เมื่อคุณบวกหรือลบเศษส่วนสองส่วน เศษส่วนทั้งสองจะต้องมีตัวส่วนเหมือนกัน แต่สำหรับการคูณหรือหารเศษส่วน ตัวส่วนไม่มีความสำคัญเลย เมื่อคุณคูณ คุณก็แค่คิดตรงบนเศษส่วน คูณตัวเศษทั้งหมดเข้าด้วยกัน แล้วตัวส่วนทั้งหมดรวมกัน การหารเศษส่วนทำงานเหมือนกันทุกประการ โดยเพิ่มขั้นตอนแรกเข้าไปอีกขั้น
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
ในการหารเศษส่วนโดยไม่คำนึงถึงตัวส่วน ให้พลิกเศษส่วนที่สอง (ตัวหาร) กลับหัว แล้วคูณผลลัพธ์ด้วยเศษส่วนแรก (ตัวหาร)
ดังนั้น/ข ÷ ค/d = /ข × d/ค = โฆษณา/bc
ทบทวน: การคูณเศษส่วนด้วยตัวส่วนต่างกัน
ก่อนที่คุณจะทำการหารเศษส่วน ให้ใช้เวลาทบทวนกระบวนการคูณเศษส่วนก่อน คุณจะต้องใช้ทักษะนี้ในการแก้ปัญหาแผนกงานด้วย
หากคุณพบปัญหาการคูณของแบบฟอร์ม
\frac{a}{b} × \frac{c}{d}
มันไม่สำคัญว่าตัวส่วนคืออะไร สิ่งที่คุณต้องทำคือคูณตัวเศษเข้าด้วยกันแล้วเขียนเป็นตัวเศษของคำตอบของคุณ จากนั้นคูณตัวส่วนเข้าด้วยกันแล้วคูณตัวส่วนของคำตอบของคุณ
ตัวอย่างที่ 1:คำนวณ
\frac{2}{5} × \frac{1}{3}
จำไว้ว่า สำหรับการคูณ ไม่สำคัญว่าเศษส่วนของคุณจะมีตัวส่วนเท่ากันหรือไม่ สิ่งที่คุณต้องทำคือคูณในแนวตรง ซึ่งจะให้:
\frac{2 × 1} {5 × 3}
ซึ่งเมื่อตัวย่อช่วยให้คุณ:
\frac{2}{15}
หากคุณทำให้คำตอบของคุณง่ายขึ้นโดยการตัดตัวประกอบจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน คุณก็ควรทำ แต่ในกรณีนี้ คุณไม่สามารถลดความซับซ้อนลงได้อีก ดังนั้นคำตอบทั้งหมดของคุณคือ:
\frac{2}{5} × \frac{1}{3} = \frac{2}{15}
มาต่อกันที่การหารเศษส่วน
เมื่อคุณได้ทบทวนวิธีการคูณเศษส่วนแล้ว การหารเศษส่วนนั้นได้ผลเกือบเหมือนกัน – คุณแค่ต้องบวกอีกขั้นหนึ่งเข้าไป พลิกเศษส่วนที่สอง (หรือที่เรียกว่าตัวหาร) กลับหัว แล้วเปลี่ยนการดำเนินการเป็นการคูณแทนการหาร
ดังนั้นหากปัญหาการแบ่งเดิมของคุณมีลักษณะดังนี้:
\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d}
สิ่งแรกที่คุณทำคือพลิกเศษส่วนที่สองกลับหัว ทำให้มันd/ค; แล้วเปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ ซึ่งให้:
\frac{a}{b} × \frac{d}{c}
และเนื่องจากคุณฝึกการคูณเศษส่วน คุณจึงรู้วิธีแก้สมการนี้ เพียงคูณระหว่างตัวเศษและตัวส่วน ซึ่งให้ผลลัพธ์ดังนี้:
\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}
สองตัวอย่างของการหารเศษส่วน
เมื่อคุณรู้ขั้นตอนการหารเศษส่วนแล้ว ก็ถึงเวลาฝึกตัวอย่างสองสามตัวอย่างแล้ว
ตัวอย่างที่ 2:คำนวณ
\frac{1}{3} ÷ \frac{8}{9}
