วิธีการคำนวณรัศมีของเส้นโค้ง

โลกธรรมชาติเต็มไปด้วยรูปร่างและเส้นโค้ง และเส้นเหล่านี้มักจะเป็นไปตามรูปแบบของส่วนโค้งวงกลมโค้ง การทำความเข้าใจวิธีคำนวณส่วนต่างๆ ของส่วนโค้งดังกล่าวเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญในการออกแบบ ด้วยความกว้างและความสูงของส่วนโค้ง คุณสามารถคำนวณรัศมีของมันได้

การกำหนดข้อกำหนด

ก่อนที่คุณจะสามารถคำนวณรัศมีของเส้นโค้ง คุณต้องเข้าใจเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องในกระบวนการ ส่วนโค้งคือเส้นโค้งที่สร้างขึ้นโดยเป็นส่วนหนึ่งของวงกลม รัศมีของวงกลมคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลมถึงขอบ รัศมีของส่วนโค้งคือรัศมีของวงกลมที่มันเป็นส่วนหนึ่ง คอร์ดเป็นเส้นตรงที่สร้างขึ้นภายในวงกลมหรือส่วนโค้งที่เชื่อมต่อด้านหนึ่งของวงกลมหรือส่วนโค้งกับอีกด้านหนึ่ง

เมื่อกำหนดส่วนโค้งเป็นวงกลมเชื่อมต่อจุด A กับจุด B และคอร์ด AB ความสูงของส่วนโค้งคือความยาวของเส้นตั้งฉากที่ลากจากจุดกึ่งกลางของ AB ถึงขอบของส่วนโค้ง ความสูงบางครั้งเรียกว่า sagitta ของส่วนโค้ง ความกว้างคือความยาวของเส้นตรงที่เชื่อมจุดเริ่มต้น A ของส่วนโค้งไปยังจุดสิ้นสุด B ของส่วนโค้งเดียวกัน ในตัวอย่างข้างต้น ความยาวของคอร์ด AB

พื้นฐานของสูตร

บางครั้งความกว้าง ความสูง และรัศมีของส่วนโค้งวงกลมมีความสัมพันธ์กัน เนื่องจากเป็นไปได้ -- การรู้องค์ประกอบสองส่วนใดๆ -- เพื่อคำนวณส่วนที่สาม สูตรสำหรับคำนวณรัศมีของส่วนโค้งนั้นมาจากการต่อเนื่องกันของผลทางเรขาคณิต โดยแต่ละสิ่งปลูกสร้างจะมาจากสิ่งปลูกสร้างก่อนหน้า โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สูตรนี้อาศัยทฤษฎีบทคอร์ดที่ตัดกัน