แรงเสียดทานสถิต: ความหมาย สัมประสิทธิ์ และสมการ (พร้อม/ ตัวอย่าง)

แรงเสียดทานสถิตเป็นแรงที่ต้องมีเอาชนะสำหรับบางสิ่งบางอย่างที่จะไป ตัวอย่างเช่น บางคนสามารถดันสิ่งของที่อยู่กับที่ เช่น โซฟาหนักๆ โดยที่มันไม่ได้ขยับ แต่ถ้าพวกเขาดันหนักขึ้นหรือขอความช่วยเหลือจากเพื่อนที่แข็งแกร่ง มันจะเอาชนะแรงเสียดทานและเคลื่อนไหว

ขณะที่โซฟายังคงนิ่งแรงเสียดสีสถิตเป็นการปรับสมดุลแรงที่ใช้ของการผลัก of. ดังนั้น,แรงเสียดทานสถิตเพิ่มขึ้นในลักษณะเชิงเส้นโดยแรงกระทำในทิศทางตรงกันข้ามจนกว่าจะถึงค่าสูงสุดและวัตถุเพิ่งเริ่มเคลื่อนที่ หลังจากนั้น วัตถุจะไม่มีแรงต้านทานจากแรงเสียดทานสถิตอีกต่อไป แต่มาจากแรงเสียดทานจลน์

แรงเสียดทานสถิตมักจะเป็นแรงเสียดทานที่ใหญ่กว่าแรงเสียดทานจลนศาสตร์ – ยากที่จะเริ่มผลักโซฟาไปตามพื้นมากกว่าที่จะไปต่อ

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต

แรงเสียดทานสถิตเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ของโมเลกุลระหว่างวัตถุกับพื้นผิวที่วัตถุนั้นอยู่ ดังนั้นพื้นผิวที่แตกต่างกันจึงให้แรงเสียดทานสถิตในปริมาณที่แตกต่างกัน

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่อธิบายความแตกต่างของแรงเสียดทานสถิตสำหรับพื้นผิวต่างๆ คือμ.สามารถพบได้ในตาราง เช่นเดียวกับที่เชื่อมโยงกับบทความนี้ หรือคำนวณจากการทดลอง

สมการแรงเสียดทานสถิต

ที่ไหน:

  • F= แรงเสียดทานสถิตเป็นนิวตัน (N)
  • μ= ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต (ไม่มีหน่วย)
  • Fนู๋ = แรงตั้งฉากระหว่างพื้นผิวเป็นนิวตัน (N)

แรงเสียดทานสถิตสูงสุดจะเกิดขึ้นเมื่อความไม่เท่าเทียมกันกลายเป็นความเท่าเทียมกัน จากนั้นแรงเสียดทานที่ต่างกันจะเข้ามาแทนที่เมื่อวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ (แรงของจลนศาสตร์หรือแรงเสียดทานแบบเลื่อนมีค่าสัมประสิทธิ์สัมพันธ์กันต่างกันเรียกว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์และเขียนแทนμk .)

ตัวอย่างการคำนวณด้วยแรงเสียดทานสถิต

เด็กพยายามดันกล่องยางขนาด 10 กก. ตามแนวนอนไปตามพื้นยาง ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 1.16 พลังสูงสุดที่เด็กสามารถใช้ได้คือเท่าไหร่ไม่มีกล่องเคลื่อนที่เลยเหรอ?

[ใส่แผนภาพร่างกายอิสระที่แสดงแรงที่ใช้ แรงเสียดทาน แรงโน้มถ่วง และแรงตั้งฉากบนกล่องภาพนิ่ง]

อันดับแรก ให้สังเกตว่าแรงสุทธิเป็น 0 และหาแรงตั้งฉากของพื้นผิวบนกล่อง เนื่องจากกล่องไม่เคลื่อนที่ แรงนี้จึงต้องมีขนาดเท่ากับแรงโน้มถ่วงที่กระทำในทิศทางตรงกันข้าม จำได้ว่าF = มก.ที่ไหนFคือแรงโน้มถ่วงคือมวลของวัตถุและคือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก

ดังนั้น:

F_N=F_g=10\times 9.8 = 98\text{ N}

จากนั้นแก้หา F ด้วยสมการข้างต้น:

F_s=\mu_s\times F_N=1.16\times 98 = 113.68\text{ N}

นี่คือแรงเสียดทานสถิตสูงสุดที่จะต่อต้านการเคลื่อนไหวของกล่อง ดังนั้นจึงเป็นจำนวนแรงสูงสุดที่เด็กสามารถใช้ได้โดยไม่ต้องย้ายกล่อง

สังเกตว่าตราบใดที่เด็กยังใช้กำลังใดๆ อยู่น้อยกว่าค่าสูงสุดของแรงเสียดทานสถิต, กล่องยังไม่ขยับ!

แรงเสียดทานสถิตบนระนาบเอียง

แรงเสียดทานสถิตไม่เพียงแต่ต่อต้านแรงกระทำเท่านั้น กันวัตถุไม่ให้ไถลลงเนินหรือพื้นผิวเอียงอื่น ๆ ต้านทานแรงดึงของแรงโน้มถ่วง

ในมุมหนึ่ง ใช้สมการเดียวกัน แต่ตรีโกณมิติจำเป็นในการแก้เวกเตอร์แรงเป็นองค์ประกอบแนวนอนและแนวตั้ง

พิจารณาหนังสือขนาด 2 กิโลกรัมที่วางอยู่บนระนาบเอียงที่ 20 องศา เพื่อให้หนังสือยังคงอยู่แรงที่ขนานกับระนาบเอียงต้องสมดุล. ตามแผนภาพ แรงเสียดทานสถิตขนานกับระนาบในทิศทางขึ้น แรงเคลื่อนลงตรงข้ามมาจากแรงโน้มถ่วง - ในกรณีนี้เฉพาะองค์ประกอบแนวนอนของแรงโน้มถ่วงเท่านั้นคือการรักษาสมดุลของแรงเสียดทานสถิต

โดยการดึงสามเหลี่ยมมุมฉากออกจากแรงโน้มถ่วงเพื่อแก้ส่วนประกอบและทำ a เรขาคณิตเล็ก ๆ ที่จะพบว่ามุมในสามเหลี่ยมนี้เท่ากับมุมเอียงของระนาบองค์ประกอบแนวนอนของแรงโน้มถ่วง(องค์ประกอบที่ขนานกับระนาบ) คือ:

F_{g, x}=mg\sin{\theta}=2\times 9.8\times\sin{20}=6.7\text{ N}

ต้องเท่ากับแรงเสียดทานสถิตที่ยึดหนังสือไว้กับที่

ค่าอื่นที่สามารถหาได้ในการวิเคราะห์นี้คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต แรงตั้งฉากคือตั้งฉากบนพื้นผิวที่หนังสือวางอยู่ แรงนี้จึงต้องเป็นสมดุลกับองค์ประกอบแนวตั้งของแรงโน้มถ่วง:

F_{g, y}=mg\cos{\theta}=2\times 9.8\times\cos{20}=18.4\text{ N}

จากนั้น จัดเรียงสมการสำหรับแรงเสียดทานสถิตใหม่:

\mu_s=\frac{F_s}{F_N}=\frac{6.7}{18.4}=0.364

  • แบ่งปัน
instagram viewer