วิธีการคำนวณปริมาตรจากขนาด

ถ้าคุณต้องการคำนวณปริมาตรของรูปสามมิติ คุณต้องรู้รูปร่างของรูปนั้น ในการคำนวณปริมาตรจากมิติของตัวเลขบางตัว คุณต้องใช้แคลคูลัส แต่สำหรับตัวเลขปกติหลายๆ ตัว การใช้เรขาคณิตจะสร้างสูตรง่ายๆ โปรดจำไว้ว่ามิติข้อมูลทั้งหมดที่คุณใช้ในการคำนวณที่กำหนดจะต้องอยู่ในหน่วยเดียวกัน

สูตรความยาว ความกว้าง ความสูง สำหรับภาชนะสี่เหลี่ยม Rec

รูปร่างที่ง่ายที่สุดในการคำนวณปริมาตรคือภาชนะสี่เหลี่ยม เช่น ตู้ปลาหรือตู้โชว์ มีความยาวสามด้าน​, ​และ. คุณคงรู้อยู่แล้วว่าคุณสามารถคำนวณพื้นที่ของส่วนตัดขวางของกล่องได้โดยการคูณความยาวของมัน, โดยความกว้างของมัน,. ตอนนี้ขยายพื้นที่นี้โดยความลึกและคุณมีระดับเสียง:

ปริมาตรของสี่เหลี่ยมที่มีด้าน a, b และ c คือ:

V_{rect}=a\ครั้ง b\ครั้ง c

ลูกบาศก์คือสี่เหลี่ยมชนิดพิเศษที่มีด้านทั้งสามด้านยาวเท่ากัน​.

ปริมาตรของลูกบาศก์คือ:

V_{cube}=a\ครั้ง a\times a=a^3

เครื่องคำนวณปริมาตรสำหรับทรงกระบอก

ภาชนะทรงกระบอก เช่น ตลับยา มีหน้าตัดเป็นวงกลมและมีความยาวที่แน่นอน (ห่า). คุณสามารถวัดทั้งสองสิ่งนี้ด้วยไม้บรรทัด เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม (d) วัดได้ง่ายกว่ารัศมี (r) แต่สูตรจะทำงานได้ดีที่สุดกับรัศมี ดังนั้นให้แปลงโดยใช้สูตร

r​ = ​d/2. พื้นที่หน้าตัดวงกลมคือ πr2 หรือd2/ 4. ขยายพื้นที่นั้นตามความยาว (ห่า) ของกระบอกสูบเพื่อให้ได้ปริมาตร:

V_{cylinder}=\pi \times r^2\times h = \pi \times \frac{d^2}{4}\times h

ปริมาตรของทรงกลม

หากคุณวัดจากด้านหนึ่งของส่วนที่กว้างที่สุดของทรงกลมไปยังด้านตรงข้าม คุณจะได้เส้นผ่านศูนย์กลาง และครึ่งหนึ่งของนี่คือรัศมี (r). คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของวงกลมที่จุดที่กว้างที่สุดของทรงกลมโดยใช้สูตรพื้นที่ πr2แต่การประมาณค่าเป็นปริมาตรไม่ใช่เรื่องง่ายและต้องใช้แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ โชคดีที่คุณไม่จำเป็นต้องทำสิ่งนี้ด้วยตัวเอง เพราะมันรู้แล้ว:

V_{sphere}=\frac{4}{3}\times \pi \times r^3

ทรงรีเป็นทรงกลมยาว ในการคำนวณปริมาตร ขั้นแรกให้หาจุดศูนย์กลางและวัดความยาวของแกนตั้งฉากสามแกน​, ​และจากจุดนั้นไปยังพื้นผิวของทรงรี ตอนนี้คุณสามารถคำนวณปริมาณของมัน:

V_{ellipsoid}=\frac{4}{3}\times \pi \times a\times b\times c

ปริมาตรของพีระมิด

รูปร่างของฐานของปิรามิดสามารถเป็นรูปหลายเหลี่ยมใดก็ได้ และมีสูตรทั่วไปเพียงสูตรเดียวที่ช่วยในการคำนวณปริมาตรของมัน:

V_{pyramid}=\frac{1}{3}\times A_b\times h

ที่ไหนอา คือพื้นที่ฐานและห่าคือความสูง

หากพีระมิดมีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม ให้นึกภาพการเอียงฐานที่ปลายด้านหนึ่ง มันคือสามเหลี่ยมที่มีฐานและส่วนสูงl. คุณคำนวณพื้นที่โดยใช้สูตร (1/2) ×​ × ​lดังนั้นปริมาตรของปิรามิดคือ:

V_{tri-pyr}=\frac{1}{6}\times b\times l\times h

ถ้าพีระมิดมีฐานสี่เหลี่ยมยาวlและความกว้างw, พื้นที่ฐานเท่ากับl​ × ​w. ปริมาตรของปิรามิดคือ:

V_{rect-pyr}=\frac{1}{3}\times l\times w\times h

ปริมาตรของกรวย

กรวยคือรูปร่างที่มีหน้าตัดเป็นวงกลมที่เรียวถึงจุดหนึ่ง ถ้ารัศมีของกรวยที่จุดที่กว้างที่สุดคือrและความยาวของกรวยห่าคุณสามารถหาปริมาตรโดยใช้แคลคูลัส หรือจะทำแบบที่คนส่วนใหญ่ค้นหาและค้นดูก็ได้

V_{cone}=\frac{1}{3}\times \pi\times r^2\times h

  • แบ่งปัน
instagram viewer