เพื่อให้เข้าใจไฟฟ้า คุณต้องเข้าใจแรงไฟฟ้าและสิ่งที่จะเกิดขึ้นกับประจุในที่ที่มีสนามไฟฟ้า พลังใดที่ประจุจะรู้สึก? ผลจะเคลื่อนไหวอย่างไร? แนวคิดที่เกี่ยวข้องคือศักย์ไฟฟ้า ซึ่งมีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อคุณพูดถึงแบตเตอรี่และวงจร
คำจำกัดความของศักย์ไฟฟ้า
คุณอาจจำได้ว่ามวลที่วางอยู่ในสนามโน้มถ่วงมีพลังงานศักย์อยู่จำนวนหนึ่งเนื่องจากตำแหน่งของมัน (พลังงานศักย์โน้มถ่วงคือGmm/rซึ่งลดเหลือmghใกล้พื้นผิวโลก) ในทำนองเดียวกัน ประจุที่วางอยู่ในสนามไฟฟ้าจะมีพลังงานศักย์อยู่จำนวนหนึ่งเนื่องจากตำแหน่งของมันในสนาม
พลังงานศักย์ไฟฟ้าของค่าใช้จ่ายqเนื่องจากสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุคิวมอบให้โดย:
PE_{elec}=\frac{kQq}{r}
ที่ไหนrคือระยะห่างระหว่างประจุและค่าคงที่ของคูลอมบ์ k = 8.99 × 109 นม2/ค2.
แต่เมื่อทำงานกับไฟฟ้ามักจะสะดวกกว่าที่จะทำงานกับปริมาณที่เรียกว่าศักย์ไฟฟ้า(เรียกอีกอย่างว่าศักย์ไฟฟ้าสถิต) ศักย์ไฟฟ้าในคำง่าย ๆ คืออะไร? มันคือพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุ ศักย์ไฟฟ้าวีแล้วระยะทางrจากจุดชาร์จคิวคือ:
V=\frac{kQ}{r}
ที่ไหนkเป็นค่าคงที่คูลอมบ์เดียวกัน
หน่วยศักย์ไฟฟ้า SI คือโวลต์ (V) โดยที่ V = J/C (จูลต่อคูลอมบ์) ด้วยเหตุนี้ศักย์ไฟฟ้าจึงมักถูกเรียกว่า "แรงดันไฟฟ้า" หน่วยนี้ได้รับการตั้งชื่อตาม Alessandro Volta ผู้ประดิษฐ์แบตเตอรี่ไฟฟ้าก้อนแรก
เพื่อหาค่าศักย์ไฟฟ้า ณ จุดหนึ่งในอวกาศที่เกิดจากการกระจายประจุหลายๆ ประจุ คุณสามารถรวมศักย์ไฟฟ้าของประจุแต่ละตัว โปรดทราบว่าศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ ดังนั้นนี่คือผลรวมโดยตรง ไม่ใช่ผลรวมเวกเตอร์ แม้ว่าจะเป็นสเกลาร์ แต่ศักย์ไฟฟ้ายังสามารถรับค่าบวกและค่าลบได้
ความต่างศักย์ไฟฟ้าสามารถวัดได้โดยใช้โวลต์มิเตอร์โดยการเชื่อมต่อโวลต์มิเตอร์แบบขนานกับรายการที่มีการวัดแรงดันไฟฟ้า (หมายเหตุ: ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าไม่เหมือนกันทีเดียว อดีตหมายถึงปริมาณสัมบูรณ์ ณ จุดที่กำหนด และหลังหมายถึงความแตกต่างของศักยภาพระหว่างจุดสองจุด)
เคล็ดลับ
อย่าสับสนระหว่างพลังงานศักย์ไฟฟ้ากับศักย์ไฟฟ้า มันไม่เหมือนกันแม้ว่าจะเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด!ศักย์ไฟฟ้าวีเกี่ยวข้องกับพลังงานศักย์ไฟฟ้าวิชาพลศึกษาไฟฟ้าผ่านวิชาพลศึกษาไฟฟ้า = qVสำหรับค่าใช้จ่ายq.
