วิธีการคำนวณกำลังรับแรงดัดงอ

การค้นหาว่าวัตถุสามารถทนต่อแรงได้มากเพียงใดก่อนที่จะแตกหักนั้นมีประโยชน์ในหลายสถานการณ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับวิศวกร สิ่งนี้จะต้องพิจารณาจากผลการทดลอง ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเกี่ยวข้องกับการเปิดเผยวัสดุให้มีปริมาณแรงที่เพิ่มขึ้นจนกว่าจะแตกหรือโค้งงออย่างถาวร แต่การคำนวณตามจริงเพื่อหาค่ากำลังรับแรงดัดงอของวัสดุอาจดูท้าทายมาก โชคดีที่หากคุณมีข้อมูลที่ถูกต้อง คุณสามารถจัดการกับการคำนวณได้อย่างง่ายดาย

แรงดัดงอ (หรือ โมดูลัสของการแตกร้าว) คือปริมาณของแรงที่วัตถุสามารถรับได้โดยไม่ทำลายหรือทำให้เสียรูปถาวร หากเป็นเรื่องยากที่จะหลีกเลี่ยง ให้นึกถึงแผ่นไม้รองที่ปลายทั้งสองข้าง

หากคุณต้องการทราบว่าไม้มีความแข็งแรงเพียงใด วิธีทดสอบวิธีหนึ่งก็คือ ผลักตรงกลางแผ่นให้แรงขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะหัก แรงกดสูงสุดที่ไม้สามารถต้านทานได้ก่อนที่จะแตกหักคือกำลังรับแรงดัด หากไม้อีกชิ้นหนึ่งแข็งแกร่งกว่า มันก็จะรองรับแรงที่มากขึ้นก่อนที่จะแตกออก

กำลังรับแรงดัดงอจะบอกให้คุณทราบถึงปริมาณความเค้นสูงสุดที่วัสดุสามารถรับได้ (ดังนั้น คุณอาจเห็นการอ้างอิงถึง “ความเค้นดัด” ด้วย) และมันยกมาเป็นแรง (เป็นนิวตันหรือแรงปอนด์) ต่อหน่วยพื้นที่ (เป็นเมตรกำลังสองหรือกำลังสอง นิ้ว)

การทดสอบกำลังรับแรงดัดมีสองวิธี แต่ก็คล้ายกันมาก ปลายวัสดุรองรับตัวอย่างวัสดุรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว ดังนั้นจึงไม่มีส่วนรองรับตรงกลาง แต่ปลายมีความทนทาน จากนั้นให้โหลดหรือแรงไปที่ส่วนตรงกลางจนกว่าวัสดุจะแตก

สำหรับ สามแต้ม การทดสอบแรงดัดงอ โหลดที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องจะถูกนำไปใช้ที่กึ่งกลางของตัวอย่างจนกว่าจะเกิดการแตกหักหรือการโค้งงอถาวรในวัสดุ เครื่องทดสอบแรงดัดงอสามารถใช้ปริมาณแรงที่เพิ่มขึ้นและบันทึกปริมาณแรงที่จุดแตกหักได้อย่างแม่นยำ

อา สี่จุด การทดสอบการดัดงอคล้ายกันมาก ยกเว้นโหลดที่จุดสองจุดพร้อมๆ กัน อีกครั้งที่จุดศูนย์กลางของตัวอย่าง การคำนวณกำลังรับแรงดัดงอง่ายที่สุดเมื่อใช้แรงหรือแรง 1 อย่างระหว่างส่วนรองรับและส่วนที่สองใช้ 2 ใน 3 ของวิธีการ ดังนั้น ในตัวอย่างนี้ กลุ่มตัวอย่างที่สามตรงกลางจะมีแรงกระทำที่ด้านใดด้านหนึ่งของมัน

สำหรับการทดสอบสามจุด กำลังรับแรงดัดงอ (ตามสัญลักษณ์ σ) สามารถคำนวณได้โดยใช้:

σ = 3FL / 2wd²

สิ่งนี้อาจดูน่ากลัวในตอนแรก แต่เมื่อคุณรู้ความหมายของแต่ละสัญลักษณ์แล้ว มันก็เป็นสมการง่ายๆ ที่จะใช้

F หมายถึง กำลังสูงสุดที่ใช้ หลี่ คือความยาวของตัวอย่าง w คือความกว้างของตัวอย่างและ d คือความลึกของตัวอย่าง ดังนั้นเพื่อคำนวณกำลังรับแรงดัดงอ (σ) คูณแรงด้วยความยาวของตัวอย่าง แล้วคูณด้วยสาม จากนั้นคูณความลึกของตัวอย่างด้วยตัวเอง (เช่น ยกกำลังสอง) คูณผลลัพธ์ด้วยความกว้างของตัวอย่างแล้วคูณด้วยสอง สุดท้าย หารผลลัพธ์แรกด้วยผลลัพธ์ที่สอง

ในหน่วย SI ความยาว ความกว้าง และความลึกจะวัดเป็นเมตร ส่วนแรงจะวัดเป็นนิวตัน ซึ่งส่งผลให้เป็นปาสกาล (Pa) หรือนิวตันต่อตารางเมตรยกกำลังสอง ในหน่วยอิมพีเรียล ความยาว ความกว้าง และความลึกจะวัดเป็นนิ้ว และแรงจะวัดเป็นแรงปอนด์ ซึ่งจะส่งผลให้เป็นปอนด์ต่อตารางนิ้ว

การทดสอบสี่จุดใช้สัญลักษณ์เดียวกับการคำนวณการทดสอบสามจุด แต่ด้วยการสันนิษฐานว่าทั้งสองโหลดหรือแรงถูกนำมาใช้เพื่อแบ่งตัวอย่างออกเป็นสามส่วน มันดูง่ายกว่ามาก:

σ = ฟลอริด้า / wd²

โปรดทราบว่านี่จะเหมือนกับสูตรความเค้นดัดงอสำหรับการทดสอบสามจุดทุกประการ แต่ไม่มีตัวประกอบของ 3/2 ก็แค่คูณแรงที่ใช้กับความยาว แล้วหารนี่ด้วยความกว้างของวัสดุคูณด้วยความลึกของมันยกกำลังสอง