กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์: นิยาม สมการ และตัวอย่าง

ปราสาททรายบนชายหาดค่อยๆ พังทลายเมื่อวันผ่านไป แต่คนที่เห็นสิ่งที่ตรงกันข้าม – ทรายกระโดดเข้าหารูปร่างของปราสาทอย่างเป็นธรรมชาติ – จะบอกว่าพวกเขาต้องดูการบันทึกเสียง ไม่ใช่ของจริง ในทำนองเดียวกัน ชาเย็นหนึ่งแก้วที่ก้อนน้ำแข็งละลายเมื่อเวลาผ่านไปตรงกับที่เราคาดไว้ แต่ไม่ใช่แก้วของเหลวที่ก้อนน้ำแข็งก่อตัวขึ้นเองตามธรรมชาติ

เหตุผลที่กระบวนการทางธรรมชาติบางอย่างดูเหมือนจะมีเหตุผลเกิดขึ้นล่วงหน้าแต่ไม่ย้อนเวลากลับไปเกี่ยวข้องกับกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ กฎที่สำคัญนี้เป็นคำอธิบายทางกายภาพเพียงอย่างเดียวของจักรวาลที่ขึ้นอยู่กับเวลาที่มีทิศทางเฉพาะ ซึ่งเราสามารถก้าวไปข้างหน้าได้เท่านั้น

ในทางตรงกันข้าม กฎของนิวตัน หรือ สมการจลนศาสตร์ ทั้งคู่ใช้อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุ งาน ไม่ว่านักฟิสิกส์จะตัดสินใจวิเคราะห์ส่วนโค้งของฟุตบอลขณะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าหรือใน in ย้อนกลับ นี่คือเหตุผลที่กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์บางครั้งเรียกว่า "ลูกศรแห่งเวลา"

กลศาสตร์สถิติเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับพฤติกรรมระดับจุลทรรศน์ เช่น การเคลื่อนที่ของ โมเลกุลของอากาศในห้องปิด ไปจนถึงการสังเกตด้วยตาเปล่าในภายหลัง เช่น ภาพรวมของห้อง อุณหภูมิ. กล่าวอีกนัยหนึ่งการเชื่อมโยงสิ่งที่มนุษย์สามารถสังเกตได้โดยตรงกับกระบวนการที่เกิดขึ้นเองซึ่งมองไม่เห็นจำนวนมหาศาลที่ร่วมกันทำให้มันเกิดขึ้น

ไมโครสเตตเป็นการจัดเรียงที่เป็นไปได้และการกระจายพลังงานของโมเลกุลทั้งหมดในระบบเทอร์โมไดนามิกแบบปิด ตัวอย่างเช่น ไมโครสเตทสามารถอธิบายตำแหน่งและพลังงานจลน์ของโมเลกุลน้ำตาลและน้ำแต่ละโมเลกุลภายในกระติกน้ำร้อนของช็อกโกแลตร้อน

ในทางกลับกัน Macrostate คือชุดของไมโครสเตทที่เป็นไปได้ทั้งหมดของระบบ: วิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่โมเลกุลของน้ำตาลและน้ำภายในกระติกน้ำร้อนสามารถจัดเรียงได้ วิธีที่นักฟิสิกส์อธิบายสภาวะมหภาคคือการใช้ตัวแปร เช่น อุณหภูมิ ความดัน และปริมาตร

นี่เป็นสิ่งจำเป็นเนื่องจากจำนวนของ microstate ที่เป็นไปได้ใน macrostate ที่กำหนดนั้นใหญ่เกินกว่าจะจัดการได้ ห้องที่อุณหภูมิ 30 องศาเซลเซียสเป็นการวัดที่มีประโยชน์ แม้ว่าการรู้อุณหภูมิ 30 องศาจะไม่เปิดเผยคุณสมบัติเฉพาะของโมเลกุลอากาศแต่ละโมเลกุลในห้อง

แม้ว่าโดยทั่วไปจะใช้มาโครสเตทเมื่อพูดถึงอุณหพลศาสตร์ แต่การทำความเข้าใจไมโครสเตต มีความเกี่ยวข้องเนื่องจากอธิบายกลไกทางกายภาพพื้นฐานที่นำไปสู่สิ่งเหล่านั้นที่ใหญ่ขึ้น การวัด

