ตั้งแต่การแกว่งของลูกตุ้มไปจนถึงลูกบอลกลิ้งลงเนิน โมเมนตัมทำหน้าที่เป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการคำนวณคุณสมบัติทางกายภาพของวัตถุ คุณสามารถคำนวณโมเมนตัมสำหรับทุกวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยมวลที่กำหนด ไม่ว่าจะเป็นดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์หรืออิเล็กตรอนชนกันด้วยความเร็วสูง โมเมนตัมเป็นผลคูณของมวลและความเร็วของวัตถุเสมอ
คำนวณโมเมนตัม
คุณคำนวณโมเมนตัมโดยใช้สมการ
p=mv
โมเมนตัมที่ไหนพีมีหน่วยวัดเป็น kg m/s มวลมในหน่วยกิโลกรัมและความเร็ววีหน่วยเป็นเมตร/วินาที สมการของโมเมนตัมในฟิสิกส์นี้บอกคุณว่าโมเมนตัมเป็นเวกเตอร์ที่ชี้ไปในทิศทางของความเร็วของวัตถุ ยิ่งมวลหรือความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่มากเท่าใด โมเมนตัมก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และสูตรนี้ใช้กับมาตราส่วนและขนาดของวัตถุทั้งหมด
ถ้าอิเล็กตรอน (มีมวล 9.1 × 10 −31 กก.) เคลื่อนที่ที่ 2.18 × 106 m/s โมเมนตัมเป็นผลคูณของค่าทั้งสองนี้ คุณสามารถคูณมวล 9.1 × 10 −31 กก. และความเร็ว 2.18 × 106 m/s เพื่อให้ได้โมเมนตัม 1.98 × 10 −24 กก. ม./วิ. สิ่งนี้อธิบายโมเมนตัมของอิเล็กตรอนในแบบจำลองบอร์ของอะตอมไฮโดรเจน
การเปลี่ยนแปลงในโมเมนตัม
คุณยังสามารถใช้สูตรนี้เพื่อคำนวณการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม
Δp("เดลต้า p") มาจากความแตกต่างระหว่างโมเมนตัมที่จุดหนึ่งกับโมเมนตัมที่จุดอื่น คุณสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น\Delta p = m_1v_1-m_2v_2
สำหรับมวลและความเร็วที่จุด 1 และมวลและความเร็วที่จุดที่ 2 (ระบุโดยตัวห้อย)
คุณสามารถเขียนสมการเพื่ออธิบายวัตถุสองชิ้นขึ้นไปที่ชนกันเพื่อกำหนดว่าการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมส่งผลต่อมวลหรือความเร็วของวัตถุอย่างไร
การอนุรักษ์โมเมนตัม
ในทำนองเดียวกันการเคาะลูกบอลในสระเพื่อปะทะกันเป็นการถ่ายเทพลังงานจากลูกหนึ่งไปยังอีกลูกหนึ่ง วัตถุที่ชนกันกับโมเมนตัมการถ่ายโอนของอีกลูกหนึ่ง ตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม โมเมนตัมทั้งหมดของระบบจะถูกอนุรักษ์ไว้
คุณสามารถสร้างสูตรโมเมนตัมรวมเป็นผลรวมของโมเมนตัมของวัตถุก่อนการชนกัน และตั้งค่านี้ให้เท่ากับโมเมนตัมทั้งหมดของวัตถุหลังจากการชนกัน วิธีนี้สามารถใช้แก้ปัญหาส่วนใหญ่ในฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการชนกัน
ตัวอย่างการอนุรักษ์โมเมนตัม
เมื่อต้องจัดการกับปัญหาโมเมนตัม คุณจะต้องพิจารณาสถานะเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายของวัตถุแต่ละรายการในระบบ สถานะเริ่มต้นอธิบายสถานะของวัตถุก่อนเกิดการชนกัน และสถานะสุดท้ายหลังจากการชนกัน
ถ้ารถ 1,500 กก. (A) เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 ม./วิ. ใน +xทิศทางพุ่งชนรถคันอื่น (B) น้ำหนัก 1,500 กิโลกรัม เคลื่อนที่ 20 เมตร/วินาทีใน −xทิศทางซึ่งโดยพื้นฐานแล้วรวมเข้ากับแรงกระแทกและเคลื่อนที่ต่อไปในภายหลังราวกับว่าพวกมันเป็นมวลเดียว ความเร็วของพวกมันหลังจากการชนกันจะเป็นเท่าไหร่?
เมื่อใช้การอนุรักษ์โมเมนตัม คุณสามารถตั้งค่าโมเมนตัมรวมเริ่มต้นและสุดท้ายของการชนให้เท่ากันได้เป็นพีTi = พีตู่ฉหรือพีอา + พีบี = พีTf สำหรับโมเมนตัมของรถ Aพีอา และโมเมนตัมของรถ Bพีบี.หรือเต็มที่กับมรวมกัน ตามมวลรวมของรถยนต์ที่รวมกันหลังจากการชน:
m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi} = m_{combined}v_f
ที่ไหนวีฉ คือความเร็วสุดท้ายของรถยนต์ที่รวมกัน และตัวห้อย "i" ย่อมาจากความเร็วเริ่มต้น คุณใช้ -20 m/s to สำหรับความเร็วเริ่มต้นของรถ B เพราะมันเคลื่อนที่ใน:xทิศทาง. หารด้วยมรวมกัน (และย้อนกลับเพื่อความชัดเจน) ให้:
v_f = \frac{m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi}}{ m_{combined}}
และสุดท้ายแทนที่ค่าที่รู้จักโดยสังเกตว่ามรวมกัน เป็นเรื่องง่ายมอา + มบี, ให้:
\begin{aligned} v_f &= \frac{1500 \text{ kg} × 30 \text{ m/s} + 1500 \text{ kg} ×-20 \text{ m/s}}{ (1500 + 1500) \text{ kg}} \\ &= \frac{45000 \text{ kg m/s} - 30000 \text{ kg m/s}}{3000 \text{ kg}} \\ &= 5 \text{ ม. /s} \end{จัดตำแหน่ง}
โปรดทราบว่าแม้จะมีมวลเท่ากัน แต่ความจริงที่ว่ารถ A เคลื่อนที่เร็วกว่ารถ B หมายถึงมวลรวมหลังจากการชนยังคงเคลื่อนที่ใน +xทิศทาง.