พื้นผิวและเส้นศักย์เท่ากัน
พื้นผิวหรือเส้นศักย์เท่ากันคือบริเวณที่ศักย์ไฟฟ้าคงที่ เมื่อมีการวาดเส้นศักย์ศักย์ไฟฟ้าสำหรับสนามไฟฟ้าที่กำหนด พวกมันจะสร้างแผนที่ภูมิประเทศของพื้นที่ตามที่เห็นโดยอนุภาคที่มีประจุ
และเส้นศักย์ศักย์ก็ทำหน้าที่เหมือนกับแผนที่ภูมิประเทศ เช่นเดียวกับที่คุณอาจจินตนาการว่าสามารถบอกทิศทางที่ลูกบอลจะหมุนได้ด้วยการดูภูมิประเทศดังกล่าว คุณสามารถบอกได้ว่าประจุจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดจากแผนที่ศักย์ศักย์ไฟฟ้า
คิดว่าภูมิภาคที่มีศักยภาพสูงเป็นยอดเขาและภูมิภาคที่มีศักยภาพต่ำเป็นหุบเขา เช่นเดียวกับที่ลูกบอลกลิ้งลงเนิน ประจุบวกจะเคลื่อนจากศักย์สูงไปต่ำ ทิศทางที่แน่นอนของการเคลื่อนที่นี้ ยกเว้นแรงอื่นๆ จะตั้งฉากกับเส้นศักย์ศักย์ไฟฟ้าเหล่านี้เสมอ
ศักย์ไฟฟ้าและสนามไฟฟ้า:ถ้าคุณจำได้ ประจุบวกจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางของเส้นสนามไฟฟ้า มันง่ายที่จะเห็นว่าเส้นสนามไฟฟ้าจะตัดกับเส้นศักย์ไฟฟ้าในแนวตั้งฉากเสมอ
เส้นศักย์ศักย์ไฟฟ้ารอบจุดประจุจะมีลักษณะดังนี้:
สังเกตว่าพวกมันมีระยะห่างใกล้กันมากขึ้นใกล้กับประจุ นี่เป็นเพราะศักยภาพลดลงอย่างรวดเร็วที่นั่น ถ้าคุณจำได้ว่า เส้นสนามไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องสำหรับจุดประจุจุดบวกจะแผ่ออกไปด้านนอกและตามที่คาดไว้ จะตัดเส้นเหล่านี้ในแนวตั้งฉาก
นี่คือการแสดงเส้นศักย์ศักย์ไฟฟ้าของไดโพล
•••ทำโดยใช้แอพ: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
โปรดทราบว่าพวกมันไม่สมมาตร: ประจุที่อยู่ใกล้ประจุบวกคือค่าศักย์ไฟฟ้าสูงและค่าใกล้ประจุลบคือค่าศักย์ไฟฟ้าต่ำ ประจุบวกที่วางไว้ที่ใดก็ได้ในบริเวณใกล้เคียงจะทำสิ่งที่คุณคาดหวังให้ลูกบอลกลิ้งลงเขา: มุ่งหน้าไปยัง "หุบเขา" ที่มีศักยภาพต่ำ อย่างไรก็ตาม ประจุลบทำตรงกันข้าม พวกเขา "กลิ้งขึ้นเนิน!"
เช่นเดียวกับพลังงานศักย์โน้มถ่วงถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์สำหรับวัตถุในการตกอย่างอิสระ ดังนั้น เป็นพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่แปลงเป็นพลังงานจลน์สำหรับประจุที่เคลื่อนที่อย่างอิสระในไฟฟ้า สนาม ดังนั้นหากประจุ q เคลื่อนที่ผ่านช่องว่างศักย์ V แสดงว่าขนาดของการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์qVเป็นพลังงานจลน์1/2mv2. (โปรดทราบว่าสิ่งนี้ก็เทียบเท่ากับปริมาณงานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าเพื่อเคลื่อนประจุในระยะทางเดียวกันนั้น ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีบทงาน-พลังงานจลน์)
แบตเตอรี่ กระแสไฟ และวงจร
คุณน่าจะคุ้นเคยกับการดูรายการแรงดันไฟฟ้าบนแบตเตอรี่ นี่เป็นข้อบ่งชี้ถึงความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วแบตเตอรี่ทั้งสอง เมื่อขั้วทั้งสองเชื่อมต่อกันด้วยลวดนำไฟฟ้า อิเล็กตรอนอิสระภายในตัวนำจะถูกเหนี่ยวนำให้เคลื่อนที่
แม้ว่าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่จากศักย์ต่ำไปเป็นศักย์สูง แต่ทิศทางของการไหลของกระแสก็ถูกกำหนดตามแบบบัญญัติในทิศทางตรงกันข้าม นี่เป็นเพราะมันถูกกำหนดให้เป็นทิศทางของการไหลของประจุบวกก่อนที่นักฟิสิกส์จะรู้ว่ามันเป็นอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นอนุภาคที่มีประจุลบ ซึ่งจริงๆ แล้วเคลื่อนที่ทางกายภาพ
อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเพื่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติ ประจุไฟฟ้าบวกจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียว เช่นเดียวกับประจุไฟฟ้าลบที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ความแตกต่างจะกลายเป็น ไม่เกี่ยวข้อง
วงจรไฟฟ้าถูกสร้างขึ้นเมื่อใดก็ตามที่สายไฟออกจากแหล่งพลังงาน เช่น แบตเตอรี่ ที่มีศักยภาพสูง แล้วเชื่อมต่อกับส่วนต่างๆ องค์ประกอบวงจร (อาจแตกแขนงในกระบวนการ) จากนั้นกลับมารวมกันและเชื่อมต่อกลับไปยังขั้วไฟฟ้าที่มีศักยภาพต่ำ แหล่งที่มา
เมื่อเชื่อมต่อเช่นนี้กระแสจะไหลผ่านวงจรส่งพลังงานไฟฟ้าไปยังส่วนต่างๆ องค์ประกอบวงจรซึ่งจะแปลงพลังงานนั้นเป็นความร้อนหรือแสงหรือการเคลื่อนไหวขึ้นอยู่กับ depending ฟังก์ชัน
วงจรไฟฟ้าเปรียบได้กับท่อที่มีน้ำไหล แบตเตอรี่ยกปลายท่อด้านหนึ่งเพื่อให้น้ำไหลลงเนิน ที่ด้านล่างของเนินเขา แบตเตอรี่จะยกน้ำขึ้นสู่จุดเริ่มต้น
แรงดันไฟจะเทียบได้กับระดับน้ำที่ยกขึ้นก่อนปล่อยออก กระแสน้ำเปรียบเสมือนการไหลของน้ำ และหากมีการวางสิ่งกีดขวางต่างๆ (เช่น วงล้อน้ำ) ขวางทาง น้ำจะช้าลงเนื่องจากพลังงานถูกถ่ายเทเหมือนกับองค์ประกอบของวงจร
แรงดันฮอลล์
ทิศทางของการไหลของกระแสบวกถูกกำหนดให้เป็นทิศทางที่ประจุอิสระที่เป็นบวกจะไหลต่อหน้าศักย์ที่ใช้ อนุสัญญานี้จัดทำขึ้นก่อนที่คุณจะรู้ว่าประจุใดเคลื่อนตัวอยู่ในวงจร
ตอนนี้คุณรู้แล้วว่า แม้ว่าคุณจะกำหนดกระแสให้อยู่ในทิศทางของการไหลของประจุบวก แต่ในความเป็นจริง อิเล็กตรอนกำลังไหลไปในทิศทางตรงกันข้าม แต่คุณจะบอกความแตกต่างระหว่างประจุบวกที่เคลื่อนที่ไปทางขวาและประจุลบที่เคลื่อนที่ไปทางซ้ายได้อย่างไรในเมื่อกระแสเท่ากันทั้งสองทาง?
ปรากฎว่าประจุที่เคลื่อนที่ได้รับแรงเมื่อมีสนามแม่เหล็กภายนอก
สำหรับตัวนำที่กำหนดต่อหน้าสนามแม่เหล็กที่กำหนด ประจุบวกที่เคลื่อนที่ไปทางขวาจะทำให้รู้สึกขึ้น แรง และด้วยเหตุนี้ก็จะสะสมที่ปลายด้านบนของตัวนำ ทำให้เกิดแรงดันตกระหว่างปลายบนและปลายล่าง
อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ไปทางซ้ายในสนามแม่เหล็กเดียวกันนั้นจะรู้สึกถึงแรงที่เพิ่มขึ้นเช่นกัน ดังนั้นประจุลบจะสะสมที่ปลายด้านบนของตัวนำ เอฟเฟกต์นี้เรียกว่าฮอลล์เอฟเฟค. โดยวัดว่าแรงดันฮอลล์เป็นบวกหรือลบ คุณสามารถบอกได้ว่าอนุภาคใดเป็นตัวพาประจุจริง!
ตัวอย่างการศึกษา
ตัวอย่างที่ 1:ทรงกลมมีพื้นผิวที่มีประจุสม่ำเสมอด้วย 0.75 C ศักยภาพ 8 MV (เมกะโวลต์) อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่าไร?
ในการแก้ คุณสามารถใช้สมการศักย์ไฟฟ้าของประจุจุดหนึ่งแล้วแก้หาระยะทาง r:
V=\frac{kQ}{r}\นัย r=\frac{kQ}{V}
การใส่ตัวเลขจะทำให้คุณได้ผลลัพธ์สุดท้าย:
r=\frac{kQ}{V}=\frac{(8.99\times10^9)(0.75)}{8.00\times10^6}=843\text{ m}
นั่นเป็นไฟฟ้าแรงสูงที่ค่อนข้างสูงแม้จะอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเกือบหนึ่งกิโลเมตร!
