ความต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้าเป็นสองด้านของเหรียญเดียวกัน แต่ทั้งสองเป็นแนวคิดที่สำคัญที่คุณควรเข้าใจเมื่อคุณเรียนรู้เกี่ยวกับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ โดยพื้นฐานแล้วมันเป็นสองวิธีในการอธิบายคุณสมบัติทางกายภาพพื้นฐานที่เหมือนกัน: กระแสไฟฟ้าไหลผ่านวัสดุได้ดีเพียงใด
ค่าความต้านทานไฟฟ้าเป็นคุณสมบัติของวัสดุที่บอกคุณว่าวัสดุต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้าได้มากเพียงใด ในขณะที่ค่าการนำไฟฟ้าจะวัดปริมาณการไหลของกระแสไฟฟ้าได้ง่ายเพียงใด มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดโดยการนำไฟฟ้าเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามของความต้านทาน แต่การทำความเข้าใจทั้งสองรายละเอียดเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการแก้ปัญหาในฟิสิกส์ของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์
ความต้านทานไฟฟ้า
ความต้านทานของวัสดุเป็นปัจจัยสำคัญในการกำหนดความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำ และมันคือ ส่วนของสมการความต้านทานที่คำนึงถึงลักษณะที่แตกต่างของค่าต่างกัน วัสดุ
ความต้านทานไฟฟ้าสามารถเข้าใจได้โดยการเปรียบเทียบง่ายๆ ลองนึกภาพว่าการไหลของอิเล็กตรอน (พาหะของกระแสไฟฟ้า) ผ่านเส้นลวดนั้นแทนด้วย ลูกหินไหลลงทางลาด: คุณจะได้รับการต่อต้านถ้าคุณวางสิ่งกีดขวางในเส้นทางของ ทางลาด เมื่อหินอ่อนชนเข้ากับสิ่งกีดขวาง พวกมันจะสูญเสียพลังงานบางส่วนไปยังสิ่งกีดขวาง และการไหลของลูกหินโดยรวมลงมาทางลาดจะช้าลง
การเปรียบเทียบอีกประการหนึ่งที่สามารถช่วยให้คุณเข้าใจว่ากระแสไหลได้รับผลกระทบจากความต้านทานอย่างไรคือผลกระทบที่ผ่านล้อเลื่อนมีต่อความเร็วของกระแสน้ำ อีกครั้งที่พลังงานจะถ่ายเทไปยังวงล้อพาย และส่งผลให้น้ำเคลื่อนตัวช้าลง
ความเป็นจริงสำหรับกระแสไหลผ่านตัวนำนั้นใกล้เคียงกับตัวอย่างหินอ่อนมากขึ้นเพราะอิเล็กตรอนไหลผ่าน วัสดุ แต่โครงสร้างคล้ายตาข่ายของนิวเคลียสของอะตอมเป็นอุปสรรคต่อการไหลนี้ซึ่งทำให้อิเล็กตรอนช้าลง ลง.
ความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำถูกกำหนดเป็น:
R = \frac{ρL}{A}
ที่ไหนρ(rho) คือความต้านทานของวัสดุ (ซึ่งขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของวัสดุ) ความยาวหลี่คือความยาวของตัวนำและอาคือ พื้นที่หน้าตัดของวัสดุ (ตร.ม.) สมการแสดงให้เห็นว่าตัวนำที่ยาวกว่ามีความต้านทานไฟฟ้าสูงกว่า และตัวนำที่มีพื้นที่หน้าตัดที่ใหญ่กว่าจะมีความต้านทานต่ำกว่า
หน่วยความต้านทาน SI คือโอห์ม (Ω) โดยที่ 1 Ω = 1 kg m2 ส−3 อา−2และหน่วยความต้านทาน SI คือโอห์มเมตร (Ω m) วัสดุที่แตกต่างกันมีความต้านทานต่างกัน และคุณสามารถค้นหาค่าความต้านทานของวัสดุที่คุณใช้ในการคำนวณในตารางได้ (ดูแหล่งข้อมูล)
การนำไฟฟ้า
ค่าการนำไฟฟ้าหมายถึงค่าผกผันของความต้านทาน ดังนั้นความต้านทานสูงหมายถึงค่าการนำไฟฟ้าต่ำ และค่าความต้านทานต่ำหมายถึงค่าการนำไฟฟ้าสูง ในทางคณิตศาสตร์ ค่าการนำไฟฟ้าของวัสดุแสดงโดย:
σ = \frac{1}{ρ}
ที่ไหนσคือค่าการนำไฟฟ้าและρคือความต้านทานเหมือนเมื่อก่อน แน่นอน คุณสามารถจัดสมการความต้านทานใหม่ในส่วนก่อนหน้าเพื่อแสดงสิ่งนี้ในรูปของความต้านทานได้R, พื้นที่หน้าตัดอาของตัวนำและความยาวหลี่ขึ้นอยู่กับว่าคุณกำลังแก้ปัญหาอะไรอยู่
หน่วย SI สำหรับการนำไฟฟ้าเป็นค่าผกผันของหน่วยความต้านทาน ซึ่งทำให้เป็น Ω−1 ม−1; อย่างไรก็ตาม โดยปกติแล้วจะอ้างอิงเป็นซีเมนส์/เมตร (S/m) โดยที่ 1 S = 1 Ω−1.
