วิธีการคำนวณแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานในวงจรคู่ขนาน

•••Syed Hussain Ather A

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

ในแผนภาพวงจรคู่ขนานด้านบน แรงดันไฟฟ้าตกสามารถพบได้โดยการรวมความต้านทานของตัวต้านทานแต่ละตัวและพิจารณาว่าแรงดันใดเป็นผลมาจากกระแสในการกำหนดค่านี้ ตัวอย่างวงจรคู่ขนานเหล่านี้แสดงแนวคิดเกี่ยวกับกระแสและแรงดันไฟในกิ่งต่างๆ

ในแผนภาพวงจรขนานแรงดันไฟฟ้าการตกคร่อมตัวต้านทานในวงจรคู่ขนานจะเหมือนกันในทุกตัวต้านทานในแต่ละสาขาของวงจรขนาน แรงดันไฟแสดงเป็นโวลต์ วัดแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ไหลในวงจร

เมื่อคุณมีวงจรที่มีค่าเท่ากับปัจจุบัน, การไหลของประจุไฟฟ้า, คุณสามารถคำนวณแรงดันตกคร่อมในไดอะแกรมวงจรคู่ขนานโดย:

1. กำหนดผลรวมแนวต้านหรือตรงข้ามกับการไหลของประจุของตัวต้านทานแบบขนาน สรุปเป็น1/R_รวม = 1/R₁ +1/R₂... สำหรับตัวต้านทานแต่ละตัว สำหรับวงจรขนานข้างต้น หาค่าความต้านทานรวมได้ดังนี้
   1. ​1/R_รวม = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω​
      
   2. ​1/R_รวม = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω​
      
   3. ​1/R_รวม = 14/30 Ω​
      
   4. ​R_รวม = ​30/14 Ω = 15/7 ​Ω​
2. คูณกระแสด้วยความต้านทานทั้งหมดเพื่อให้ได้แรงดันตกตามกฎของโอห์ม​ ​วี = IR. นี่เท่ากับแรงดันตกคร่อมวงจรขนานทั้งหมดและตัวต้านทานแต่ละตัวในวงจรคู่ขนาน ในตัวอย่างนี้ ให้แรงดันตกคร่อมV = 5 A x 15/7 Ω = 75/7 V.​

วิธีการแก้สมการนี้ได้ผลเพราะกระแสที่เข้าสู่จุดใดๆ ในวงจรคู่ขนานควรเท่ากับกระแสที่ไหลออก สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากกฎปัจจุบันของ Kirchhoffซึ่งระบุว่า "ผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสในเครือข่ายตัวนำที่พบกันที่จุดหนึ่งเป็นศูนย์" เครื่องคำนวณวงจรขนานจะใช้กฎนี้ในสาขาของวงจรคู่ขนาน

ถ้าเราเปรียบเทียบกระแสที่เข้าสู่วงจรสามกิ่งของวงจรคู่ขนาน มันควรจะเท่ากับกระแสทั้งหมดที่ออกจากกิ่ง เนื่องจากแรงดันตกคร่อมคงที่ตลอดตัวต้านทานแต่ละตัวขนานกัน แรงดันตกนี้ คุณจึงสามารถ สรุปค่าความต้านทานของตัวต้านทานแต่ละตัวเพื่อให้ได้ค่าความต้านทานรวมและหาค่าแรงดันจากค่านั้น ค่า ตัวอย่างวงจรขนานแสดงสิ่งนี้

•••Syed Hussain Ather A

ในวงจรอนุกรม ในทางกลับกัน คุณสามารถคำนวณแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวโดยรู้ว่า ในวงจรอนุกรม กระแสจะคงที่ตลอด นั่นหมายถึงแรงดันตกคร่อมจะแตกต่างกันไปตามตัวต้านทานแต่ละตัว และขึ้นอยู่กับความต้านทานตามกฎของโอห์มวี = IR. ในตัวอย่างข้างต้น แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวคือ:

ผลรวมของแรงดันตกแต่ละครั้งควรเท่ากับแรงดันของแบตเตอรี่ในวงจรอนุกรม ซึ่งหมายความว่าแบตเตอรี่ของเรามีแรงดันไฟฟ้า54 ว.​

วิธีการแก้สมการนี้ได้ผลเนื่องจากแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานทั้งหมดที่จัดเรียงเป็นอนุกรมควรรวมเข้ากับแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดของวงจรอนุกรม สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากกฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ซึ่งระบุว่า "ผลรวมโดยตรงของความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น (แรงดันไฟฟ้า) รอบวงปิดใด ๆ เป็นศูนย์" นั่นหมายความว่า ที่ จุดใดๆ ที่ระบุในวงจรอนุกรมแบบปิด แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวควรรวมเข้ากับแรงดันไฟรวมของ วงจร เนื่องจากกระแสคงที่ในวงจรอนุกรม แรงดันตกคร่อมต้องต่างกันไปตามตัวต้านทานแต่ละตัว

