คำถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็นส่วนใหญ่เป็นปัญหาเกี่ยวกับคำศัพท์ ซึ่งคุณต้องตั้งค่าปัญหาและแจกแจงข้อมูลที่ให้มาเพื่อแก้ปัญหา กระบวนการในการแก้ปัญหานั้นไม่ค่อยตรงไปตรงมาและต้องฝึกฝนจนสมบูรณ์แบบ ความน่าจะเป็นถูกนำมาใช้ในวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ และพบได้ในชีวิตประจำวัน ตั้งแต่การพยากรณ์อากาศไปจนถึงการแข่งขันกีฬา ด้วยการฝึกฝนเล็กน้อยและเคล็ดลับเล็กน้อย กระบวนการคำนวณความน่าจะเป็นสามารถจัดการได้มากขึ้น
ค้นหาคีย์เวิร์ด เคล็ดลับสำคัญอย่างหนึ่งในการแก้ปัญหาคำที่น่าจะเป็นคือ การค้นหาคำหลัก ซึ่งช่วยในการระบุกฎของความน่าจะเป็นที่จะใช้ คำหลักคือ "และ" "หรือ" และ "ไม่ใช่" ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาโจทย์คำต่อไปนี้ "ความน่าจะเป็นที่เจนจะเลือกทั้งช็อกโกแลตและวานิลลาเป็นเท่าใด" ไอศกรีมโคนที่เธอเลือกช็อกโกแลต 60 เปอร์เซ็นต์ วานิลลา 70 เปอร์เซ็นต์ และไม่เลือก 10 เปอร์เซ็นต์” ปัญหานี้มีคีย์เวิร์ด "และ."
ค้นหากฎความน่าจะเป็นที่ถูกต้อง สำหรับปัญหาเกี่ยวกับคำหลัก "และ" กฎความน่าจะเป็นที่จะใช้คือกฎการคูณ สำหรับปัญหาเกี่ยวกับคำหลัก "หรือ" กฎความน่าจะเป็นที่จะใช้เป็นกฎการบวก สำหรับปัญหาเกี่ยวกับคีย์เวิร์ด "ไม่" กฎความน่าจะเป็นที่จะใช้คือกฎส่วนเสริม
กำหนดว่าต้องการหาเหตุการณ์ใด อาจมีมากกว่าหนึ่งเหตุการณ์ เหตุการณ์คือการเกิดขึ้นในปัญหาที่คุณแก้ความน่าจะเป็นได้ ตัวอย่างปัญหาคือถามถึงงานว่าเจนจะเลือกทั้งชอคโกแลตและวนิลา โดยพื้นฐานแล้วคุณต้องการความน่าจะเป็นที่เธอเลือกสองรสชาตินี้
พิจารณาว่าเหตุการณ์นั้นไม่เกิดร่วมกันหรือเป็นอิสระตามความเหมาะสม เมื่อใช้กฎการคูณ มี 2 แบบให้เลือก คุณใช้กฎ P(A และ B) = P(A) x P(B) เมื่อเหตุการณ์ A และ B เป็นอิสระ คุณใช้กฎ P(A และ B) = P(A) x P(B|A) เมื่อเหตุการณ์ขึ้นอยู่กับ P(B|A) เป็นความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ซึ่งบ่งชี้ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A เกิดขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์ B ได้เกิดขึ้นแล้ว ในทำนองเดียวกัน สำหรับกฎการบวก มีสองแบบให้เลือก คุณใช้กฎ P(A หรือ B) = P(A) + P(B) หากเหตุการณ์ไม่เกิดร่วมกัน คุณใช้กฎ P(A หรือ B) = P(A) + P(B) - P(A และ B) เมื่อเหตุการณ์ไม่ได้เกิดขึ้นพร้อมกัน สำหรับกฎส่วนเสริม คุณใช้กฎ P(A) = 1 - P(~A) เสมอ P(~A) คือความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A ไม่เกิดขึ้น
ค้นหาส่วนที่แยกจากกันของสมการ สมการความน่าจะเป็นแต่ละสมการมีส่วนต่างๆ ที่ต้องเติมเพื่อแก้ปัญหา ตัวอย่างเช่น คุณกำหนดคำหลักคือ "และ" และกฎที่ใช้คือกฎการคูณ เนื่องจากเหตุการณ์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับ คุณจะใช้กฎ P(A และ B) = P(A) x P(B) ขั้นตอนนี้กำหนดให้ P(A) = ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A ที่เกิดขึ้น และ P(B) = ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ B ที่เกิดขึ้น ปัญหาบอกว่า P(A = ช็อกโกแลต) = 60% และ P(B = vanilla) = 70%
แทนค่าลงในสมการ คุณสามารถแทนที่คำว่า "ช็อคโกแลต" เมื่อคุณเห็นเหตุการณ์ A และคำว่า "วานิลลา" เมื่อคุณเห็นกิจกรรม B โดยใช้สมการที่เหมาะสมสำหรับตัวอย่างและแทนที่ค่า สมการคือ P(ช็อกโกแลตและวานิลลา) = 60% x 70%
แก้สมการ. จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ P(ช็อกโกแลตและวานิลลา) = 60 เปอร์เซ็นต์ x 70 เปอร์เซ็นต์ การแบ่งเปอร์เซ็นต์ออกเป็นทศนิยมจะได้ 0.60 x 0.70 พบได้โดยการหารทั้งสองเปอร์เซ็นต์ด้วย 100 การคูณนี้ส่งผลให้เกิดค่า 0.42 การแปลงคำตอบกลับเป็นเปอร์เซ็นต์โดยการคูณด้วย 100 จะให้ผล 42 เปอร์เซ็นต์
คำเตือน
- เป็นที่ทราบกันดีว่าเหตุการณ์สองเหตุการณ์ไม่เกิดร่วมกันหากทั้งสองไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ หากเกิดขึ้นพร้อมกันไม่ได้ เป็นที่ทราบกันดีว่าสองเหตุการณ์เป็นอิสระหากเหตุการณ์หนึ่งไม่ขึ้นอยู่กับผลของอีกเหตุการณ์หนึ่ง คำจำกัดความเหล่านี้ใช้เพื่อช่วยให้ขั้นตอนก่อนหน้านี้สมบูรณ์ ความรู้ในการทำงานของสิ่งเหล่านี้เป็นสิ่งจำเป็นในการแก้ปัญหาเหล่านี้
เกี่ยวกับผู้เขียน
Michelle Friesen เริ่มเขียนบทในปี 2546 เพื่อสนับสนุน eHow เธอยังเป็นวิศวกรซอฟต์แวร์และผู้สอนเสริมด้านสถิติและระบบสารสนเทศคอมพิวเตอร์ Friesen สำเร็จการศึกษาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิตสาขาการจัดการวิศวกรรมและประกาศนียบัตรด้านวิศวกรรมการเงินรวมถึง well ปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิตสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคอมพิวเตอร์จาก Missouri University of Science และ เทคโนโลยี.
เครดิตภาพ
รูปภาพ Thinkstock / Comstock / Getty