Overtone & Harmonics (ฟิสิกส์): ความหมาย ความแตกต่าง & ความถี่

หวือหวาและฮาร์โมนิกมักกล่าวถึงในความสัมพันธ์กับแหล่งกำเนิดเสียง แนวคิดทั้งสองนี้มักสับสนและบางครั้งก็ใช้สลับกันได้

ไม่แปลกใจเลยเพราะในบางสถานการณ์ พวกมันจะอ้างอิงถึงความถี่ชุดเดียวกัน อย่างไรก็ตาม แม้ว่าเสียงฮาร์โมนิกจะเป็นเสียงหวือหวา และสำหรับเสียงหวือหวาจะเป็นเสียงประสาน ก็เป็นไปได้เช่นกันที่จะมีเสียงประสานที่ไม่ใช่เสียงหวือหวา และเสียงหวือหวาที่ไม่ใช่เสียงประสาน

ก่อนที่จะพูดถึงฮาร์โมนิกส์และโอเวอร์โทน สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจพื้นฐานของคลื่น

คลื่นเป็นการรบกวนในตัวกลาง ซึ่งแพร่กระจายจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งผ่านการสั่นของจุดในตัวกลาง เสียงเป็นเพียงตัวอย่างหนึ่ง แต่คลื่นทะเล คลื่นบนเชือก ฯลฯ ก็เช่นกัน

ความยาวคลื่นคือระยะห่างระหว่างยอดคลื่นต่อเนื่องความถี่คลื่นคือจำนวนรอบต่อวินาทีของคลื่น และความเร็วคลื่นเป็นผลคูณของความยาวคลื่นและความถี่

หากการรบกวนการขยายพันธุ์ถูกจำกัดอยู่ภายในตัวกลาง ก็อาจสะท้อนกลับและรบกวนตัวเอง ที่ความถี่บางอย่าง สิ่งนี้จะสร้างคลื่นนิ่งที่ต่อเนื่อง สิ่งนี้จะเกิดขึ้นเมื่อคุณดึงสายกีตาร์ เป่านกหวีด หรือแม้กระทั่งทำประแจหล่นลงบนพื้น – ผลกระทบของการตกหล่นทำให้ประแจ "ดิง" ที่ความถี่หนึ่งขณะที่สั่นสะเทือนชั่วขณะหนึ่ง ผลกระทบ

ความถี่ที่คลื่นนิ่งดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้เรียกว่าความถี่เรโซแนนซ์,และค่าของความถี่เหล่านี้สำหรับตัวกลางที่กำหนดขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางนั้น ตัวอย่างเช่น ความถี่ที่สร้างคลื่นนิ่งบนสตริงขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของมวลของสตริง ความตึงของสตริง และความยาวของสตริง

ดังที่คุณเห็นในหัวข้อถัดไป วัตถุส่วนใหญ่มีความถี่ที่แตกต่างกันหลายอย่างที่อาจสั่นได้ โดยธรรมชาติ และความถี่ต่างๆ เหล่านั้นมักจะสัมพันธ์กันและกับเรขาคณิตของวัตถุ ตัวเอง.

ความถี่เรโซแนนซ์คือความถี่ธรรมชาติของการสั่นของวัตถุ มันคือความถี่ที่บางสิ่งสั่นสะเทือนสร้างรูปแบบคลื่นนิ่ง สำหรับวัตถุใดๆ ก็ตาม มักจะมีหลายความถี่ที่สิ่งนี้เกิดขึ้น ความถี่ต่ำสุดเรียกว่าความถี่พื้นฐานและมักแสดงเป็นฉ₁​.

อันovertoneเป็นชื่อที่กำหนดให้ความถี่เรโซแนนซ์ที่สูงกว่าความถี่พื้นฐานหรือโทนเสียงพื้นฐาน

รายการเสียงหวือหวาที่ต่อเนื่องกันสำหรับวัตถุเรียกว่าovertone seriestone. โอเวอร์โทนแรกและโอเวอร์โทนที่ตามมาทั้งหมดในซีรีส์นี้อาจเป็นผลคูณของจำนวนเต็มของค่าพื้นฐานหรือไม่ก็ได้ บางครั้งความสัมพันธ์นั้นเรียบง่าย แต่บางครั้งอาจซับซ้อนกว่านั้น ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติและรูปทรงของวัตถุที่สั่นสะเทือน

