วิธีการคูณเศษส่วนตรรกยะด้วยตัวแปรสองตัว

คูณสัมประสิทธิ์และค่าคงที่ในตัวเศษและตัวส่วนแยกกัน สัมประสิทธิ์คือตัวเลขที่ติดอยู่ทางด้านซ้ายมือของตัวแปร และค่าคงที่คือตัวเลขที่ไม่มีตัวแปร ตัวอย่างเช่น พิจารณาปัญหา (4x2)/(5y) * (3)/(8xy3) ในตัวเศษ คูณ 4 ด้วย 3 ได้ 12 และในตัวส่วน คูณ 5 ด้วย 8 เพื่อให้ได้ 40

คูณตัวแปรและเลขชี้กำลังในตัวเศษและส่วนแยกกัน เมื่อคูณกำลังที่มีฐานเดียวกัน ให้บวกเลขชี้กำลัง ในตัวอย่าง ไม่มีการคูณของตัวแปรในตัวเศษ เนื่องจากตัวเศษของเศษส่วนที่สองไม่มีตัวแปร ดังนั้น ตัวเศษยังคงเป็น x2 ในตัวส่วน คูณ y ด้วย y3 ได้ y4 ดังนั้น ตัวส่วนจึงกลายเป็น xy4

ลดสัมประสิทธิ์เป็นพจน์ต่ำสุดโดยแยกตัวประกอบและยกเลิกตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด เช่นเดียวกับที่คุณทำในเศษส่วนที่ไม่ใช่พีชคณิต ตัวอย่างจะกลายเป็น (3x2)/(10xy4)

ลดตัวแปรและเลขชี้กำลังให้เป็นพจน์ที่ต่ำที่สุด ลบเลขชี้กำลังที่เล็กกว่าที่ด้านหนึ่งของเศษส่วนจากเลขชี้กำลังของตัวแปรใกล้เคียงที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของเศษส่วน เขียนตัวแปรและเลขชี้กำลังที่เหลืออยู่ที่ด้านข้างของเศษส่วนที่เริ่มมีเลขชี้กำลังที่มากกว่า ใน (3x2)/(10xy4) ลบ 2 และ 1 เลขชี้กำลังของเทอม x ได้ 1 สิ่งนี้แสดงผล x^1 โดยปกติเขียนแค่ x วางไว้ในตัวเศษ เนื่องจากเดิมมีเลขชี้กำลังที่มากกว่า ดังนั้น คำตอบของตัวอย่างคือ (3x)/(10y4)

แยกตัวประกอบตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสอง ตัวอย่างเช่น พิจารณาปัญหา (x2 + x – 2)/(x2 + 2x) * (y – 3)/(x2 – 2x + 1) แฟคตอริ่งทำให้เกิด [(x – 1)(x + 2)]/[x (x + 2)] * (y – 3)/[(x – 1)(x – 1)]

ยกเลิกและข้ามปัจจัยที่ร่วมกันโดยทั้งตัวเศษและตัวส่วน ยกเลิกเงื่อนไขจากบนลงล่างในเศษส่วนแต่ละส่วนและพจน์ในแนวทแยงในเศษส่วนตรงข้าม ในตัวอย่าง เงื่อนไข (x + 2) ในเศษส่วนแรกจะยกเลิก และพจน์ (x – 1) ในตัวเศษของเศษส่วนแรกจะยกเลิกเงื่อนไข (x – 1) ตัวใดตัวหนึ่งของเศษส่วนที่สอง ดังนั้น ตัวประกอบเดียวที่เหลืออยู่ในตัวเศษของเศษส่วนแรกคือ 1 และตัวอย่างจะกลายเป็น 1/x * (y – 3)/(x – 1)

คูณตัวเศษของเศษส่วนแรกด้วยตัวเศษของเศษส่วนที่สอง และคูณตัวส่วนของเศษแรกด้วยตัวส่วนของวินาที ตัวอย่างผลตอบแทน (y – 3)/[x (x – 1)]

ขยายเงื่อนไขใดๆ ที่เหลืออยู่ในรูปแบบแยกตัวประกอบ โดยกำจัดวงเล็บทั้งหมด คำตอบของตัวอย่างคือ (y – 3)/(x2 – x) โดยมีข้อจำกัดที่ x ไม่สามารถเท่ากับ 0 หรือ 1