มวลเทียบกับ น้ำหนัก: อะไรคือความแตกต่างและเหตุใดจึงสำคัญ

คนที่ดูน้ำหนักของตัวเองอาจอ้างว่าตาชั่งไม่ได้โกหก แต่สิ่งที่พวกเขาบอกคนๆ หนึ่งก็คือการเรียกชื่อผิดเป็นอย่างน้อย น้ำหนัก ในแง่ฟิสิกส์ จริงๆ แล้วเป็น aบังคับ: แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อมวล หน่วยแรง SI คือ นิวตัน (N) ในทางกลับกัน มวลเป็นตัววัดปริมาณของสสารในวัตถุ หน่วยมวล SI คือกิโลกรัม (กก.)

ดังนั้นสิ่งที่ตาชั่งควรแสดงแก่บุคคลที่กำลังค้นหาน้ำหนักจริง ๆ ก็คือค่าในนิวตัน. สำหรับนักเรียนฟิสิกส์ที่ฉลาดที่ต้องการประมาณนี้เอง อย่างไรก็ตาม การทำงานต่อไปนี้: แค่คูณกิโลกรัมที่มาตราส่วนให้ด้วย 10 (หรือปอนด์ด้วย 4.5)

โดยสรุป ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างมวลและน้ำหนักคือมวลนั้นคือ aคุณสมบัติพื้นฐานของวัตถุและน้ำหนักไม่ได้ มวลไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าวัตถุจะอยู่ที่ใด จนกว่าจะมีการเพิ่มหรือลบสสารออกจากวัตถุ ช้าง 2,300 กก. มีน้ำหนัก 2,300 กก. บนดาวเคราะห์โลก ดวงจันทร์ และกลางอวกาศ

ในทางกลับกัน น้ำหนักนั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อมวลนั้นแตกต่างกันไปตามสถานที่ต่างๆ ช้าง 2,300 กก. มี hasน้ำหนักประมาณ 23,000 นิวตัน บนพื้นผิวโลก แต่มีน้ำหนักเพียง 1 ใน 6 ของดวงจันทร์ และถ้า ช้างถูกฝากไว้ในห้วงอวกาศ ไกลจากอิทธิพลของสนามโน้มถ่วงใด ๆ มันจะไม่มีน้ำหนัก เลย

ความแตกต่างที่สำคัญอีกประการระหว่างมวลและน้ำหนักที่ตามมาจากคำจำกัดความคือ มวลคือ aสเกลาร์ค่า เนื่องจากไม่มีทิศทางที่เกี่ยวข้องกับค่าเป็นกิโลกรัม ในขณะที่น้ำหนักเป็นแรงเวกเตอร์น้ำหนักของวัตถุจะพุ่งไปทางเดียวกับแรงโน้มถ่วง

ในทางเทคนิคแล้ว มวลเป็นการวัดเชิงปริมาณของความเฉื่อยของวัตถุหรือความต้านทานการเคลื่อนที่ของวัตถุ ยิ่งวัตถุมีมวลมากเท่าไร แรงที่กระทำต่อวัตถุก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น

เช่นเดียวกับแรงใดๆ สามารถคำนวณน้ำหนักได้โดยใช้สมการแรงโน้มถ่วง:

ที่ไหนgคือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงใกล้พื้นผิวโลก:ก. =9.8 ม./วินาที². วัตถุใดๆ ที่ตกลงไปบนดาวเคราะห์ดวงนี้ตกลงมายังใจกลางโลกด้วยอัตราที่เพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ: เร็วขึ้น 9.8 ม./วินาที ในแต่ละวินาทีจากวินาทีก่อนหน้า

สูตรนี้อธิบายว่าทำไมการคูณมวลในหน่วยกิโลกรัมด้วย 10 (หรือหน่วยปอนด์ด้วย 4.5 เพื่อพิจารณาการแปลงเป็นหน่วย SI ของกิโลกรัมในครั้งแรก) จะให้ค่าประมาณน้ำหนัก "จริง" ของบุคคลอย่างรวดเร็ว

ที่อื่นในจักรวาล ค่าของgแตกต่างกัน เนื่องจากความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเป็นผลมาจากสนามโน้มถ่วงของวัตถุขนาดใหญ่ บนดาวพุธดวงเล็กๆ เช่นgเพียง 3.7 เมตร/วินาที². เพราะนั่นเป็นเพียงประมาณ 38 เปอร์เซ็นต์ของgบนโลก อะไรก็ตามบนดาวพุธมีน้ำหนักเพียงประมาณ 38 เปอร์เซ็นต์ของสิ่งที่มันทำบนโลก

ตามคำจำกัดความที่เข้มงวด น้ำหนักของวัตถุในสนามโน้มถ่วงเดียวกันจะไม่เปลี่ยนแปลง ไม่ว่าคนจะขึ้นหรือลงในลิฟต์ก็ตามgกำลังเร่งเหมือนกันม, ดังนั้นF_Gravหรือน้ำหนักจะเท่ากัน

ในความเป็นจริง มีความแตกต่างเล็กน้อยในมูลค่าของgในสถานที่ต่างๆ รอบวัตถุขนาดใหญ่ เช่น ที่ขั้วโลกเหนือกับเส้นศูนย์สูตรบนโลก หรือภายในกับพื้นผิวของดวงอาทิตย์ แต่การประมาณค่าคงที่ของทุกที่ในสนามโน้มถ่วงมักจะเพียงพอสำหรับนักศึกษาฟิสิกส์