ตัวอย่างเช่น บนเมมเบรนแบบวงกลม เช่น หัวดรัม จะมีโอเวอร์โทนที่1.59ฉ₁​, 2.14​ฉ₁​, 2.30​ฉ₁​, 2.65​ฉ₁​, 2.92​ฉ₁และค่าอื่นๆ อีกมากมาย เสียงหวือหวาเหล่านี้เกิดขึ้นที่ความถี่ซึ่งคลื่นนิ่งสองมิติสามารถเกิดขึ้นได้บนเมมเบรน อย่างที่คุณอาจสงสัย คณิตศาสตร์ในการหาค่าเหล่านี้ตรงไปตรงมาน้อยกว่าการกำหนดโหมดคลื่นนิ่งบนสตริงมาก!

​ความถี่ฮาร์มอนิกเป็นจำนวนเต็มทวีคูณของความถี่พื้นฐานหรือความถี่ต่ำสุดของการสั่นสะเทือน

พิจารณาสตริงที่สั่นสะเทือน โหมดการสั่นสะเทือนเป็นค่าทวีคูณของปัจจัยพื้นฐานและสัมพันธ์กับความยาวของสตริงและความเร็วของคลื่น พบความถี่ที่สูงขึ้นผ่านความสัมพันธ์

ความยาวคลื่น:

ที่ไหนหลี่คือความยาวของสตริง

จากนี้คุณจะได้รับชุดฮาร์มอนิก. ฮาร์โมนิกที่สองฉ₂ = 2f₁และฮาร์โมนิกที่สามฉ₃ = 3f​_​1​ และอื่นๆ นอกจากนี้ โปรดทราบด้วยว่าความเร็วคลื่น – ผลคูณของความยาวคลื่นและความถี่ – จะเท่ากันสำหรับค่าทั้งหมดของน​.

ในตัวอย่างนี้โดยเฉพาะกับสตริง โอเวอร์โทนทั้งหมดเป็นฮาร์โมนิก และฮาร์มอนิกทั้งหมดเป็นโอเวอร์โทน อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่กรณีเสมอไป ดังที่เห็นในตัวอย่างหัวดรัม และอย่างที่คุณเห็นในหัวข้อถัดไปเช่นกัน

ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ ฮาร์โมนิกส์เป็นจำนวนเต็มทวีคูณของความถี่พื้นฐาน ที่ความถี่เหล่านี้ วัตถุอาจมีหรือไม่มีเสียงสะท้อนก็ได้ ในทางตรงกันข้าม เสียงหวือหวาคือความถี่ใดๆ ที่เสียงสะท้อนเกิดขึ้นเหนือระดับพื้นฐาน สิ่งเหล่านี้อาจเกิดขึ้นที่ฮาร์โมนิกเท่านั้นหรือที่ฮาร์โมนิกเฉพาะเท่านั้นหรือที่ค่าอื่นทั้งหมด

ลองพิจารณาตัวอย่างของคลื่นเสียงที่ยืนอยู่ในท่อเปิด (หรือสายสั่น): ในกรณีนี้ ฮาร์โมนิกและโอเวอร์โทนจะเหมือนกัน อย่างไรก็ตาม ด้วยท่อปิด เสียงหวือหวาจะเกิดขึ้นที่ฮาร์โมนิกคี่เท่านั้น

บนเมมเบรนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือวงกลม เช่น หัวดรัม คุณจะได้ทุกสิ่งเล็กน้อย บนเมมเบรนสี่เหลี่ยม หวือหวาบางส่วนก็เป็นฮาร์โมนิกด้วย แต่บางอันไม่

ตัวอย่างเช่น บนเมมเบรนสี่เหลี่ยมที่มีความยาว 1.41 เท่าของความกว้าง ความหวือหวาจะเกิดขึ้นที่1.41ฉ₁​, 1.73​ฉ₁​, 2.00​ฉ₁​, 2.38​ฉ₁​, 2.71​ฉ₁​, 3.00​ฉ₁​, 3.37​ฉ​_​1​ และอื่นๆ บนเมมเบรนแบบวงกลม ฮาร์โมนิกส่วนใหญ่หรือทั้งหมดไม่ได้จบลงที่เสียงหวือหวา

