วิธีคำนวณ R ของ Pearson (ความสัมพันธ์ของเพียร์สัน) ใน Microsoft Excel

ความสัมพันธ์มีความสำคัญในหลาย ๆ ด้านของวิทยาศาสตร์ แม้ว่าสหสัมพันธ์จะไม่เท่ากับสาเหตุ แต่ก็มักจะเป็นขั้นตอนแรกในการทำความเข้าใจความสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างสองตัวแปรและสามารถให้ค่า คำใบ้ ว่ามีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุอยู่ที่ไหนสักแห่ง

การเรียนรู้การคำนวณสหสัมพันธ์เป็นสิ่งสำคัญ และคุณสามารถค้นหา “ค่าrr” ใน Excel โดยใช้ฟังก์ชันในตัวหรือทำงานผ่านการคำนวณเป็นชิ้นๆ โดยใช้ฟังก์ชันพื้นฐานเพิ่มเติมของโปรแกรม วิธีที่ง่ายที่สุดคือการใช้ฟังก์ชันในตัว แต่การทำความเข้าใจการคำนวณจะมีประโยชน์หากคุณจำเป็นต้องใช้โปรแกรมอื่นเพื่อค้นหา

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันเป็นวิธีง่ายๆ ในการคำนวณระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว โดยคืนค่าเป็นค่า (เรียกว่า r) ตั้งแต่ -1 ถึง 1 ความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์แบบ (r = 1) ระหว่างตัวแปรสองตัวคือเมื่อการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งด้วยจำนวนหนึ่งนำไปสู่การเพิ่มขึ้นในขนาดที่สอดคล้องกันในอีกตัวแปรหนึ่งหรือในทางกลับกัน

ความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบ (r = −1) โดยพื้นฐานแล้วจะเหมือนกัน ยกเว้นการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งตัวจะนำไปสู่ขนาดที่เท่ากัน ลดลง ในอีก สุดท้าย ไม่มีความสัมพันธ์ใดๆ หมายความว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างสองสิ่งเลย

ในทางปฏิบัติ คุณแทบจะไม่เคยเห็นความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์แบบเลย และค่าส่วนใหญ่จะเป็นค่าทศนิยมระหว่าง -1 ถึง 1 ดังนั้นเมื่อคุณพบเพียร์สัน r ใน Excel ผลลัพธ์มักจะเป็นบางส่วน ค่าทศนิยมโดยที่ขนาดของตัวเลขบอกคุณถึงความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรของคุณ

วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาความสัมพันธ์ของเพียร์สันใน Excel คือการใช้ฟังก์ชัน "Pearson" ในตัวหรือ (เทียบเท่า) ฟังก์ชัน "Correl" ฟังก์ชันมีไวยากรณ์อย่างง่าย: PEARSON(อาร์เรย์ 1, อาร์เรย์ 2)

กล่าวโดยย่อ คุณเพียงแค่ต้องมีอาร์เรย์ของค่าสองค่า (เช่น คอลัมน์ของผลลัพธ์ เช่น อายุและความดันโลหิตที่จัดเรียงเพื่อให้มีแถวสำหรับผู้ป่วยแต่ละราย) ที่มีความยาวเท่ากัน จากนั้นพิมพ์ “=PEARSON(” ลงในเซลล์ว่าง ตามด้วยช่วงของค่าสำหรับอาร์เรย์แรก เครื่องหมายจุลภาค จากนั้นช่วงของค่าสำหรับ ที่สอง จากนั้นคุณปิดวงเล็บแล้วกด "Enter" แล้วมันจะกลับ r ค่า

เช่นเคย คุณสามารถเน้นค่าที่คุณต้องการค้นหาความสัมพันธ์ด้วยเมาส์ของคุณ หรือโดยการนำทางไปยังเซลล์ที่เกี่ยวข้องด้วยปุ่มลูกศรบนแป้นพิมพ์ของคุณ

คุณยังสามารถใช้ฟังก์ชัน "Correl" ซึ่งทำการคำนวณแบบเดียวกับ "Pearson" และใน Excel เวอร์ชันตั้งแต่ปี 2003 เป็นต้นไป นำไปสู่ผลลัพธ์เดียวกัน อย่างไรก็ตาม หากคุณมี Excel เวอร์ชันเก่า คุณควรใช้ฟังก์ชัน "Correl" เนื่องจากอาจมีข้อผิดพลาดในการปัดเศษของ "Pearson"

นอกจากนี้คุณยังสามารถคำนวณ r ค่าใน Excel ในวิธีการดั้งเดิมมากขึ้น แต่ด้วยความช่วยเหลือของการคำนวณอัตโนมัติจากโปรแกรม ขั้นแรก ใส่ค่าสำหรับตัวแปรของคุณ (ซึ่งสามารถเรียกว่า x และ y เพื่อความชัดเจน) ในสองคอลัมน์ จากนั้นสร้างอีกสามคอลัมน์: xy, x² และ y². ตอนนี้คูณแต่ละค่าใน x คอลัมน์โดย y คอลัมน์ใน xy คอลัมน์ (โดยใช้หมายเลขเซลล์ในการคำนวณเพื่อให้คุณสามารถลากลงสำหรับส่วนที่เหลือของคอลัมน์) ยกกำลังสอง x ค่าสำหรับคอลัมน์ถัดไป และยกกำลังสอง y ค่าสำหรับอันสุดท้าย

สร้างแถว "ผลรวม" ใต้ข้อมูลของคุณ แล้วนำผลรวมของค่าทั้งหมดสำหรับแต่ละคอลัมน์ จากนั้นคุณสามารถใช้สูตรในการคำนวณของคุณ r ค่า:

ที่นี่ น คือจำนวนคู่ของค่าที่คุณมี คุณสามารถทำตามนี้เป็นส่วนๆ ได้: นำจำนวนคู่ของค่ามาคูณด้วยผลรวมของค่าของคุณ xy คอลัมน์ แล้วลบผลคูณของผลรวมของ x และ y ค่า

จากนั้นคูณผลรวมของ. ของคุณ x² คอลัมน์โดย น, ลบผลรวมของคุณ x คอลัมน์กำลังสอง ทำสิ่งเดียวกันกับ same y แล้วคูณมันเข้าด้วยกัน, แล้วหาสแควร์รูทของทั้งหมด สุดท้าย หารผลลัพธ์แรกด้วยผลลัพธ์ที่สองเพื่อให้ได้ r ค่า