ในตอนแรก แนวคิดของสาขาวิชาอาจดูเหมือนเป็นนามธรรมเพียงเล็กน้อย สิ่งที่มองไม่เห็นลึกลับนี้เติมพื้นที่ว่าง? อาจฟังดูคล้ายกับนิยายวิทยาศาสตร์!
แต่สนามเป็นเพียงโครงสร้างทางคณิตศาสตร์หรือวิธีการกำหนดเวกเตอร์ให้กับทุกพื้นที่ของพื้นที่ซึ่งบ่งชี้ว่าเอฟเฟกต์นั้นแรงหรืออ่อนในแต่ละจุด
ความหมายของสนามไฟฟ้า
เช่นเดียวกับวัตถุที่มีมวลสร้างสนามโน้มถ่วง วัตถุที่มีประจุไฟฟ้าจะสร้างสนามไฟฟ้า ค่าของเขตข้อมูล ณ จุดใดก็ตามจะให้ข้อมูลเกี่ยวกับสิ่งที่จะเกิดขึ้นกับวัตถุอื่นเมื่อวางไว้ที่นั่น ในกรณีของสนามโน้มถ่วง มันให้ข้อมูลเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงที่มวลอื่นจะรู้สึก
อันสนามไฟฟ้าเป็นสนามเวกเตอร์ที่กำหนดแต่ละจุดในอวกาศให้เป็นเวกเตอร์ซึ่งระบุแรงไฟฟ้าสถิตต่อหน่วยประจุที่ตำแหน่งนั้น สิ่งของใดๆ ที่มีประจุจะสร้างสนามไฟฟ้า
หน่วย SI ที่เกี่ยวข้องกับสนามไฟฟ้าคือนิวตันต่อคูลอมบ์ (N/C) และขนาดของสนามไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิดประจุคิวมอบให้โดย:
E=\frac{kQ}{r^2}
ที่ไหนrคือระยะห่างจากประจุคิวและค่าคงที่คูลอมบ์k = 8.99 × 109 นม2/ค2.
ตามแบบแผน ทิศทางของสนามไฟฟ้าจะชี้ห่างจากประจุบวกและประจุลบในแนวรัศมี อีกวิธีหนึ่งในการคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้คือมันมักจะชี้ไปในทิศทางที่ประจุทดสอบที่เป็นบวกจะเคลื่อนที่หากวางไว้ที่นั่น
เนื่องจากสนามเป็นแรงต่อหน่วยประจุ ดังนั้นแรงบนประจุทดสอบจุดqในทุ่งนาอีจะเป็นผลผลิตของqและอี:
F=qE=\frac{kQq}{r^2}
ซึ่งเป็นผลเช่นเดียวกับกฎของคูลอมบ์สำหรับแรงไฟฟ้า
ฟิลด์ ณ จุดใดๆ อันเนื่องมาจากค่าใช้จ่ายจากแหล่งที่มาหลายรายการหรือการกระจายค่าใช้จ่ายเป็นผลรวมเวกเตอร์ของฟิลด์เนื่องจากค่าใช้จ่ายแต่ละรายการแยกกัน ตัวอย่างเช่น ถ้าฟิลด์ที่สร้างโดยแหล่งชาร์จคิว1เพียงอย่างเดียว ณ จุดที่กำหนดคือ 3 N/C ทางด้านขวา และสนามที่เกิดจากประจุไฟฟ้าคิว2เพียงลำพังที่จุดเดียวกันคือ 2 N/C ทางด้านซ้าย จากนั้นสนามที่จุดนั้นเนื่องจากประจุทั้งสองจะเป็น 3 N/C - 2 N/C = 1 N/C ทางด้านขวา
เส้นสนามไฟฟ้า
บ่อยครั้งที่สนามไฟฟ้าถูกวาดด้วยเส้นต่อเนื่องในอวกาศ เวกเตอร์ภาคสนามจะสัมผัสกับเส้นสนาม ณ จุดใดก็ตาม และเส้นเหล่านี้บ่งชี้เส้นทางที่ประจุบวกจะเคลื่อนที่หากปล่อยให้เคลื่อนที่อย่างอิสระในสนาม
ความเข้มของสนามหรือความแรงของสนามไฟฟ้าจะแสดงโดยระยะห่างของเส้น สนามจะแข็งแกร่งขึ้นในสถานที่ที่เส้นสนามอยู่ใกล้กันและอ่อนแอกว่าในที่ที่พวกมันแผ่ออกไปมากขึ้น เส้นสนามไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับประจุบวก จะมีลักษณะดังนี้:
เส้นสนามของไดโพลมีลักษณะคล้ายกับจุดประจุที่ขอบด้านนอกของไดโพล แต่มีความแตกต่างกันอย่างมากระหว่าง:
•••วิกิมีเดียคอมมอนส์
เส้นสนามไฟฟ้าสามารถข้ามได้หรือไม่?
เพื่อตอบคำถามนี้ ให้พิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเส้นสนามตัดกัน
ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ เวกเตอร์ภาคสนามมักจะสัมผัสกับเส้นสนามเสมอ ถ้าเส้นสนามสองเส้นตัดกัน ที่จุดตัดกัน จะมีเวกเตอร์สนามที่แตกต่างกันสองเส้น แต่ละเส้นชี้ไปในทิศทางที่ต่างกัน
แต่สิ่งนี้ไม่สามารถเป็นได้ คุณไม่สามารถมีเวกเตอร์สนามที่แตกต่างกันสองตัวที่จุดเดียวกันในอวกาศ นี่จะแนะนำว่าประจุบวกที่วางไว้ในตำแหน่งนี้จะเคลื่อนที่ได้มากกว่าหนึ่งทิศทาง!