การคำนวณค่าความต้านทานและการนำไฟฟ้า
ด้วยคำจำกัดความของสภาพต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้า การดูตัวอย่างการคำนวณจะช่วยประสานแนวคิดที่นำมาใช้จนถึงปัจจุบัน สำหรับความยาวของลวดทองแดงที่มีความยาวหลี่= 0.1 ม. และพื้นที่หน้าตัดอา = 5.31 × 10−6 ม2 และแนวต้านของR = 3.16 × 10−4 Ω ความต้านทานคืออะไรρทองแดง? ขั้นแรก คุณต้องจัดสมการความต้านทานใหม่เพื่อให้ได้นิพจน์ความต้านทานρดังต่อไปนี้
R = \frac{ρL}{A}
ρ = \frac{RA} {L}
ตอนนี้คุณสามารถแทรกค่าเพื่อค้นหาผลลัพธ์:
\begin{aligned} ρ &= \frac{3.16 × 10^{−4} \text{ Ω} × 5.31 × 10^{−6}\text{ m}^2}{0.1 \text{ m}} \ \&=1.68 × 10^{−8} \ข้อความ{ Ω m} \end{จัดตำแหน่ง}
จากนี้ค่าการนำไฟฟ้าของลวดทองแดงเป็นเท่าไหร่? แน่นอนว่านี่เป็นเรื่องง่ายมากที่จะคำนวณโดยพิจารณาจากสิ่งที่คุณเพิ่งค้นพบ เพราะค่าการนำไฟฟ้า (σ) เป็นเพียงค่าผกผันของความต้านทาน ดังนั้นค่าการนำไฟฟ้าคือ:
\begin{aligned} σ &= \frac{1}{ρ} \\ &= \frac{1}{1.68 × 10^{−8}\text{ Ω m}} \\ &= 5.95 × 10^7 \text{ s/m} \end{จัดตำแหน่ง}
ความต้านทานต่ำมากและค่าการนำไฟฟ้าสูงอธิบายได้ว่าทำไมลวดทองแดงในลักษณะนี้จึงอาจเป็นสิ่งที่ใช้ในบ้านของคุณเพื่อส่งกระแสไฟฟ้า
การพึ่งพาอุณหภูมิ
ค่าที่คุณจะพบในตารางสำหรับความต้านทานของวัสดุต่าง ๆ ทั้งหมดจะเป็นค่าที่จำเพาะ อุณหภูมิ (โดยทั่วไปเลือกให้เป็นอุณหภูมิห้อง) เนื่องจากความต้านทานเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นสำหรับส่วนใหญ่ วัสดุ
แม้ว่าสำหรับวัสดุบางชนิด (เช่น เซมิคอนดักเตอร์ เช่น ซิลิกอน) ความต้านทานจะลดลงตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น การเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิก็เป็นกฎทั่วไป นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจหากคุณกลับไปที่การเปรียบเทียบหินอ่อน: ด้วยสิ่งกีดขวางที่สั่นสะเทือนรอบ ๆ (เป็นผลมาจากการเพิ่มขึ้น อุณหภูมิและพลังงานภายใน) พวกมันมีแนวโน้มที่จะปิดกั้นหินอ่อนมากกว่าที่จะอยู่กับที่ ตลอด.