ในวงจรขนาน ส่วนประกอบวงจรทั้งหมดเชื่อมต่อระหว่างจุดเดียวกันบนวงจร สิ่งนี้ทำให้พวกเขามีโครงสร้างการแตกแขนงซึ่งกระแสแบ่งตัวเองในแต่ละสาขา แต่แรงดันตกคร่อมแต่ละสาขายังคงเหมือนเดิม ผลรวมของตัวต้านทานแต่ละตัวให้ความต้านทานรวมตามค่าผกผันของความต้านทานแต่ละตัว (1/R_รวม = 1/R₁ +1/R₂ ...สำหรับตัวต้านทานแต่ละตัว)

ในทางตรงข้ามวงจรอนุกรมมีทางเดียวที่กระแสจะไหล ซึ่งหมายความว่ากระแสจะคงที่ตลอดและ ในทางกลับกัน แรงดันตกคร่อมจะแตกต่างกันไปตามตัวต้านทานแต่ละตัว ผลรวมของตัวต้านทานแต่ละตัวจะให้ความต้านทานรวมเมื่อรวมเป็นเส้นตรง (R_รวม = ร₁ + R₂ ...สำหรับตัวต้านทานแต่ละตัว)

คุณสามารถใช้กฎทั้งสองของ Kirchhoff กับจุดหรือวงรอบในวงจรใดก็ได้ แล้วนำไปใช้เพื่อกำหนดแรงดันและกระแส กฎของ Kirchhoff ให้วิธีการกำหนดกระแสและแรงดันในสถานการณ์ที่ธรรมชาติของวงจรเป็นอนุกรมและขนานอาจไม่ตรงไปตรงมานัก

โดยทั่วไป สำหรับวงจรที่มีส่วนประกอบทั้งแบบอนุกรมและแบบขนาน คุณสามารถถือว่าแต่ละส่วนของวงจรเป็นแบบอนุกรมหรือแบบขนานและรวมเข้าด้วยกันตามลำดับ

วงจรอนุกรม-ขนานที่ซับซ้อนเหล่านี้สามารถแก้ไขได้มากกว่าหนึ่งวิธี การปฏิบัติต่อส่วนต่างๆ ของพวกมันแบบขนานหรืออนุกรมเป็นวิธีหนึ่ง การใช้กฎของ Kirchhoff เพื่อกำหนดคำตอบทั่วไปที่ใช้ระบบสมการเป็นอีกวิธีหนึ่ง เครื่องคำนวณวงจรแบบอนุกรมขนานจะพิจารณาถึงลักษณะต่างๆ ของวงจร

•••Syed Hussain Ather A

ในตัวอย่างข้างต้น จุดออกปัจจุบัน A ควรเท่ากับจุดออกปัจจุบัน A ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถเขียน:

หากคุณปฏิบัติต่อลูปบนเหมือนวงจรอนุกรมปิด และรักษาแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวโดยใช้กฎของโอห์มที่มีความต้านทานที่สอดคล้องกัน คุณสามารถเขียนได้ดังนี้

และทำเช่นเดียวกันกับลูปล่าง คุณสามารถปฏิบัติต่อแรงดันตกคร่อมแต่ละอันในทิศทางของกระแสได้ โดยขึ้นอยู่กับกระแสและความต้านทานที่จะเขียน:

คุณจะได้สมการสามสมการที่แก้ได้หลายวิธี คุณสามารถเขียนสมการ (1) - (3) ขึ้นมาใหม่ได้ โดยให้แรงดันอยู่ด้านหนึ่ง กระแสและความต้านทานอยู่อีกด้านหนึ่ง ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถถือว่าสมการทั้งสามนั้นขึ้นอยู่กับตัวแปรสามตัว I₁, ผม₂ และฉัน₃, โดยมีค่าสัมประสิทธิ์การรวมกันของ R₁, R₂ และ R₃.

สมการทั้งสามนี้แสดงให้เห็นว่าแรงดันไฟฟ้าในแต่ละจุดในวงจรขึ้นอยู่กับกระแสและความต้านทานอย่างไร ถ้าคุณจำกฎของ Kirchhoff ได้ คุณสามารถสร้างวิธีแก้ปัญหาทั่วไปเหล่านี้สำหรับปัญหาวงจร และใช้สัญกรณ์เมทริกซ์ในการแก้ปัญหา ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถเสียบค่าสำหรับสองปริมาณ (ระหว่างแรงดัน กระแส ความต้านทาน) เพื่อแก้ปัญหาหาค่าที่สาม