พหุนามใช้ในชีวิตอย่างไร?

พหุนามคือสมการของตัวแปร ซึ่งประกอบด้วยพจน์ผลรวมตั้งแต่สองพจน์ขึ้นไป แต่ละพจน์ประกอบด้วยตัวคูณค่าคงที่และตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป (ยกกำลังใดๆ) เนื่องจากพหุนามรวมสมการบวกที่มีตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัว แม้แต่ความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนอย่างง่าย เช่น F=ma มีคุณสมบัติเป็นพหุนาม พวกมันจึงเป็นเรื่องธรรมดามาก

การประเมินมูลค่าปัจจุบันใช้ในการคำนวณเงินกู้และการประเมินมูลค่าบริษัท มันเกี่ยวข้องกับพหุนามที่สำรองดอกเบี้ยสะสมจากธุรกรรมสภาพคล่องในอนาคต โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อค้นหามูลค่าของเหลวที่เทียบเท่า (ปัจจุบัน เงินสด หรือในมือ) โชคดีที่การชำระเงินจำนวนมากสามารถเขียนใหม่ได้ในรูปแบบง่ายๆ หากกำหนดการชำระเงินเป็นปกติ การคำนวณภาษีและเศรษฐศาสตร์สามารถเขียนเป็นพหุนามได้เช่นกัน

อิเล็กทรอนิคส์ใช้พหุนามหลายตัว คำจำกัดความของความต้านทาน V=IR เป็นพหุนามที่เกี่ยวข้องกับความต้านทานจากตัวต้านทานไปยังกระแสที่ไหลผ่านและศักยภาพที่ตกคร่อมมัน

สิ่งนี้คล้ายกันแต่ไม่เหมือนกับกฎของโอห์มซึ่งตามด้วยตัวนำจำนวนมาก (แต่ไม่ทั้งหมด) โดยระบุว่าความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันตกคร่อมและกระแสผ่านตัวต้านทานเป็นเส้นตรงเมื่อสร้างกราฟ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความต้านทานในสมการ V=IR นั้นคงที่

พหุนามอื่น ๆ ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์รวมถึงความสัมพันธ์ของการสูญเสียกำลังกับความต้านทานและแรงดันไฟฟ้าตก: P=IV=IR^2 กฎทางแยกของ Kirchhoff (อธิบายกระแสที่ทางแยก) และกฎวงรอบของ Kirchhoff (อธิบายแรงดันตกคร่อมรอบวงจรปิด) ก็เป็นพหุนามเช่นกัน

พหุนามเหมาะสมกับจุดข้อมูลทั้งในการถดถอยและการประมาณค่า ในการถดถอย จุดข้อมูลจำนวนมากเหมาะสมกับฟังก์ชัน โดยปกติคือเส้น: y=mx+b สมการอาจมี "x" มากกว่าหนึ่งตัว (ตัวแปรตามมากกว่าหนึ่งตัวแปร) ซึ่งเรียกว่าการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

ในการประมาณค่า พหุนามสั้น ๆ จะถูกรวมเข้าด้วยกันเพื่อให้ผ่านจุดข้อมูลทั้งหมด สำหรับผู้ที่อยากทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ ชื่อของพหุนามบางตัวที่ใช้สำหรับการประมาณค่าจะเรียกว่า "พหุนามลากรองจ์" "เส้นโค้งลูกบาศก์" และ "เส้นโค้งเบซิเยร์"

พหุนามมักเกิดขึ้นในวิชาเคมี สมการแก๊สที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์การวินิจฉัยมักจะเขียนเป็นพหุนามได้ เช่น กฎของแก๊สในอุดมคติ: PV=nRT (โดยที่ n คือจำนวนโมลและ R คือค่าคงที่ตามสัดส่วน)

สูตรของโมเลกุลที่มีความเข้มข้นที่สมดุลสามารถเขียนเป็นพหุนามได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น ถ้า A, B และ C เป็นความเข้มข้นในสารละลายของ OH-, H3O+ และ H2O ตามลำดับ ดังนั้น สมการความเข้มข้นสมดุลสามารถเขียนได้ในรูปของค่าคงที่สมดุลที่สอดคล้องกัน K: เคซี=เอบี.

ฟิสิกส์และวิศวกรรมเป็นการศึกษาพื้นฐานในสัดส่วน หากความเครียดเพิ่มขึ้น ลำแสงจะเบี่ยงเบนไปเท่าใด ถ้ายิงวิถีโคจรในมุมหนึ่ง มันจะลงจอดได้ไกลแค่ไหน? ตัวอย่างที่รู้จักกันดีจากฟิสิกส์ ได้แก่ F=ma (จากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน), E=mc^2 และ Fr^2=Gm1m2 (จากกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน แม้ว่าโดยปกติ r^2 จะเขียนด้วยตัวส่วน)