วิธีการคำนวณค่าคงที่เฟส

สำหรับคลื่นคณิตศาสตร์ ค่าคงที่ของเฟส บอกคุณว่าคลื่นเคลื่อนที่จากตำแหน่งสมดุลหรือศูนย์ได้อย่างไร คุณสามารถคำนวณเป็นการเปลี่ยนแปลงเฟสต่อความยาวหน่วยสำหรับคลื่นนิ่งในทิศทางใดก็ได้ โดยทั่วไปจะเขียนโดยใช้ "phi" ϕ. คุณสามารถใช้มันเพื่อคำนวณจำนวนการแกว่งของคลื่นในวัฏจักรของมัน

ในการคำนวณค่าคงที่เฟสของคลื่น ให้ใช้สมการ 2π/λ สำหรับความยาวคลื่น "แลมบ์ดา" λ ความยาวคลื่นคือความยาวของวัฏจักรเต็มของคลื่น ตัวอย่างเช่น หากคุณวางจุดที่ด้านบนของ "พีค" บนรูปคลื่นและอีกจุดหนึ่งที่ an จุดที่เหมือนกันบน "พีค" ที่อยู่ติดกันบนรูปคลื่นเดียวกัน ความยาวระหว่างจุดทั้งสองคือ is ความยาวคลื่น. ค่าคงที่ของเฟสจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป และจะอธิบายการกระจัดของคลื่นตามแกนที่เคลื่อนที่

สมการเต็มของคลื่นฮาร์มอนิกที่มีตำแหน่ง x และ y กับเวลา t คือ:

y − y₀ = บาป (2πt/T ± 2πx/λ + ϕ)

ซึ่งใน y₀ คือ y ตำแหน่ง ที่ x = 0 และ เสื้อ = 0, อา คือแอมพลิจูด T คือคาบและ "phi" ϕ คือค่าคงที่ของเฟส

สำหรับคลื่นไซน์นี้ ระยะ, ตู่ = 1/f สำหรับความถี่ (ฉ) ซึ่งเป็นจำนวนรอบของคลื่นที่ผ่านจุดที่กำหนดต่อวินาที ทางซ้าย y − y₀ คือการกระจัดของคลื่นใน y ทิศทางจากตำแหน่งเริ่มต้น และค่าภายในวงเล็บ 2πt/T ± 2πx/λ + ϕ คือเฟส

แม้ว่าคุณจะสามารถคำนวณความเร็วของคลื่นได้โดยการคูณความถี่เวลาของความยาวคลื่นของคลื่นนั้น v = fλ คุณยังสามารถคำนวณความเร็วเป็นความแตกต่างระหว่างสองเฟสได้ สำหรับ .สองคู่ที่แตกต่างกัน x และ t, คุณสามารถเขียนเฟส ϕ₁ และ ϕ₂ เป็น 2πt₁/T ±2πx₁/λ + ϕ และ 2πt₂/T ±2πx₂/λ + ϕ.

การลบเฟสหนึ่งออกจากเฟสอื่นและเขียนใหม่จะได้ 2π(t₂ − t₁)/T ± 2π(x₁ − x₂)/λ = 0 ซึ่งสามารถเขียนด้วย "เดลต้า" Δx และ Δt สำหรับการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งและเวลาตามลำดับ จะได้ 2πΔt/T ± 2πΔx/λ = 0

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2π และจัดเรียงใหม่เพื่อให้ได้ Δx/Δt = ∓λ/T เพราะ Δx/Δt คือความเร็ว (วี) คุณจะได้ λ/T หรือ λf สำหรับความเร็วของคลื่นในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง (กำหนดโดย – หรือ +)

ที่มาของ Tbis หมายถึงนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรสามารถใช้ความแตกต่างของเฟสระหว่างสองคลื่นสำหรับ กำหนดว่าคลื่นสองคลื่นอยู่ห่างจากกันมากแค่ไหนหรือเร็วแค่ไหนเมื่อเทียบกับคลื่นลูกหนึ่ง อื่น ในเทคโนโลยีโซนาร์และการหาตำแหน่งด้วยคลื่นเสียง คลื่นเสียงผ่านสื่อต่างๆ เช่น น้ำหรืออากาศ ให้นักวิทยาศาสตร์ทราบตำแหน่งของวัตถุใต้น้ำ

หากคุณมีข้อมูลจำนวนมากเกี่ยวกับ wave คุณสามารถใช้วิธีการคำนวณของ Microsoft Excel ในการหาค่า constnat ของเฟสได้ กำหนดตัวแปรแต่ละตัวให้กับคอลัมน์เฉพาะในสเปรดชีต Excel และใช้เพื่อสร้างคอลัมน์สุดท้ายในการคำนวณการกระจัด หากคุณทราบความยาวคลื่นของคลื่น คุณสามารถคำนวณค่าคงที่ของเฟสเป็น 2π/λ_._

เนื่องจากค่าคงที่ของเฟสอาจแตกต่างกันไปตามคลื่นต่างๆ การใช้สูตรใน Excel เพื่อเปรียบเทียบความแตกต่างจึงเป็นประโยชน์ สูตรเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างเป็นวิธีหนึ่งในการทำเช่นนั้น

ถ้าค่าคงที่ของเฟสแตกต่างกันไปตามคลื่นหลายคลื่น คุณยังสามารถใช้สูตร Excel เพื่อคำนวณเปอร์เซ็นต์ของการกระจัดทั้งหมดโดยรวมโดยการรวมค่าคงที่ของเฟส จากนั้นคุณสามารถหารด้วยจำนวนคลื่นที่คุณต้องมี เพื่อให้ได้ค่าคงที่เฟสคลื่นเฉลี่ย จากนั้น คุณสามารถใช้สูตรความแตกต่างของเปอร์เซ็นต์ของ Excel ได้โดยการหารค่าของจำนวนคลื่นที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยด้วยค่าเฉลี่ย