ที่กล่าวว่าผู้ขับขี่ลิฟต์ช่างสังเกตอาจสังเกตเห็นบางครั้งรู้สึกหนักหรือเบากว่าปกติ ณ จุดต่างๆ ของรถ ของพวกเขาชัดเจน​ ​น้ำหนักกำลังเปลี่ยนแปลงเพราะร่างกายของพวกมันมีความเฉื่อยหรือต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนไหว

เมื่อลิฟต์เริ่มลอยขึ้น ร่างกายของพวกมันจะนิ่งและต่อต้านการเคลื่อนไหวขึ้น ทำให้รู้สึกหนักขึ้นครู่หนึ่งจนกว่าจะปรับตัวให้เข้ากับการเคลื่อนไหว สิ่งที่ตรงกันข้ามคือช่วงเวลาที่ลิฟต์เริ่มลง อย่างไรก็ตาม บุคคลนั้นไม่ได้ทำน้ำหนักจริงเปลี่ยน

แล้วการอ่านสเกลของคนๆเดียวกันที่ขึ้นและลงลิฟต์ล่ะ? อีกครั้งที่มาตราส่วนอาจดูเหมือนโกหก แต่คราวนี้ไม่ใช่แค่การเรียกชื่อผิด

เครื่องชั่งทำงานโดยการวัดค่าแรงสุทธิดำเนินการกับมัน เมื่อยังคงอยู่บนพื้นห้องน้ำ แรงสุทธิทั้งหมดบนตาชั่งจะมาจากแรงโน้มถ่วงที่ดึงร่างกายที่ยืนอยู่บนมาตราส่วนลงด้านล่าง แต่บน anลิฟต์คันเร่ง,เมื่อลิฟต์เริ่มเร่งขึ้นหรือช้าลง ความเร่งรวมของมวลบนตาชั่งไม่ได้มาจาก .เท่านั้นgแต่ยังมาจากการเคลื่อนที่ของลิฟต์

หากลิฟต์เร่งขึ้นในทิศทางตรงกันข้ามกับg, อัตราเร่งสุทธิจะน้อยกว่า .เล็กน้อยgส่งผลให้แรงสุทธิน้อยกว่าเล็กน้อย (ตั้งแต่F_{สุทธิ} = หม่าและสมมติว่าความเร่งของลิฟต์มีขนาดเล็กกว่าg). มาตราส่วนจึงจะแสดง aจำนวนที่น้อยกว่ากว่าตอนที่ยังอยู่ ในทางกลับกัน เมื่อเร่งตัวลงจะมีอัตราเร่งเพิ่มเติม additionalในทิศทางของกรัมส่งผลให้มีแรงสุทธิที่มากขึ้นบนมาตราส่วน และจะแสดง aจำนวนมากขึ้น​.

โปรดทราบว่านี่คือเป็นจริงเมื่อลิฟต์เร่งเท่านั้น. ที่ความเร็วคงที่ขึ้นหรือลง (ซึ่งผู้โดยสารส่วนใหญ่อาจคาดหวัง!) ความเร่งสุทธิและแรงสุทธิจึงไม่แตกต่างจากมาตราส่วนที่ไม่เคลื่อนที่บนพื้นห้องน้ำ

อีกวิธีง่ายๆ ในการ "ลดน้ำหนัก" ในทันทีคือการวางเครื่องชั่งน้ำหนักบนทางลาดแทนที่จะวางราบกับพื้น การวาดไดอะแกรมอิสระของแรงบนมาตราส่วน และการทำความเข้าใจวิธีการทำงานของมาตราส่วน เผยให้เห็นว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเป็นความจริง

อีกครั้ง มาตราส่วนทำงานโดยการลงทะเบียนแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อมันลงไปในมาตราส่วน แรงโน้มถ่วงมักจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของโลก เมื่อเครื่องชั่งวางราบกับพื้นห้องน้ำ ให้ลดระดับลงโดยตรงที่ 90 องศา

แต่เมื่อเอียงมาตราส่วน เช่น นั่งบนทางลาดที่ 20 องศา แรงโน้มถ่วงจะเป็นไม่ตั้งฉากกับมาตราส่วนอีกต่อไป. การแก้แรงโน้มถ่วงเป็นส่วนประกอบเผยให้เห็นว่าองค์ประกอบตั้งฉากอันที่ตรงเข้าไปในเครื่องชั่งและทำหน้าที่เป็นที่มาของการอ่านสเกลคือน้อยกว่าแรงโน้มถ่วงรวม. ดังนั้นมาตราส่วนจะแสดง aจำนวนที่น้อยกว่าเมื่อเอียงมากกว่าเมื่อวางราบกับพื้น

มวลและน้ำหนักไม่ใช่ ใช้แทนกันได้ในฟิสิกส์! สมการและแนวคิดหลายอย่างขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุหรือมวลของวัตถุหลายชิ้น น้ำหนักเป็นเพียงแนวคิดที่มีประโยชน์ในสถานการณ์ฟิสิกส์ของนิวตัน เช่น การวิเคราะห์แรงในสถานการณ์ที่อธิบายไว้ที่นี่