เอนโทรปีมักอธิบายเป็นคำพูดเพื่อวัดปริมาณความผิดปกติในระบบ คำจำกัดความนี้เสนอครั้งแรกโดย Ludwig Boltzmann ในปี 1877

ในแง่ของอุณหพลศาสตร์ สามารถกำหนดได้เฉพาะเจาะจงมากขึ้นว่าเป็นปริมาณพลังงานความร้อนในระบบปิดซึ่งไม่สามารถทำงานที่เป็นประโยชน์ได้

การแปลงพลังงานที่มีประโยชน์เป็นพลังงานความร้อนเป็นกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ด้วยเหตุนี้ จำนวนเอนโทรปีทั้งหมดในระบบปิด – รวมทั้งจักรวาลโดยรวม – ทำได้เพียงเพิ่มขึ้น​.

แนวคิดนี้อธิบายว่าเอนโทรปีสัมพันธ์กับทิศทางที่เวลาไหลไปอย่างไร หากนักฟิสิกส์สามารถถ่ายภาพสแนปชอตของระบบปิดได้หลายภาพโดยมีข้อมูลว่าเอนโทรปีมีค่าเท่าใด ในแต่ละครั้งพวกเขาสามารถเรียงลำดับเวลาตาม "ลูกศรแห่งเวลา" - จากน้อยไปหามาก เอนโทรปี

เพื่อให้ได้เทคนิคทางคณิตศาสตร์มากขึ้น เอนโทรปีของระบบถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้ ซึ่ง Boltzmann ยังคิดขึ้นมาด้วย:

ที่ไหนYคือจำนวนไมโครสเตทในระบบ (จำนวนวิธีที่ระบบสามารถสั่งซื้อได้)kคือค่าคงที่โบลต์ซมันน์ (หาได้จากการหารค่าคงที่ของแก๊สในอุดมคติด้วยค่าคงที่ของอโวกาโดร: 1.380649 × 10⁻²³ เจ/เค) และlnเป็นลอการิทึมธรรมชาติ (ลอการิทึมของฐานอี​).

ประเด็นหลักจากสูตรนี้คือการแสดงให้เห็นว่า เมื่อจำนวนของไมโครสเตทหรือวิธีการสั่งซื้อระบบเพิ่มขึ้น เอนโทรปีของระบบก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน

การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของระบบในขณะที่มันเคลื่อนจากสถานะมาโครหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งสามารถอธิบายได้ในแง่ของความร้อนและเวลาของตัวแปรมาโครสเตต:

ที่ไหนตู่คืออุณหภูมิและคิวคือการถ่ายเทความร้อนในกระบวนการย้อนกลับเมื่อระบบเคลื่อนที่ระหว่างสองสถานะ

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ระบุว่าเอนโทรปีรวมของจักรวาลหรือระบบที่โดดเดี่ยวไม่เคยลดลง ในอุณหพลศาสตร์ ระบบที่แยกได้คือระบบที่ความร้อนและสสารไม่สามารถเข้าหรือออกจากขอบเขตของระบบได้

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในระบบที่แยกออกมา (รวมถึงจักรวาล) การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีจะเป็นศูนย์หรือเป็นบวกเสมอ สิ่งนี้หมายความว่าโดยพื้นฐานแล้วกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์แบบสุ่มมีแนวโน้มที่จะนำไปสู่ความผิดปกติมากกว่าระเบียบ

ความสำคัญอยู่ที่ fallsมีแนวโน้มที่จะส่วนหนึ่งของคำอธิบายนั้น กระบวนการสุ่มสามารถนำไปสู่ความเป็นระเบียบมากกว่าความโกลาหลโดยไม่ละเมิดกฎธรรมชาติ มันมีโอกาสเกิดขึ้นน้อยมาก

ตัวอย่างเช่น ของไมโครสเตททั้งหมดที่สุ่มสำรับไพ่แบบสุ่ม - 8.066 × 10⁶⁷ – มีเพียงหนึ่งตัวเลือกเท่านั้นที่เท่ากับลำดับที่พวกเขามีในแพ็คเกจเดิม มันสามารถเกิดขึ้น แต่โอกาสน้อยมาก โดยรวมแล้ว ทุกสิ่งทุกอย่างล้วนมีแนวโน้มไปสู่ความโกลาหล