โหมดการสั่นของหัวดรัมเป็นตัวอย่างของโอเวอร์โทนที่ไม่ฮาร์มอนิกหรือฮาร์มอนิก สิ่งเหล่านี้ยังเกิดขึ้นในฉาบและเครื่องเพอร์คัชชันอื่นๆ

เครื่องดนตรี ได้แก่ เครื่องเป่าลม เครื่องทองเหลือง เครื่องสาย และอื่นๆ พวกเขาให้ตัวอย่างการใช้งานของการสั่นพ้องและความแตกต่างระหว่างเสียงหวือหวาและฮาร์โมนิก

เครื่องดนตรีบางชนิดมีแนวโน้มที่จะจดบันทึกที่ฮาร์โมนิก เครื่องดนตรีอื่น ๆ ที่ฮาร์โมนิกแบบคี่ และอื่น ๆ มีเสียงหวือหวา โดยการใช้คีย์ต่างๆ บนเปียโน สตริงต่างๆ บนกีตาร์หรือการเปลี่ยนนิ้วบนฟลุต เสียงหวือหวาและฮาร์โมนิกที่เป็นไปได้ก็เปลี่ยนไปเช่นกัน

นี่จึงเป็นเหตุผลว่าทำไมการจูนเครื่องดนตรีบางประเภทเป็นระยะจึงเป็นสิ่งสำคัญ โน้ตที่สายกีตาร์ที่ดึงออกมาจะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของมวลของสาย แต่รวมถึงความตึงด้วย หลังจากเล่นไปซักพัก เชือกอาจจะยืดออกเล็กน้อย และความตึงอาจเปลี่ยนไป โดยการปรับความตึงใหม่ ความถี่การสั่นสะเทือนพื้นฐานที่ถูกต้องสามารถคืนค่าได้

​Timbreคือคุณภาพเสียงที่รับรู้ของโน้ตในเพลง ในขณะที่คุณอาจเล่นโน้ตตัวเดียวกันบนกีตาร์และเปียโน หูของคุณสามารถบอกความแตกต่างได้ ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น ทั้งที่ความถี่เท่ากัน? คำตอบเกี่ยวข้องกับเสียงหวือหวา

เมื่อสายกีตาร์ถูกดึงออก ทำให้เกิดโน้ตโดยสั่นที่ความถี่พื้นฐานของมัน กำลังสั่นพร้อมกันที่ค่าโอเวอร์โทนเช่นกัน แต่มีแอมพลิจูดน้อยกว่ามาก (ต่ำกว่า ปริมาณ) ลองนึกภาพคลื่นสัญญาณที่เมื่อคุณซูมเข้า จะปรากฏเป็น "หยักๆ" หรือเรียงรายไปด้วยเส้นโค้งที่เล็กกว่ามากของมันเอง

สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นเมื่อมีการเล่นคีย์เปียโน และความแตกต่างในคุณสมบัติทางกายภาพของเครื่องดนตรีเหล่านี้ก็ทำให้เกิดการผสมผสานที่ต่างกัน และจุดแข็งสัมพัทธ์ของเสียงหวือหวา สร้างเสียงต่ำหรือคุณภาพเสียงที่แตกต่างกัน ซึ่งทำให้คุณสามารถแยกความแตกต่างระหว่างทั้งสองได้ เครื่องมือ

ปัจจัยอื่นๆ ที่อาจส่งผลต่อคุณภาพของโน้ตด้วย ได้แก่ การโจมตี การเสื่อม การคงอยู่ และเวลาในการปลดปล่อย เมื่อเล่นโน้ต แอมพลิจูดจะกระโดดขึ้นสู่จุดสูงสุด แล้วลดระดับลงสู่ระดับคงที่ชั่วขณะหนึ่ง จากนั้นจะลดลงเหลือศูนย์เมื่อโน้ตสิ้นสุด

​โจมตีคือเวลาระหว่างที่ตัวโน้ตเริ่มเล่นจนถึงแอมพลิจูดสูงสุดผุคือเวลาระหว่างแอมพลิจูดสูงสุดและแอมพลิจูดที่คงอยู่ของโน้ตที่เล่นยังชีพประคับประคองคือเวลาที่เล่นโน้ตที่แอมพลิจูดคงที่ปล่อยคือเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนจากแอมพลิจูดที่คงอยู่เป็นศูนย์เมื่อโน้ตสิ้นสุดลง