วิธีคำนวนพีหทัย

ในสถิติ ตัวอักษร "p" หมายถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์บางอย่างที่เกิดขึ้นหรือพารามิเตอร์บางอย่างเป็นจริง สำหรับประชากรบางกลุ่ม แต่เมื่อประชากรมีขนาดใหญ่ อาจไม่สามารถวัดได้โดยตรงหรือทำไม่ได้ อีกทางเลือกหนึ่ง นักสถิติใช้ตัวอย่างที่สามารถวัดได้ และแสดงผลลัพธ์เป็น "p-hat" ซึ่งเขียนเป็น p โดยมีหมวกรูปสามเหลี่ยมอยู่ด้านบน ( ^) กลยุทธ์การสุ่มตัวอย่างนี้เป็นเรื่องปกติในการเลือกตั้งทางการเมืองที่พยายามกำหนดจำนวนคนใน ประเทศเห็นด้วยกับนโยบายบางอย่างหรืออนุมัติงานราชการ เช่น ประธานาธิบดี กำลังทำ.

การคำนวณจริงของ p-hat ไม่ใช่เรื่องยาก คุณต้องมีตัวเลขสองตัว หนึ่งคือขนาดตัวอย่าง (n) และอีกอันคือจำนวนครั้งของเหตุการณ์หรือพารามิเตอร์ที่เป็นปัญหา (X) สมการของ p-hat คือ p-hat = X/n เป็นคำ: คุณพบ p-hat โดยการหารจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่ต้องการด้วยขนาดกลุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างช่วยชี้แจงสิ่งนี้:

การสำรวจมีความประสงค์ที่จะพิจารณาว่าชาวอเมริกันคนใดเห็นด้วยกับนโยบายของประธานาธิบดีคนปัจจุบันอย่างไร ผู้ลงคะแนนติดต่อผู้ลงคะแนน 1,000 คนและถามคำถาม: "คุณเห็นด้วยกับนโยบายของประธานาธิบดีหรือไม่" โพลสร้าง 175 ใช่คำตอบและ 825 ไม่มีคำตอบ ดังนั้น p-hat สำหรับแบบสำรวจคือ 175/1,000 = 0.175 ผลลัพธ์มักจะรายงานเป็นเปอร์เซ็นต์ ซึ่งในกรณีนี้จะเป็น 0.175 x 100 = 17.5 เปอร์เซ็นต์

แม้ว่าจะเป็นไปได้ที่จะกำหนด p-hat แต่ค่าของ p ยังคงไม่ทราบ และระดับที่เป็นไปได้ที่จะไว้วางใจ p-hat ว่าเป็นตัวแทนที่ถูกต้องของ p นั้นเรียกว่าระดับความเชื่อมั่น P-hat เป็นตัวแทนที่เชื่อถือได้ของ p ก็ต่อเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่เพียงพอและเป็นแบบสุ่มอย่างแท้จริง ในขณะที่ผู้สำรวจความคิดเห็นทางการเมืองพยายามทำให้แน่ใจว่ามีกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม ในทางปฏิบัติมักจะทำได้ยาก และผลลัพธ์มักบิดเบือน การบิดเบือนสามารถตอบโต้ได้ด้วยการเก็บตัวอย่างขนาดใหญ่หรือโดยการทำแบบสำรวจซ้ำในส่วนต่างๆ ของประเทศ

ปัจจัยอีกประการหนึ่งที่มีอิทธิพลต่อระดับความเชื่อมั่นของ p-hat คือจำนวนผู้ตอบแบบสำรวจที่ตอบคำถามจริงๆ หลายคนปฏิเสธที่จะตอบและเลือกที่จะไม่ตัดสินใจ และยิ่งทำเช่นนั้น ผู้สำรวจความคิดเห็นที่น้อยลงก็สามารถเชื่อมโยง p-hat กับ p ได้อย่างมีความหมาย วิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือถามคำถามง่ายๆ ที่ต้องการคำตอบใช่หรือไม่ใช่