นักเพาะกายและนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 สามารถขนหนังสือทั้งหมดออกจากชั้นขึ้นบันไดได้ แต่ไม่น่าจะทำงานให้เสร็จในระยะเวลาเท่ากัน นักเพาะกายอาจจะเร็วกว่าเพราะเธอมีสูงระดับพลังงานกว่าชั้นประถมศึกษาปีที่ห้า
ในทำนองเดียวกันรถแข่งที่มีค่าตัวสูงแรงม้าจะสามารถเดินทางได้ไกลกว่าม้ามาก
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
กำลังคือการวัดจำนวนงานที่ทำในช่วงเวลาหนึ่ง
หมายเหตุสั้นๆ เกี่ยวกับแรงม้า: คำนี้ใช้เปรียบเทียบกำลังของเครื่องยนต์ไอน้ำกับของม้า เช่นเดียวกับในเครื่องยนต์ 700 แรงม้า สามารถทำงานได้มากกว่าม้าตัวเดียวถึง 700 เท่า ย้อนกลับไปเมื่อเครื่องยนต์ไอน้ำยังใหม่และเป็นหนึ่งในนักประดิษฐ์ที่โดดเด่นที่สุดที่ทำงานเพื่อ ปรับปรุงประสิทธิภาพของพวกเขา James Watt บัญญัติศัพท์เพื่อโน้มน้าวใจคนทั่วไปของพวกเขา คุ้มค่า
สูตรเพื่อพลัง
มีสองวิธีในการคำนวณกำลัง ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่มี นอกจากนี้ยังมีหน่วยกำลังสองหน่วยที่ใช้ได้เท่ากัน
1. พลังในแง่ของงานและเวลา:
P=\frac{W}{t}
ทำงานที่ไหนWมีหน่วยเป็นนิวตันเมตร (Nm) และเวลาtมีหน่วยวัดเป็นวินาที (s)
2. กำลังในแง่ของแรงและความเร็ว:
P=Fv
แรงที่ไหนFอยู่ในหน่วยนิวตัน (N) และความเร็ววีมีหน่วยเป็นเมตร/วินาที (m/s)
สมการเหล่านี้ไม่เท่ากันแบบสุ่ม สมการที่สองสามารถหาได้จากสมการแรกดังนี้
สังเกตว่างานก็เหมือนกับแรงคูณการกระจัด:
W=Fd
แทนที่สิ่งนี้ในสมการกำลังแรก:
ดังนั้นเพราะการกระจัดในหน่วยของเวลาใด ๆคือความเร็ว(v = d/t) เขียนเงื่อนไขต่อท้ายเป็นวีเพื่อให้ได้สมการกำลังสอง
หน่วยของกำลัง
หน่วย SI ของกำลังพีมักจะนำเสนอเป็นวัตต์ (W)ซึ่งตั้งชื่อตาม James Watt คนเดียวกับที่ออกแบบเครื่องยนต์และเปรียบเทียบกับม้า หลอดไฟและเครื่องใช้ในครัวเรือนอื่น ๆ มักจะรวมอุปกรณ์นี้ไว้ในแท็ก
เมื่อพิจารณาจากสูตรที่สองของพลังนำไปสู่อีกหน่วยหนึ่ง แรงคูณความเร็วให้การวัดในหน่วยนิวตัน-เมตรต่อวินาที (Nm/s) จากนั้น เนื่องจากหน่วยของพลังงานที่จูลยังกำหนดเป็นหนึ่งนิวตัน-เมตร (Nm) ส่วนแรกของหน่วยนั้นสามารถเขียนใหม่เป็นจูลแทน ส่งผลให้หน่วย SI ที่สองของกำลัง:จูลต่อวินาที (J/s)
เคล็ดลับ
กำลังไฟฟ้าสามารถวัดได้ในหน่วยวัตต์ (W) หรือจูลต่อวินาที (J/s)
ทำอย่างไรถึงจะทรงพลัง
พิจารณานิยามของอำนาจและสองวิธีในการค้นหาให้ผลได้หลายทางเพิ่มพลังของบางสิ่ง: เพิ่มความแรง (ใช้ moreบังคับ) หรือทำงานเดิมให้เสร็จเร็วขึ้น (ลดลงtหรือเพิ่มขึ้นวี). รถแรงก็แรงและรวดเร็วและอ่อนแอก็เช่นกัน ดิสามารถทำได้ง่ายและรวดเร็วขึ้น, ที่มีพลังมากขึ้นนิติบุคคลที่ทำงาน
เคล็ดลับ
วิธีเพิ่มพลัง: ทำสิ่งต่างๆ ได้มากขึ้นในระยะเวลาอันสั้น
นี่ก็หมายความว่าเครื่องที่แข็งแกร่งมาก กล่าวได้ว่านักเพาะกายที่มีกล้ามเป็นมัด ก็ยังทำได้ขาดพลัง. บุคคลที่สามารถยกของหนักมาก แต่ช้ามากเท่านั้น มีพลังน้อยกว่าคนที่สามารถยกของได้เร็ว
ในทำนองเดียวกัน เครื่องจักรหรือบุคคลที่เร็วมากที่ไม่ได้ทำอะไรมาก ใครบางคนที่ล้มลงอย่างรวดเร็วแต่ไปไม่ถึงไหน ไม่ได้ทรงพลังจริงๆ
ตัวอย่างการคำนวณกำลัง
1. Usain Bolt สร้างพลังงานประมาณ 25 W ในการวิ่ง 100 ม. ที่สร้างสถิติใหม่ ซึ่งใช้เวลา 9.58 วินาที เขาทำงานมากแค่ไหน?
เพราะพีและtจะได้รับและWไม่ทราบใช้สมการแรก:
P=\frac{W}{t}\implies 25=\frac{W}{9.58}\implies W=239.5\text{ Nm}
2. เขาดันพื้นด้วยแรงเฉลี่ยเท่าไหร่?