จำไว้ว่า ขั้นตอนแรกของคุณคือพลิกเศษส่วนที่สองกลับหัว แล้วเปลี่ยนการดำเนินการเป็นการคูณ สิ่งนี้ช่วยให้คุณ:
\frac{1}{3} × \frac{9}{8}
ทีนี้ แค่คูณข้ามและทำให้ง่ายขึ้น:
\frac{1 × 9}{3 × 8} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}
ดังนั้น
\frac{1}{3} ÷ \frac{8}{9} = \frac{3}{8}
ตัวอย่างที่ 3:คำนวณ
\frac{11}{10} ÷ \frac{5}{7}
โปรดทราบว่าเศษส่วนเหล่านี้ไม่ถูกต้อง (ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน) แต่นั่นไม่ได้เปลี่ยนกระบวนการหารเศษส่วน ดังนั้นให้พลิกเศษส่วนที่สองกลับหัวแล้วเปลี่ยนการดำเนินการเป็นการคูณ:
\frac{11}{10} × \frac{7}{5}
เช่นเคย คูณข้ามและทำให้ง่ายขึ้นถ้าคุณสามารถ:
\frac{11 × 7}{10 × 5} = \frac{77}{50}
77 และ 50 ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน ดังนั้นคุณจึงลดความซับซ้อนกว่านี้ไม่ได้ ดังนั้นคำตอบสุดท้ายของคุณคือ:
\frac{11}{10} ÷ \frac{5}{7} = \frac{77}{50}
เคล็ดลับในการจดจำ
หากคุณจำสิ่งนี้ได้ยาก การระลึกว่าการคูณและการหารเป็นการดำเนินการซึ่งกันและกัน อาจช่วยได้ นั่นคืออันหนึ่งเลิกทำอีกอันหนึ่ง เมื่อคุณพลิกเศษส่วนกลับหัว นั่นเรียกว่าส่วนกลับเช่นกัน ดังนั้นd/คเป็นส่วนกลับของค/d, และในทางกลับกัน.
นั่นหมายความว่าเมื่อคุณหารเศษส่วน คุณกำลังทำการการดำเนินการซึ่งกันและกันบนเศษส่วนซึ่งกันและกัน. ทั้งสองส่วนกลับต้องอยู่ที่นั่นเพื่อแก้ปัญหา หากคุณมีเพียงหนึ่งในนั้น เช่น ถ้าคุณทำการคำนวณส่วนกลับ (การคูณ) โดยไม่นำส่วนกลับของเศษส่วนที่สองนั้นมาก่อน คำตอบของคุณจะไม่ถูกต้อง
เคล็ดลับ
โอเค – มีกฎพิเศษอยู่ข้อหนึ่งที่คุณควรจับตาดูให้ดีว่าเศษส่วนไหนที่คุณหารได้และหารไม่ได้ เช่นเดียวกับที่คุณไม่สามารถหารจำนวนเต็มด้วยศูนย์ คุณก็ไม่สามารถหารเศษส่วนด้วยศูนย์ได้เช่นกัน ผลลัพธ์ไม่ได้กำหนดไว้ หากคุณลืมสิ่งนี้ คุณจะได้รับการเตือนอย่างรวดเร็วหากคุณพยายามแก้ปัญหา เช่น 5/6 ÷ 0/2 นั่นเพราะว่าโดยปกติ คุณจะพลิกเศษส่วนที่สองแล้วคูณ: 5/6 × 2/0 แต่คุณไม่สามารถมีศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนได้ ซึ่งก็ถือว่าไม่ได้กำหนดเช่นกัน
แล้วการหารจำนวนคละล่ะ?
หากคุณถูกขอให้หารจำนวนคละ ระวัง เพราะมันคือกับดัก! ก่อนที่คุณจะดำเนินการได้ คุณต้องแปลงจำนวนคละนั้นเป็นเศษเกิน เมื่อเสร็จแล้ว คุณทำตามขั้นตอนเดียวกับที่คุณใช้สำหรับเศษส่วนที่เหมาะสม ดูตัวอย่างที่ 3 ด้านบนสำหรับภาพประกอบเกี่ยวกับวิธีการทำงาน ประกอบด้วยเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม 11/10 ซึ่งสามารถเขียนเป็นจำนวนคละ 1 1/10 ได้