ตัวอย่างที่ 2:เครื่องพ่นสีไฟฟ้าสถิตมีทรงกลมโลหะขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.2 ม. ที่ศักย์ไฟฟ้า 25 kV (กิโลโวลต์) ที่จะขับไล่หยดสีลงบนวัตถุที่ต่อลงดิน (ก) มีประจุอะไรบนทรงกลม? (ข) การหยดสี 0.1 มก. ต้องมีประจุเท่าใดจึงจะไปถึงวัตถุด้วยความเร็ว 10 ม./วินาที?
ในการแก้ส่วนที่ (a) คุณจัดเรียงสมการศักย์ไฟฟ้าใหม่เพื่อแก้หา Q:
V=\frac{kQ}{r}\นัย Q = \frac{Vr}{k}
แล้วใส่ตัวเลขของคุณ โดยจำไว้ว่ารัศมีมีเส้นผ่านศูนย์กลางเพียงครึ่งเดียว:
Q = \frac{Vr}{k}=\frac{(25\times 10^3)(0.1)}{8.99\times 10^9}=2.78\times10^{-7}\text{ C}
สำหรับส่วน (b) คุณใช้การอนุรักษ์พลังงาน พลังงานศักย์ที่สูญเสียไปจะกลายเป็นพลังงานจลน์ที่ได้รับ โดยตั้งค่าการแสดงออกของพลังงานทั้งสองให้เท่ากันและแก้ปัญหาสำหรับq, คุณได้รับ:
qV=\frac{1}{2}mv^2\implies q=\frac{mv^2}{2V}
และอีกครั้ง คุณเสียบค่าของคุณเพื่อรับคำตอบสุดท้าย:
q=\frac{mv^2}{2V}=\frac{(0.1\times10^{-6})(10)^2}{2(25\times10^3)}=2\times10^{-10 }\ข้อความ{ C}
ตัวอย่างที่ 3:ในการทดลองฟิสิกส์นิวเคลียร์แบบคลาสสิก อนุภาคแอลฟาถูกเร่งไปสู่นิวเคลียสสีทอง ถ้าพลังงานของอนุภาคแอลฟาเท่ากับ 5 MeV (เมกะ-อิเล็กตรอนโวลต์) มันจะเข้าใกล้นิวเคลียสของทองคำได้มากน้อยเพียงใดก่อนที่จะถูกเบี่ยงเบน? (อนุภาคแอลฟามีประจุ +2อีและนิวเคลียสทองคำมีประจุ +79อีโดยที่ค่าใช้จ่ายพื้นฐานอี = 1.602 × 10-19 ค.)
เคล็ดลับ
อิเล็กตรอนโวลต์ (eV) ไม่ใช่หน่วยของศักยภาพ!เป็นหน่วยของพลังงานที่เทียบเท่ากับงานที่ทำในการเร่งความเร็วอิเล็กตรอนผ่านความต่างศักย์ 1 โวลต์ 1 อิเล็กตรอนโวลต์ =อี×1 โวลต์ โดยที่อีเป็นประจุพื้นฐาน
เพื่อแก้ปัญหานี้ คุณใช้ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานศักย์ไฟฟ้าและศักย์ไฟฟ้าเพื่อแก้หา r ก่อน:
PE_{elec}=qV=q\frac{kQ}{r}\implies r=q\frac{kQ}{PE_{elec}}
จากนั้นคุณเริ่มเสียบค่า ระวังอย่างมากเกี่ยวกับหน่วย
r=q\frac{kQ}{PE_{elec}}=2e\frac{(8.99\times10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2)(79e)}{5\times10^ 6\ข้อความ{ eV}}
ตอนนี้คุณใช้ความจริงที่ว่า 1 อิเล็กตรอนโวลต์ =อี×1 โวลต์เพื่อลดความซับซ้อนและเสียบตัวเลขที่เหลือเพื่อรับคำตอบสุดท้าย:
r=2e\frac{(8.99\times10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2)(79\cancel{e})}{5\times10^6\cancel{\text{ eV }}\ข้อความ{ V}}\\ \ข้อความ{ }\\=2(1.602\times 10^{-19}\text{ C})\frac{(8.99\times10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2)(79)} {5\ครั้ง10^6\ข้อความ{ V}}\\ \ข้อความ{ }\\=4.55\times10^{-14}\text{ m}
สำหรับการเปรียบเทียบ เส้นผ่านศูนย์กลางของนิวเคลียสทองคำจะอยู่ที่ประมาณ 1.4 × 10-14 เมตร
