเป็น “ลดความซับซ้อนของลูกบาศก์ (หรือลูกบาศก์) ทวินาม” ซึ่งมักจะหมายถึงหนึ่งในสามสถานการณ์: (1) เทอมทวินามทั้งหมดเป็นลูกบาศก์ ดังใน “(a + b)^3” หรือ “(a – b)^3”; (2) แต่ละเทอมของทวินามถูกลูกบาศก์แยกกัน เช่นใน “a^3 + b^3” หรือ “a^3 – b^3” หรือ (3) สถานการณ์อื่นๆ ทั้งหมดที่เทอมกำลังสูงสุดของทวินามเป็นกำลังสาม มีสูตรเฉพาะสำหรับจัดการกับสองสถานการณ์แรก และวิธีที่ตรงไปตรงมาในการจัดการกับสถานการณ์ที่สาม
พิจารณาว่าคุณกำลังใช้กำลังสองแบบพื้นฐานห้าประเภทใด: (1) ลูกบาศก์ผลรวมทวินาม เช่น “(a + b)^3”; (2) ลบความแตกต่างทวินาม เช่น “(a – b)^3”; (3) ผลรวมทวินามของลูกบาศก์ เช่น “a^3 + b^3” (4) ผลต่างทวินามของลูกบาศก์ เช่น “a^3 – b^3” หรือ (5) ทวินามอื่นใดที่พลังสูงสุดของเทอมทั้งสองคือ 3.
ในการลูกบาศก์ผลรวมทวินาม ให้ใช้สมการต่อไปนี้:
(a + b)^3 = a^3 + 3(a^2)b + 3a (b^2) + b^3
ในการลูกบาศก์ผลต่างทวินาม ให้ใช้สมการต่อไปนี้:
(a - b)^3 = a^3 - 3(a^2)b + 3a (b^2) - b^3
ในการทำงานกับผลรวมทวินามของลูกบาศก์ ให้ใช้สมการต่อไปนี้:
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 – ab + b^2)
ในการทำงานกับผลต่างทวินามของลูกบาศก์ ให้ใช้สมการต่อไปนี้:
a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)
ในการทำงานกับลูกบาศก์ทวินามอื่นใด ยกเว้นอย่างเดียว ทวินามจะไม่สามารถทำให้เข้าใจง่ายขึ้นได้อีก ข้อยกเว้นเกี่ยวข้องกับสถานการณ์ที่ทั้งสองเงื่อนไขของทวินามเกี่ยวข้องกับตัวแปรเดียวกัน เช่น “x^3 + x” หรือ “x^3 – x^2” ในกรณีดังกล่าว คุณอาจแยกตัวประกอบระยะกำลังต่ำที่สุด ตัวอย่างเช่น:
x^3 + x = x (x^2 + 1)
x^3 – x^2 = x^2(x – 1).