วิธีหาพื้นที่ด้านข้างของพีระมิดห้าเหลี่ยม

พื้นที่ด้านข้างของของแข็งถูกกำหนดให้เป็นพื้นที่รวมของใบหน้าด้านข้างทั้งหมด ใบหน้าด้านข้างคือด้านข้างของของแข็งไม่รวมฐานและด้านบน สำหรับพีระมิดห้าเหลี่ยม พื้นที่ด้านข้างคือพื้นที่รวมของด้านสามเหลี่ยมทั้งห้าของปิรามิด ในการคำนวณ คุณต้องหาพื้นที่ของด้านสามเหลี่ยมแล้วบวกเข้าด้วยกัน

แต่ละด้านของปิรามิดห้าเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม ดังนั้น พื้นที่ของด้านใดด้านหนึ่งจึงเท่ากับครึ่งหนึ่งของฐานของสามเหลี่ยมคูณความสูง เมื่อคุณบวกพื้นที่ของด้านสามเหลี่ยมแต่ละด้านของพีระมิดห้าเหลี่ยมเข้าด้วยกัน คุณจะได้พื้นที่ด้านข้างทั้งหมดของปิรามิด

ความสูงของด้านสามเหลี่ยมแต่ละด้านของปิรามิดเรียกว่าความสูงเอียง ความสูงเอียงของด้านคือระยะห่างจากยอดพีระมิดถึงจุดกึ่งกลางของด้านใดด้านหนึ่งของฐาน ดังนั้น สูตรพื้นที่ด้านข้างของพีระมิดห้าเหลี่ยมคือ 1/2 x ฐาน 1 x ความสูงเอียง 1 + 1/2 x ฐาน 2 x ความสูงเอียงสอง + 1/2 x ฐานสาม x ความสูงเอียงสาม + 1/2 x ฐานสี่ x ความสูงเอียงสี่ + 1/2 x ฐานห้า x ความสูงเอียง ห้า. ถ้ารูปหน้าสามเหลี่ยมทั้งหมดของพีระมิดห้าเหลี่ยมเหมือนกันหมด สูตรนี้สามารถลดความซับซ้อนลงได้เป็น 5/2 x ฐาน x ความสูงเอียง เนื่องจากฐานทั้งหมดรวมกันจนเท่ากับปริมณฑลของรูปห้าเหลี่ยม คุณจึงสามารถแทนสูตรเป็น 1/2 x เส้นรอบรูปของรูปห้าเหลี่ยม x ความสูงเอียง

หากคุณไม่ได้รับความสูงเอียงของปิรามิด คุณต้องหามันโดยพิจารณาจากสามเหลี่ยมต่างๆ ที่มีอยู่ภายในของแข็ง ตัวอย่างเช่น ในปิรามิดห้าเหลี่ยมด้านขวา ยอดของปิรามิดอยู่เหนือจุดศูนย์กลางของฐาน สิ่งนี้จะสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีฐานระหว่างจุดศูนย์กลางของรูปห้าเหลี่ยมกับจุดกึ่งกลางของด้านใดด้านหนึ่ง ความสูงระหว่างจุดศูนย์กลางของรูปห้าเหลี่ยมกับยอดพีระมิดและด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับความสูงเอียง เนื่องจากการจัดเรียงนี้ คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อกำหนดความสูงเอียงได้

ถ้าฐานของพีระมิดห้าเหลี่ยมเป็นห้าเหลี่ยมปกติ แสดงว่าด้านทั้งหมดของฐานเหมือนกันหมด เช่นเดียวกับมุมระหว่างด้าน หากฐานของปิรามิดไม่ใช่ห้าเหลี่ยมปกติ ใบหน้ารูปสามเหลี่ยมแต่ละอันอาจแตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของปลายปิรามิด ซึ่งอาจหมายความว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูปจะแตกต่างกัน ในกรณีนี้ สูตรอาจไม่ลดความซับซ้อนเป็น 5/2 x ฐาน x ความสูงเอียง คุณต้องเพิ่มพื้นที่ของแต่ละด้านแทน