วิศวกรมักต้องสังเกตว่าวัตถุต่างๆ ตอบสนองต่อแรงหรือแรงกดดันภายในสถานการณ์จริงอย่างไร การสังเกตอย่างหนึ่งคือความยาวของวัตถุขยายหรือหดตัวอย่างไรภายใต้การใช้แรง
ปรากฏการณ์ทางกายภาพนี้เรียกว่าความเครียดและถูกกำหนดให้เป็นการเปลี่ยนแปลงความยาวหารด้วยความยาวทั้งหมดอัตราส่วนของปัวซองหาปริมาณการเปลี่ยนแปลงความยาวตามทิศทางมุมฉากสองทิศทางระหว่างการใช้แรง ปริมาณนี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรง่ายๆ
อัตราส่วนของปัวซองคืออัตราส่วนของความเครียดการหดตัวสัมพัทธ์ (นั่นคือ ความเครียดตามขวาง แนวขวาง หรือแนวรัศมี)ตั้งฉากกับโหลดที่ใช้กับความเครียดส่วนขยายสัมพัทธ์ (นั่นคือ ความเครียดตามแนวแกน)ในทิศทางของโหลดที่ใช้ อัตราส่วนของปัวซองสามารถแสดงเป็น
โดยที่ μ = อัตราส่วนของปัวซอง εt = ความเครียดตามขวาง (m/m หรือ ft/ft) และ εl = ความเครียดตามยาวหรือแนวแกน (อีกครั้ง m/m หรือ ft/ft)
ลองนึกดูว่าแรงกระทำความเครียดตามทิศทางมุมฉากสองทิศทางของวัตถุอย่างไร เมื่อแรงถูกนำไปใช้กับวัตถุ มันจะสั้นลงตามทิศทางของแรง (ตามยาว) แต่จะยาวขึ้นตามทิศทางมุมฉาก (ตามขวาง) ตัวอย่างเช่น เมื่อรถขับข้ามสะพาน มันจะใช้แรงกับคานเหล็กที่รองรับแนวตั้งของสะพาน ซึ่งหมายความว่าคานจะสั้นลงเล็กน้อยเนื่องจากถูกบีบอัดในแนวตั้ง แต่จะหนาขึ้นเล็กน้อยในแนวนอน
คำนวณความเครียดตามยาว εl, โดยใช้สูตร
\epsilon_l=-\frac{dL}{L}
โดยที่ dL คือการเปลี่ยนแปลงความยาวตามทิศทางของแรง และ L คือความยาวดั้งเดิมตามทิศทางของแรง ตามตัวอย่างสะพาน ถ้าคานเหล็กรองรับสะพานสูงประมาณ 100 เมตร และความยาวเปลี่ยน 0.01 เมตร แสดงว่าความเครียดตามยาว
\epsilon_l=-\frac{0.01}{101}{100}=-0.0001
เนื่องจากความเครียดคือความยาวหารด้วยความยาว ปริมาณจึงไม่มีมิติและไม่มีหน่วย โปรดทราบว่ามีการใช้เครื่องหมายลบในการเปลี่ยนแปลงความยาวนี้ เนื่องจากลำแสงจะสั้นลง 0.01 เมตร
คำนวณความเครียดตามขวาง εt, โดยใช้สูตร
\epsilon_t=\frac{dL_t}{L_t}
ที่ไหน dLt คือการเปลี่ยนแปลงความยาวตามทิศทางมุมฉากกับแรง และ Lt คือความยาวเดิมตั้งฉากกับแรง ตามตัวอย่างสะพาน ถ้าคานเหล็กขยายออกไปประมาณ 0.0000025 เมตรในทิศทางตามขวาง และความกว้างเดิมคือ 0.1 เมตร ความเค้นตามขวางจะเท่ากับ
\epsilon_t=\frac{0.0000025}{0.1}=0.0000025
เขียนสูตรอัตราส่วนปัวซอง.อีกครั้ง โปรดทราบว่าอัตราส่วนของปัวซองนั้นหารปริมาณที่ไม่มีมิติสองปริมาณ ดังนั้นผลลัพธ์จึงไม่มีมิติและไม่มีหน่วย ต่อด้วยตัวอย่างรถที่วิ่งข้ามสะพานและผลกระทบต่อคานเหล็กที่รองรับ อัตราส่วนของปัวซองในกรณีนี้คือ
\mu = -\frac{0.0000025}{-0.0001}=0.25
ซึ่งใกล้เคียงกับค่าตารางที่ 0.265 สำหรับเหล็กหล่อ
วัสดุก่อสร้างในชีวิตประจำวันส่วนใหญ่มีค่า μ ในช่วง 0 ถึง 0.50 ยางอยู่ใกล้กับปลายสูง ตะกั่วและดินเหนียวมีค่ามากกว่า 0.40 เหล็กมีแนวโน้มเข้าใกล้ 0.30 และอนุพันธ์ของเหล็กยังคงต่ำลงในช่วง 0.20 ถึง 0.30 ยิ่งตัวเลขต่ำมากเท่าไร ความสามารถในการ "ยืด" ก็ยิ่งทำให้วัสดุที่เป็นปัญหามีแนวโน้มน้อยลงเท่านั้น