ความต้านทานที่อุณหภูมิตู่ถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:
ρ (T) = ρ_0(1 + α(T – T_0))
โดยที่อัลฟ่า (α) คือค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานตู่คืออุณหภูมิที่คุณกำลังคำนวณความต้านทานที่ตู่0 เป็นอุณหภูมิอ้างอิง (ปกติใช้ 293 K อุณหภูมิห้องโดยประมาณ) และρ0 คือ สภาพต้านทานที่อุณหภูมิอ้างอิง อุณหภูมิทั้งหมดในสมการนี้มีหน่วยเป็นเคลวิน (K) และหน่วย SI สำหรับสัมประสิทธิ์อุณหภูมิคือ 1/K ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานโดยทั่วไปมีค่าเท่ากันของค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน และมีแนวโน้มว่าจะอยู่ที่ 10−3 หรือต่ำกว่า
หากคุณต้องการคำนวณการพึ่งพาอุณหภูมิสำหรับวัสดุต่างๆ คุณเพียงแค่ต้องค้นหา ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิที่เหมาะสมและทำงานผ่านสมการกับอุณหภูมิอ้างอิงตู่0 = 293 K (ตราบใดที่มันตรงกับอุณหภูมิที่ใช้สำหรับค่าอ้างอิงสำหรับความต้านทาน)
จากรูปสมการจะเห็นได้ว่าค่าความต้านทานจะเพิ่มขึ้นเสมอเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ตารางต่อไปนี้ประกอบด้วยข้อมูลสำคัญบางประการสำหรับค่าความต้านทานไฟฟ้า ค่าการนำไฟฟ้า และค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิสำหรับวัสดุต่างๆ:
\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c: c: c: c} \text{Material} & \text{ความต้านทาน, }ρ \text{ (ที่ 293 K) / Ω m} & \text{ การนำไฟฟ้า } σ \text{ (ที่ 293 K) / S/m} & \text{อุณหภูมิ สัมประสิทธิ์} α \text{/ K}^{-1} \\ \hline \text{Silver} & 1.59 × 10^{−8} & 6.30 × 10^7 & 0.0038\\ \hdashline \text{Copper} & 1.68 × 10^{−8} & 5.96 × 10^7 & 0.00386\\ \hdashline \text{สังกะสี} & 5.90 × 10^{−8} &1.69 × 10^7 & 0.0037\\ \hdashline \text{Nickel} &6.99 × 10^{−8} & 1.43 × 10^7 & 0.006\\ \hdashline \text{Iron } & 1.00 × 10^{−7} & 1.00 × 10^7 & 0.00651\\ \hdashline \text{สแตนเลส} & 6.9 × 10^{−7} & 1.45 × 10^6 & 0.00094\\ \hdashline \text{Mercury} & 9.8 × 10^{−7} & 1.02 × 10^6 & 0.0009\\ \hdashline \text{Nichrome } & 1.10 × 10^{−6} & 9.09 × 10^5 & 0.0004\\ \hdashline \text{น้ำดื่ม} & 2 × 10^1 \text{ถึง} 2 × 10^3 & 5 × 10^{−4} \text{to} 5 × 10^{−2} & \\ \hdashline \ ข้อความ{แก้ว} & 10^{11} \ข้อความ{ถึง} 10^{15} & 10^{-11} \ข้อความ{ถึง} 10^{-15} & \\ \hdashline \text{ยาง} & 10^{13} & 10^{-13} & \\ \hdashline \text{ไม้} & 10^{14} \text{to} 10^{16} & 10^{-16 } \text{to} 10^{-14} & \\ \hdashline \text{เทฟลอน} & 10^{23} \text{to} 10^{25} & 10^{-25} \text{to} 10^{-23} & \\ \hdashline \end{array}
โปรดทราบว่าฉนวนในรายการไม่ได้กำหนดค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ แต่รวมไว้เพื่อแสดงค่าความต้านทานและการนำไฟฟ้าแบบเต็มช่วง
การคำนวณความต้านทานที่อุณหภูมิต่างกัน
แม้ว่าทฤษฎีที่ว่าความต้านทานจะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นก็สมเหตุสมผล แต่ก็คุ้มค่าที่จะดูa looking การคำนวณเพื่อเน้นย้ำถึงผลกระทบที่การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิอาจมีต่อค่าการนำไฟฟ้าและความต้านทานไฟฟ้าของ a วัสดุ. สำหรับตัวอย่างการคำนวณ ให้พิจารณาว่าเกิดอะไรขึ้นกับความต้านทานและการนำไฟฟ้าของนิกเกิลเมื่อได้รับความร้อนจาก 293 K ถึง 343 K ดูสมการอีกครั้ง:
ρ (T) = ρ_0(1 + α(T – T_0))
คุณจะเห็นว่าค่าที่คุณต้องใช้ในการคำนวณความต้านทานใหม่อยู่ในตารางด้านบน โดยที่ค่าความต้านทานρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m และค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิα= 0.006. การใส่ค่าเหล่านี้ลงในสมการข้างต้นทำให้สามารถคำนวณความต้านทานใหม่ได้อย่างง่ายดาย:
\เริ่มต้น{จัดตำแหน่ง} ρ (T) &= 6.99 × 10^{−8} \ข้อความ{ Ω m} (1 + 0.006 \ข้อความ{ K}^{-1} × (343 \ข้อความ{ K}- 293 \ ข้อความ{ K})) \\ &= 6.99 × 10^{−8}\text{ Ω m} (1 + 0.006 \text{ K}^{-1} × (50 \text{ K)}) \\ &= 6.99 × 10^{−8}\text { Ω m} × 1.3 \\ &= 9.09 × 10^{−8}\text{ Ω m} \end{จัดตำแหน่ง}
การคำนวณแสดงให้เห็นว่าอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นอย่างมากพอสมควรที่ 50 K เท่านั้นนำไปสู่ 30 เปอร์เซ็นต์ เพิ่มมูลค่าของความต้านทานและด้วยเหตุนี้จึงเพิ่มขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ในความต้านทานของจำนวนที่กำหนด วัสดุ. แน่นอน คุณสามารถคำนวณค่าการนำไฟฟ้าใหม่โดยพิจารณาจากผลลัพธ์นี้ได้
ผลกระทบของอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นต่อความต้านทานและการนำไฟฟ้าถูกกำหนดโดยขนาดของ ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ โดยค่าที่สูงกว่าหมายถึงการเปลี่ยนแปลงที่มีอุณหภูมิมากกว่า และค่าที่ต่ำกว่าหมายถึง เปลี่ยน.