เอนโทรปีสามารถคิดได้ว่าเป็นการวัดความผิดปกติหรือการสุ่มของระบบ กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ระบุว่ามันจะคงเดิมหรือเพิ่มขึ้นเสมอ แต่ไม่เคยลดลง นี่เป็นผลลัพธ์โดยตรงของกลไกทางสถิติ เนื่องจากคำอธิบายไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวอย่างที่หายากที่สุด โดยที่สำรับไพ่จะสับเปลี่ยนไปเป็นลำดับที่สมบูรณ์แบบ แต่มีแนวโน้มโดยรวมของระบบที่จะเพิ่มความไม่เป็นระเบียบ

วิธีคิดที่เรียบง่ายวิธีหนึ่งเกี่ยวกับแนวคิดนี้คือการพิจารณาว่าการไม่ผสมวัตถุสองชุดต้องใช้เวลาและความพยายามมากกว่าการผสมวัตถุตั้งแต่แรก ขอให้ผู้ปกครองของเด็กวัยหัดเดินตรวจสอบ เลอะง่ายกว่าการทำความสะอาด!

การสังเกตอื่น ๆ มากมายในโลกแห่งความเป็นจริง "สมเหตุสมผล" สำหรับเราที่เกิดขึ้นในทางเดียวแต่ไม่ใช่อีกวิธีหนึ่ง เพราะพวกเขาปฏิบัติตามกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์:

• ความร้อนจะไหลจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงขึ้นไปยังวัตถุที่อุณหภูมิต่ำกว่าและไม่ไหลไปทางอื่น รอบๆ (น้ำแข็งละลายและกาแฟร้อนที่ทิ้งไว้บนโต๊ะค่อยๆ เย็นลงจนเข้ากันกับห้อง อุณหภูมิ).
• อาคารที่ถูกทิ้งร้างค่อยๆพังทลายและไม่สร้างตัวเองใหม่
• ลูกบอลกลิ้งไปตามสนามเด็กเล่นจะช้าลงและหยุดในที่สุด เนื่องจากแรงเสียดทานเปลี่ยนพลังงานจลน์เป็นพลังงานความร้อนที่ไม่สามารถใช้ได้
  

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์เป็นอีกวิธีหนึ่งในการอธิบายแนวคิดของลูกศรแห่งเวลาอย่างเป็นทางการ: การก้าวไปข้างหน้าในเวลา การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของจักรวาลไม่สามารถเป็นลบได้

หากความเป็นระเบียบเพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ เหตุใดการมองไปทั่วโลกจึงดูเหมือนเผยให้เห็นตัวอย่างมากมายของสถานการณ์ที่เป็นระเบียบ

ในขณะที่เอนโทรปีโดยรวมเพิ่มขึ้นเสมอในท้องถิ่นลดลงในเอนโทรปีเป็นไปได้ภายในกระเป๋าของระบบที่ใหญ่กว่า ตัวอย่างเช่น ร่างกายมนุษย์เป็นระบบที่มีระเบียบและเป็นระเบียบมาก แม้กระทั่งเปลี่ยนซุปที่เลอะเทอะให้กลายเป็นกระดูกที่วิจิตรงดงามและโครงสร้างที่ซับซ้อนอื่นๆ อย่างไรก็ตาม ในการทำเช่นนั้น ร่างกายจะใช้พลังงานและสร้างของเสียเมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับสภาพแวดล้อม ดังนั้น แม้ว่าผู้ที่ทำทั้งหมดนี้อาจประสบกับความเอนโทรนภายในร่างกายน้อยลงเมื่อสิ้นสุดวงจรการกิน/การสร้างส่วนต่างๆ ของร่างกาย/การขับถ่ายของเสียเอนโทรปีรวมของระบบ– ร่างกายบวกทุกสิ่งรอบตัว – ยังคงเพิ่มขึ้น​.