ดังนั้นคำตอบคือไม่ เส้นสนามไม่สามารถข้ามได้
สนามไฟฟ้าและตัวนำ
ในตัวนำอิเล็กตรอนมีอิสระในการเคลื่อนที่ หากมีสนามไฟฟ้าอยู่ภายในตัวนำ ประจุเหล่านี้จะเคลื่อนที่เนื่องจากแรงไฟฟ้า โปรดทราบว่าเมื่อย้ายแล้ว การแจกจ่ายค่าใช้จ่ายนี้จะเริ่มมีส่วนในฟิลด์สุทธิ
อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ต่อไปตราบเท่าที่มีสนามที่ไม่ใช่ศูนย์อยู่ภายในตัวนำ ดังนั้นพวกเขาจึงย้ายจนกว่าพวกเขาจะกระจายตัวเองในลักษณะที่จะยกเลิกสนามภายใน
ด้วยเหตุผลที่คล้ายคลึงกัน ประจุสุทธิใดๆ ที่วางบนตัวนำจะอยู่ที่พื้นผิวของตัวนำเสมอ นั่นก็เพราะว่าประจุจะขับไล่ กระจายตัวเท่าๆ กัน อย่างเท่าเทียมและห่างไกลเช่น เป็นไปได้แต่ละส่วนมีส่วนทำให้เกิดช่องภายในตาข่ายในลักษณะที่ผลกระทบของพวกเขาจะหักล้างกัน ออก.
ดังนั้นภายใต้สภาวะคงที่ สนามภายในตัวนำจะเป็นศูนย์เสมอ
คุณสมบัติของตัวนำนี้ช่วยให้ป้องกันไฟฟ้า. นั่นคือเนื่องจากอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำจะกระจายตัวเองเสมอเพื่อที่พวกเขาจะยกเลิก ข้างในแล้วสิ่งใดก็ตามที่อยู่ในตาข่ายนำไฟฟ้าจะถูกป้องกันจากไฟฟ้าภายนอก กองกำลัง.
โปรดทราบว่าเส้นสนามไฟฟ้าจะเข้าและออกจากพื้นผิวของตัวนำในแนวตั้งฉากเสมอ เนื่องจากองค์ประกอบคู่ขนานของสนามจะทำให้อิเล็กตรอนอิสระบนพื้นผิวเคลื่อนที่ ซึ่งพวกมันจะทำจนกระทั่งไม่มีสนามตาข่ายในทิศทางนั้นอีกต่อไป
ตัวอย่างสนามไฟฟ้า
ตัวอย่างที่ 1:สนามไฟฟ้ากึ่งกลางระหว่างประจุ +6 μC และประจุ +4 μC คั่นด้วย 10 ซม. คืออะไร? ค่าทดสอบ +2 μC แรงแค่ไหนที่ตำแหน่งนี้
เริ่มต้นด้วยการเลือกระบบพิกัดที่บวกx-แกนชี้ไปทางขวา และปล่อยให้ประจุ +6 μC อยู่ที่จุดเริ่มต้น ขณะที่ประจุ +4 μC อยู่ที่x= 10 ซม. สนามไฟฟ้าสุทธิจะเป็นผลรวมเวกเตอร์ของสนามเนื่องจากประจุ +6 μC (ซึ่งจะชี้ไปทางขวา) และสนามเนื่องจากประจุ +4 μC (ซึ่งจะชี้ไปทางซ้าย):
E = \frac{(8.99\ครั้ง 10^9)(6\times 10^{-6})}{0.05^2} - \frac{(8.99\times 10^9)(4\times 10^{- 6})}{0.05^2}=7.19\times10^6 \text{ N/C}
แรงไฟฟ้าที่สัมผัสได้จากประจุ +2 μC คือ:
F=qE=(2\times10^{-6})(7.19\times10^6)=14.4\text{ N}
ตัวอย่างที่ 2:ประจุ 0.3 μC อยู่ที่จุดกำเนิด และประจุ -0.5μC อยู่ที่ x = 10 ซม. หาตำแหน่งที่สนามไฟฟ้าสุทธิเป็น 0
อย่างแรก คุณสามารถใช้เหตุผลเพื่อตัดสินว่าไม่สามารถระหว่างทั้งสองประจุเพราะช่องเน็ตระหว่างกันจะไม่เป็นศูนย์และชี้ไปทางขวาเสมอ ยังไปไม่ถึงขวาของประจุ -.5 μC เนื่องจากช่องเน็ตจะอยู่ทางซ้ายและไม่ใช่ศูนย์ จึงต้องเป็นไปเพื่อซ้ายของประจุ 0.3 μC
ปล่อยd= ระยะทางทางด้านซ้ายของประจุ 0.3 μC โดยที่สนามเป็น 0 นิพจน์สำหรับฟิลด์สุทธิที่dคือ:
E = -\frac{k (0.3 \text{ μC})}{d^2} +\frac{ k (0.5 \text{ μC})}{(d+.1)^2} = 0
ตอนนี้คุณแก้ปัญหาสำหรับง,ก่อนโดยการยกเลิกเค'ส:
-\frac{0.3 \text{ μC}}{d^2}+\frac{ 0.5 \text{ μC}}{(d+.1)^2} = 0
จากนั้นคุณคูณเพื่อกำจัดตัวส่วน ลดความซับซ้อน และสร้างสูตรกำลังสอง:
5d^2 - 3(0.1+d)^2= 2d^2 - 0.6d - 0.03 = 0
การแก้สมการกำลังสองให้d= 0.34 ม.
ดังนั้นสนามสุทธิจึงเป็นศูนย์ที่ตำแหน่ง 0.34 ม. ทางด้านซ้ายของประจุ 0.3 μC