ตั้งแต่งานใน Nm เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วเช่นเดียวกับ asการกระจัดเป็นเมตร หารด้วยความยาวของการแข่งขันจะให้ willบังคับ(พูดอีกอย่างคืองานก็เหมือนกับแรงคูณการกระจัด:W = F × d):
\frac{239.5}{101}{100}=2.395\ข้อความ{ N}
3. คนน้ำหนัก 48 กก. ที่ใช้เวลา 6 วินาทีในการวิ่งขึ้นบันได 3 เมตรให้กำลังเท่าไหร่?
ในปัญหานี้ การกระจัดและเวลาจะได้รับ ซึ่งช่วยให้สามารถคำนวณความเร็วได้อย่างรวดเร็ว:
v=\frac{d}{t}=\frac{3}{6}=0.5\text{ m/s}
สมการกำลังสองมีความเร็ว แต่ยังรวมถึงแรงด้วย คนที่วิ่งขึ้นบันไดกำลังทำงานเพื่อต่อต้านแรงโน้มถ่วง ดังนั้น แรงในกรณีนี้สามารถหาได้จากมวลและความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ซึ่งบนโลกจะเท่ากับ 9.8 m/s เสมอ2.
F_{grav}=mg=48\times 9.8=470.4\text{ N}
ตอนนี้แรงและความเร็วพอดีกับสูตรที่สองของกำลัง:
=Fv=470.4\times 0.5 = 235.2\text{ J/s}
สังเกตว่าการตัดสินใจออกจากหน่วยที่นี่เป็น J/s แทนที่จะเป็น Watts นั้นเป็นสิ่งที่ไม่แน่นอน คำตอบที่ยอมรับได้เท่าเทียมกันคือ 235.2 W
4. แรงม้าหนึ่งหน่วยในหน่วย SI อยู่ที่ประมาณ 746 วัตต์ ซึ่งอิงตามน้ำหนักที่ม้าที่พอดีสามารถบรรทุกได้เป็นเวลาหนึ่งนาที ช่วงนี้ม้าตัวอย่างทำงานมากน้อยแค่ไหน?
ขั้นตอนเดียวก่อนที่จะเสียบค่ากำลังและเวลาลงในสมการแรกคือต้องแน่ใจว่าเวลาอยู่ในหน่วย SI วินาทีที่ถูกต้องโดยเขียนใหม่หนึ่งนาทีเป็น 60 วินาที จากนั้น:
P=\frac{W}{t}\implies 746=\frac{W}{60}\implies W=44,670\text{ Nm}
กิโลวัตต์และไฟฟ้า
ค่าไฟฟ้าหลายแห่งเรียกเก็บค่าธรรมเนียมจากลูกค้าตามกิโลวัตต์-ชั่วโมงของการใช้งาน เพื่อให้เข้าใจความหมายของหน่วยพลังงานไฟฟ้าทั่วไปนี้ ให้เริ่มต้นด้วยการแยกหน่วย
คำนำหน้ากิโลหมายถึง 1,000 ดังนั้นกิโลวัตต์ (kW)เท่ากับ 1,000 วัตต์ ดังนั้น aกิโลวัตต์ชั่วโมง (kWh)คือปริมาณกิโลวัตต์ที่ใช้ในหนึ่งชั่วโมงของเวลา
ในการนับกิโลวัตต์-ชั่วโมง ให้คูณจำนวนกิโลวัตต์กับชั่วโมงที่ใช้ ดังนั้น หากใครใช้หลอดไฟขนาด 100 วัตต์ เป็นเวลา 10 ชั่วโมง พวกเขาจะใช้พลังงานทั้งหมด 1,000 วัตต์ต่อชั่วโมง หรือ 1 กิโลวัตต์ชั่วโมง
ปัญหาตัวอย่างกิโลวัตต์ชั่วโมง
1. ค่าสาธารณูปโภคไฟฟ้า 0.12 ดอลลาร์ต่อกิโลวัตต์-ชั่วโมง ดูดฝุ่นกำลังสูง 3,000 วัตต์เป็นเวลา 30 นาที พลังงานจำนวนนี้ทำให้เจ้าของบ้านเสียค่าใช้จ่ายเท่าไร?
3,000 วัตต์ = 3 กิโลวัตต์
30 นาที = 0.5 ชั่วโมง
3\text{ kW}\times 0.5\text{ h}= 1.5\text{ kWh}\text{ and }1.5\text{ kWh}\times 0.12\text{ ดอลลาร์/kWh} = \$0.18
2. ยูทิลิตี้เดียวกันให้เครดิตแก่ครัวเรือนด้วยเงิน 10 ดอลลาร์สำหรับไฟฟ้าทุก ๆ 4 กิโลวัตต์ชั่วโมงที่ส่งกลับคืนสู่กริด ดวงอาทิตย์ให้พลังงานประมาณ 1,000 วัตต์ต่อตารางเมตร ถ้าโซลาร์เซลล์ขนาด 2 ตารางเมตรในบ้านเก็บพลังงานได้ 8 ชั่วโมง จะสร้างเงินได้เท่าไหร่?
จากข้อมูลของปัญหา โซลาร์เซลล์จะต้องสามารถเก็บพลังงานจากดวงอาทิตย์ได้ 2,000 วัตต์ หรือ 2 กิโลวัตต์ ใน 8 ชั่วโมง นั่นคือ 16 kWh
\frac{\$10}{4\text{ kWh}}\times 16\text{ kWh}=\$40