การกำหนดทิศทางที่แรงแม่เหล็กกระทำได้อาจเป็นเรื่องยาก การทำความเข้าใจกฎมือขวาทำให้ง่ายขึ้น
แรงแม่เหล็ก
กฎแรงลอเรนซ์เกี่ยวข้องกับสนามแม่เหล็กกับแรงที่สัมผัสได้จากประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่หรือกระแสที่สัมผัสมัน กฎหมายนี้สามารถแสดงเป็นผลิตภัณฑ์ข้ามเวกเตอร์:
F=qv\ครั้ง B
สำหรับค่าใช้จ่ายq(ในคูลอมบ์ C) เคลื่อนที่ด้วยความเร็ววี(เป็นเมตรต่อวินาที m/s) ในสนามแม่เหล็กบี(วัดเป็น teslas, T) หน่วยแรง SI คือนิวตัน (N)
สำหรับคอลเลกชันของประจุที่เคลื่อนที่ กระแส สามารถแสดงแทนเป็น F = I × B โดยที่ currentผมมีหน่วยวัดเป็นแอมแปร์ (A)
ทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุหรือกระแสในสนามแม่เหล็กถูกกำหนดโดยกฎมือขวา นอกจากนี้ เนื่องจากแรงเป็นเวกเตอร์ หากเงื่อนไขในกฎไม่ทำมุมฉากกัน ขนาดและทิศทางของแรงจะเป็นองค์ประกอบของเวกเตอร์ที่กำหนด ในกรณีนี้จำเป็นต้องใช้ตรีโกณมิติ
Vector Cross Products และกฎมือขวา
สูตรทั่วไปสำหรับผลคูณของเวกเตอร์คือ:
a \times b = |a| |b| \sin{\theta} น
- || คือขนาด (ความยาว) ของเวกเตอร์
- |ข| คือขนาด (ความยาว) ของเวกเตอร์ ข
- θ คือมุมระหว่างและข
- นเป็นเวกเตอร์หน่วยที่มุมฉากของทั้งคู่ และข
ถ้าเวกเตอร์และเวกเตอร์ขอยู่ในระนาบ ทิศทางที่เกิดของผลคูณ (เวกเตอร์
ค) สามารถตั้งฉากได้สองวิธี: การชี้ขึ้นหรือลงจากระนาบนั้น (ชี้เข้าหรือออกจากเครื่องบิน) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน นี่เป็นอีกวิธีหนึ่งในการอธิบายทิศทาง z เมื่อเวกเตอร์และขอยู่ในระนาบ x-yในกรณีของกฎแรงลอเรนซ์ เวกเตอร์,เป็นความเร็วของประจุวีหรือปัจจุบันผม, เวกเตอร์ขคือสนามแม่เหล็กบีและเวกเตอร์คคือพลังเอฟ
แล้วนักฟิสิกส์จะบอกได้อย่างไรว่าเวกเตอร์แรงที่ได้นั้นชี้ขึ้นหรือลง เข้าหรือออกจากระนาบ หรือในทิศทาง z บวกหรือลบ ขึ้นอยู่กับคำศัพท์ที่เธอต้องการใช้ ง่าย: เธอใช้กฎมือขวา:
- ชี้นิ้วชี้ของมือขวาไปตามเวกเตอร์, ทิศทางของกระแสหรือความเร็วของประจุ
- ชี้นิ้วกลางของมือขวาไปตามเวกเตอร์ขไปในทิศทางของสนามแม่เหล็ก
- ดูที่นิ้วหัวแม่มือชี้ นี่คือทิศทางของเวกเตอร์ค, ผลคูณและแรงผลลัพธ์.
โปรดทราบว่าวิธีนี้ใช้ได้กับประจุบวกเท่านั้น หากประจุหรือกระแสไฟเป็นเชิงลบ, แรงจริงจะอยู่ในตรงข้ามทิศทางที่นิ้วหัวแม่มือชี้ขึ้น อย่างไรก็ตามขนาดของผลิตภัณฑ์ข้ามไม่เปลี่ยนแปลง (หรืออีกวิธีหนึ่ง การใช้มือซ้ายที่มีประจุลบหรือกระแสจะทำให้นิ้วหัวแม่มือชี้ไปในทิศทางที่ถูกต้องของแรงแม่เหล็ก)
ตัวอย่าง
กระแสทั่วไป 20-A ไหลเป็นเส้นตรงที่มุม 15 องศาผ่านสนามแม่เหล็ก 30-T มันสัมผัสได้ถึงพลังอะไร?
F=I\times B \sin{\theta}=20\times 30\sin{15}=155.29\text{ N}
และทิศออกด้านนอก (ทิศ z เป็นบวก)
โปรดทราบว่าทิศทางของแรงแม่เหล็กยังคงตั้งฉากกับระนาบที่มีทั้งกระแสและสนามแม่เหล็ก มุมระหว่างทั้งสองต่างกัน 90 องศาเท่านั้นเปลี่ยนขนาดของแรง
สิ่งนี้ยังอธิบายได้ว่าทำไมเทอมไซน์ถึงสามารถดร็อปได้เมื่อเวกเตอร์กากบาทมีไว้สำหรับเวกเตอร์ตั้งฉาก (เนื่องจากบาป (90) = 1) และทำไมประจุหรือการเคลื่อนที่ของกระแสไฟฟ้าขนานกับสนามแม่เหล็กประสบการณ์ไม่มีแรง(ตั้งแต่บาป (0) = 0)!