ตัวนำยิ่งยวด
นักฟิสิกส์ชาวดัตช์ Heike Kamerlingh Onnes กำลังตรวจสอบคุณสมบัติของวัสดุต่างๆ ที่อุณหภูมิต่ำมากในปี 1911 และพบว่าต่ำกว่า 4.2 K (เช่น −268.95 °C) ปรอท อย่างสมบูรณ์แพ้ความต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้า ความต้านทานจึงกลายเป็นศูนย์
อันเป็นผลมาจากสิ่งนี้ (และความสัมพันธ์ระหว่างสภาพต้านทานและการนำไฟฟ้า) การนำไฟฟ้าของพวกมันจะไม่มีที่สิ้นสุด และพวกมันสามารถบรรทุกกระแสไฟฟ้าได้อย่างไม่มีกำหนด โดยไม่สูญเสียพลังงานใดๆ ในเวลาต่อมา นักวิทยาศาสตร์ค้นพบว่าองค์ประกอบอื่นๆ อีกมากมายแสดงพฤติกรรมนี้เมื่อถูกทำให้เย็นลงจนต่ำกว่า “อุณหภูมิวิกฤต” ที่กำหนด และเรียกว่า “ตัวนำยิ่งยวด”
เป็นเวลานานที่ฟิสิกส์ไม่ได้ให้คำอธิบายที่แท้จริงเกี่ยวกับตัวนำยิ่งยวด แต่ในปี 1957 John Bardeen, Leon Cooper และ John Schrieffer ได้พัฒนาทฤษฎี "BCS" ของตัวนำยิ่งยวด สิ่งนี้วางตัวว่าอิเล็กตรอนในกลุ่มวัสดุเป็น “คู่คูเปอร์” อันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์กับขั้วบวก ไอออนที่สร้างโครงสร้างขัดแตะของวัสดุ และคู่เหล่านี้สามารถเคลื่อนที่ผ่านวัสดุได้โดยไม่มีสิ่งกีดขวาง
เมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ผ่านวัสดุที่เย็นลง ไอออนบวกที่ก่อตัวเป็นโครงตาข่ายจะดึงดูดพวกมันและเปลี่ยนตำแหน่งเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนที่นี้จะสร้างบริเวณที่มีประจุบวกในวัสดุ ซึ่งดึงดูดอิเล็กตรอนอีกตัวหนึ่งและกระบวนการก็เริ่มต้นขึ้นอีกครั้ง
ตัวนำยิ่งยวดมีศักยภาพมากมายและได้ตระหนักถึงความสามารถในการรองรับกระแสโดยไม่มีความต้านทาน การใช้งานที่พบบ่อยที่สุดอย่างหนึ่ง และคุณน่าจะคุ้นเคยมากที่สุดก็คือการถ่ายภาพด้วยคลื่นสนามแม่เหล็ก (MRI) ในการตั้งค่าทางการแพทย์
อย่างไรก็ตาม ตัวนำยิ่งยวดยังใช้สำหรับสิ่งต่างๆ เช่น รถไฟ Maglev ซึ่งทำงานผ่านการลอยด้วยแม่เหล็กและมุ่งที่จะขจัดแรงเสียดทานระหว่างรถไฟกับรางรถไฟ – และเครื่องเร่งอนุภาค เช่น Large Hadron Collider ที่ CERN ซึ่งแม่เหล็กตัวนำยิ่งยวดใช้ในการเร่งอนุภาคด้วยความเร็วที่เข้าใกล้ความเร็วของ เบา. ในอนาคตอาจใช้ตัวนำยิ่งยวดเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพการผลิตไฟฟ้าและปรับปรุงความเร็วของคอมพิวเตอร์