วิธีหาจำนวนออร์บิทัลในแต่ละระดับพลังงาน

ระดับพลังงานและออร์บิทัลช่วยอธิบายโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของอะตอม พวกเขากำหนดวิธีการจัดเรียงอิเล็กตรอนภายในอะตอม และคำอธิบายของพลังงานดังกล่าวได้มาจากทฤษฎีควอนตัม

ทฤษฎีควอนตัมสันนิษฐานว่าอะตอมสามารถดำรงอยู่ในสถานะพลังงานบางอย่าง ถ้าอะตอมหรืออิเล็กตรอนโดยสหสัมพันธ์เปลี่ยนสถานะ มันจะดูดซับหรือปล่อยพลังงานจำนวนเท่ากับความแตกต่างของพลังงานระหว่างสถานะต่างๆ

พลังงานที่ปล่อยออกมาหรือดูดซับจะถูกหาปริมาณ เป็นพลังงานที่โดดเด่นด้วย จำนวนที่แน่นอน de. สถานะพลังงานที่อนุญาตเหล่านี้สามารถอธิบายได้ด้วยชุดตัวเลขที่เรียกว่าตัวเลขควอนตัม

การจัดเรียงอิเล็กตรอนในอะตอมสามารถอธิบายได้โดย สี่ตัวเลขควอนตัม: น, l, ม__l_ และ m_ส. สิ่งเหล่านี้เกี่ยวข้องกับระดับพลังงาน เปลือกย่อยอิเล็กตรอน ทิศทางการโคจรและการหมุน ตามลำดับ

หมายเลขควอนตัมแรกถูกกำหนดโดย น และเป็นระดับพลังงานหลัก

คำจำกัดความระดับพลังงานหลักจะบอกผู้สังเกตถึงขนาดของวงโคจรและกำหนดพลังงาน เพิ่มขึ้นใน น คือการเพิ่มพลังงาน และนี่ก็หมายความว่าอิเล็กตรอนอยู่ห่างจากนิวเคลียสมากขึ้น

จำนวนควอนตัมแรกสามารถรับเฉพาะค่าปริพันธ์ เริ่มต้นด้วย 1;

ในการคำนวณจำนวนออร์บิทัลจากเลขควอนตัมหลัก ให้ใช้ น². มี n² ออร์บิทัลสำหรับแต่ละระดับพลังงาน สำหรับ n = 1 มี 1² หรือหนึ่งวง สำหรับ n = 2 จะมี 2² หรือสี่ออร์บิทัล สำหรับ น = 3 มีเก้าออร์บิทัลสำหรับ น = 4 มี 16 ออร์บิทัล สำหรับ น = 5 มี 5² = 25 ออร์บิทัล เป็นต้น

ในการคำนวณจำนวนอิเล็กตรอนสูงสุดในแต่ละระดับพลังงานให้ใช้สูตร2น² สามารถใช้ได้โดยที่ น คือระดับพลังงานหลัก (เลขควอนตัมแรก) เช่น ระดับพลังงาน 1, 2(1)² คำนวณหาอิเล็กตรอนที่เป็นไปได้สองตัวที่จะพอดีกับระดับพลังงานแรก

หมายเลขควอนตัมที่สองหมายถึงระดับย่อยและถูกกำหนดโดยตัวอักษร l. หมายเลขควอนตัมนี้หมายถึงเปลือกย่อยอิเล็กตรอนและรูปร่างทั่วไปของเมฆอิเล็กตรอน

เลขควอนตัมสองตัวแรกมีความเกี่ยวข้องกัน ใด ๆ ที่ได้รับ น, l สามารถรับอินทิกรัลใด ๆ ที่เริ่มต้นด้วย 0 ถึงสูงสุดของ (น – 1); l = 0, 1, 2, 3 ...

ระดับควอนตัม, l = 0, 1, 2, 3 สอดคล้องกับอิเล็กตรอนย่อย s, p, d, f ตามลำดับ รูปร่างของ s เป็นทรงกลม p เป็นรูปแปดเหลี่ยม และ d และ f ออร์บิทัลมีการออกแบบที่ซับซ้อนกว่า ซึ่งส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับออร์บิทัลรูปโคลเวอร์

อิเล็กตรอนย่อยแต่ละชั้นสามารถบรรจุอิเล็กตรอนได้จำนวนหนึ่ง s = 2, p = 6, d = 10 และ f = 14

หมายเลขควอนตัมที่สาม m__l_ แสดงว่าเมฆอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปในอวกาศอย่างไร

จำนวนควอนตัมนี้สามารถมีค่าปริพันธ์ใดๆ รวมทั้ง 0 ระหว่าง l และ -l (เลขควอนตัมที่สอง) หรือ m__l = _l... 2, 1, 0, -1, -2... -l

สำหรับ l = 0 มีเพียง 1 m__l ค่ายังเป็น 0 ซึ่งมีเพียงหนึ่งออร์บิทัล สำหรับ p orbital, m_l_ = 1, 0, -1. ซึ่งสอดคล้องกับสาม p orbitals ในสามทิศทางที่แตกต่างกัน p_x, พี่_y, พี่_zสอดคล้องกับแกน x, y และ z สามมิติ

หมายเลขควอนตัมที่สี่กำหนดการหมุนตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา

อิเล็กตรอนเป็นอนุภาคที่มีประจุซึ่งหมุนอยู่บนแกน ดังนั้นจึงมีคุณสมบัติทางแม่เหล็ก จำนวนควอนตัมนี้ไม่เกี่ยวข้องกับ n l, ม_lและสามารถมีค่าได้เพียงสองค่า: +1/2 หรือ -1/2

การเพิ่มจำนวนควอนตัมที่สี่ทำให้อิเล็กตรอนสามารถเติมเข้าไปในออร์บิทัลได้โดยไม่ทำลายหลักการกีดกันของเปาลี สิ่งนี้ระบุว่าไม่มีอิเล็กตรอนสองตัวใดที่สามารถมีเลขควอนตัมสี่ชุดเดียวกันได้

จำได้ว่าการหาปริมาณของออร์บิทัลในระดับพลังงานสามารถหาได้จากสูตร น². สำหรับระดับพลังงาน 3 n = (3)² หรือเก้าออร์บิทัล

การคำนวณที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นสามารถทำได้โดยใช้ข้อมูลจากตัวเลขควอนตัมด้านบน สำหรับ น = 3 ค่าของ l สามารถเพิ่ม สำหรับ l = 0 มีเพียงหนึ่งออร์บิทัล ม_l = 0. สำหรับ l = 1 มีสามค่า (ม_l = -1, 0 หรือ +1) สำหรับ l = 2 มีค่าที่เป็นไปได้ห้าค่า (ม_l = −2, -1, 0, +1 หรือ +2) ดังนั้นการเพิ่มความเป็นไปได้จะได้ 1 + 3 + 5 = 9 ออร์บิทัลทั้งหมด