ในทำนองเดียวกัน เด็กที่มีแรงจูงใจอาจจะทำความสะอาดห้องได้ แต่พวกเขาจะแปลงพลังงานเป็นความร้อนในช่วง กระบวนการ (นึกถึงเหงื่อของตัวเองและความร้อนที่เกิดจากแรงเสียดทานระหว่างวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ รอบ) พวกเขายังอาจทิ้งขยะที่วุ่นวายจำนวนมาก ซึ่งอาจทำลายชิ้นส่วนในกระบวนการ อีกครั้ง เอนโทรปีเพิ่มขึ้นโดยรวมในรหัสไปรษณีย์แม้ว่าห้องนั้นจะจบลงด้วยความเผ็ดร้อนและขยายออกไป

ในวงกว้าง กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ทำนายในที่สุดความร้อนตายของจักรวาล เพื่อไม่ให้สับสนกับจักรวาลที่กำลังจะตายด้วยไฟที่ลุกโชน วลีนี้หมายถึงแนวคิดที่ในที่สุดก็มีประโยชน์ทั้งหมด พลังงานจะถูกแปลงเป็นพลังงานความร้อนหรือความร้อน เนื่องจากกระบวนการที่ย้อนกลับไม่ได้เกิดขึ้นแทบทุกที่ตลอดเวลา ยิ่งไปกว่านั้น ความร้อนทั้งหมดนี้จะไปถึงอุณหภูมิที่คงที่หรือสมดุลทางความร้อนในที่สุด เนื่องจากจะไม่มีอะไรเกิดขึ้นอีก

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยเกี่ยวกับการตายด้วยความร้อนของเอกภพก็คือว่ามันแสดงถึงช่วงเวลาที่ไม่มีพลังงานเหลืออยู่ในจักรวาล กรณีนี้ไม่ได้! แต่เป็นการอธิบายถึงช่วงเวลาที่พลังงานที่มีประโยชน์ทั้งหมดถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อนที่หมดลงแล้ว อุณหภูมิเท่าๆ กัน เหมือนสระที่เติมน้ำร้อนครึ่งน้ำเย็นครึ่งแล้วทิ้งไว้ข้างนอกหมด ตอนบ่าย.

กฎข้อที่สองอาจเป็นกฎที่ร้อนแรงที่สุด (หรืออย่างน้อยที่สุดก็เน้นมากที่สุด) ในอุณหพลศาสตร์เบื้องต้น แต่อย่างที่ชื่อบอกไว้ กฎนี้ไม่ใช่กฎเดียวเท่านั้น ส่วนอื่นๆ จะมีการกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในบทความอื่นๆ บนเว็บไซต์ แต่นี่เป็นโครงร่างสั้นๆ ของพวกเขา:

​กฎข้อที่ศูนย์ของเทอร์โมไดนามิกส์ตั้งชื่อตามกฎเกณฑ์อื่น ๆ ของเทอร์โมไดนามิกส์ กฎข้อที่ 0 อธิบายว่าอุณหภูมิคืออะไร โดยระบุว่าเมื่อระบบสองระบบอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อนกับระบบที่สาม ระบบเหล่านี้จำเป็นต้องอยู่ในสมดุลทางความร้อนระหว่างกันด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่งทั้งสามระบบจะต้องมีอุณหภูมิเท่ากัน James Clerk Maxwell อธิบายผลลัพธ์หลักของกฎหมายนี้ว่า "ความร้อนทั้งหมดเป็นแบบเดียวกัน"

​กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์กฎหมายนี้ใช้การอนุรักษ์พลังงานกับอุณหพลศาสตร์ ระบุว่าการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในสำหรับระบบเท่ากับความแตกต่างระหว่างความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในระบบกับงานที่ทำโดยระบบ:

ที่ไหนยูคือพลังงานคิวคือความร้อนและWคืองาน ซึ่งโดยทั่วไปแล้ววัดเป็นจูล (แต่บางครั้งก็เป็น Btus หรือแคลอรี)

​กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์กฎหมายนี้กำหนดศูนย์สัมบูรณ์ในแง่ของเอนโทรปี ระบุว่าคริสตัลที่สมบูรณ์แบบมีเอนโทรปีเป็นศูนย์เมื่ออุณหภูมิเป็นศูนย์สัมบูรณ์หรือ 0 เคลวิน คริสตัลต้องถูกจัดเรียงอย่างสมบูรณ์ ไม่เช่นนั้นจะมีความผิดปกติบางอย่าง (เอนโทรปี) ในโครงสร้างของมัน ที่อุณหภูมินี้ โมเลกุลในผลึกไม่มีการเคลื่อนไหว (ซึ่งถือว่าเป็นพลังงานความร้อนหรือเอนโทรปีด้วย)

โปรดทราบว่าเมื่อเอกภพถึงสภาวะสมดุลทางความร้อนสุดท้าย - การตายของความร้อน - มันจะถึงอุณหภูมิสูงกว่ากว่าศูนย์สัมบูรณ์