วิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตขั้นต่ำ

แรงเสียดทานเป็นแรงที่ต่อต้านการเคลื่อนไหว นักฟิสิกส์แยกแยะความแตกต่างระหว่างแรงเสียดทานสถิตซึ่งทำหน้าที่ให้ร่างกายหยุดนิ่งกับแรงเสียดทานจลนศาสตร์ซึ่งทำหน้าที่ชะลอการเคลื่อนที่ของมันเมื่อมันเริ่มเคลื่อนไหว แรงที่เกิดจากแรงเสียดทานสถิต (F) เป็นสัดส่วนกับแรงตั้งฉากที่กระทำโดยวัตถุกับพื้นผิวตามการเคลื่อนที่ซึ่งเรียกว่า แรงตั้งฉาก (Fนู๋). ปัจจัยสัดส่วนเรียกว่าสัมประสิทธิ์ของเศษส่วนคงที่ซึ่งมักจะแสดงด้วยตัวอักษรกรีก mu พร้อมตัวห้อย​ (​µ). ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์คือ:

F_s=\mu_s F_N

ค่าสัมประสิทธิ์นี้ขึ้นอยู่กับลักษณะของพื้นผิวทั้งสองที่สัมผัสกัน มีการจัดตารางสำหรับวัสดุต่างๆ ถ้าหาไม่เจอµ สำหรับวัสดุที่คุณใช้ คุณสามารถกำหนดได้ด้วยการทดลองง่ายๆ

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

ในการหาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตขั้นต่ำระหว่างวัสดุสองชนิด ให้สร้างระนาบเอียงจากวัสดุชิ้นใดชิ้นหนึ่ง และวางตัวที่ทำจากวัสดุอื่นไว้บนวัสดุนั้น เพิ่มมุมเอียงจนลำตัวเริ่มเลื่อน แทนเจนต์ของมุมคือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

ใช้เครื่องบินลาดเอียง Inc

วิธีง่ายๆ ในการตัดสินµคือการวางวัตถุที่เป็นปัญหาบนระนาบเอียงที่ทำจากวัสดุเดียวกันกับพื้นผิวที่คุณกำลังศึกษา ค่อยๆ เพิ่มมุมเอียงจนกว่าวัตถุจะเริ่มเลื่อน บันทึกมุมนั้น สามารถค้นหาได้ทันที

µเพราะมันเท่ากับแทนเจนต์ของมุม นี่คือเหตุผล:

ในขณะที่คุณยกความเอียง แรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุมวลมีองค์ประกอบแนวนอนและแนวตั้ง การใช้กฎของนิวตันกับกฎเหล่านี้ก่อนที่ร่างกายจะเริ่มเคลื่อนที่ คุณจะพบองค์ประกอบแนวนอน (ซึ่งทำหน้าที่ในx-ทิศทาง) เป็น toFx​ = ​หม่าx. เช่นเดียวกับในyทิศทาง:Fy​ = ​หม่าy​.

ความเร่งในx-ทิศทาง,หม่าxเท่ากับแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นมวลคูณความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) คูณไซน์ของมุม (ø) เกิดขึ้นที่จุดศูนย์กลางของความลาดเอียง เนื่องจากร่างกายไม่เคลื่อนไหว นี่จึงเท่ากับแรงต้านของแรงเสียดทานสถิต และคุณสามารถเขียนได้ว่า:

1. mg\sin{\theta}=F_s

ดิy-องค์ประกอบทิศทางของแรงหม่าyเท่ากับโคไซน์ของมุมคูณมวลคูณความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง และนี่ต้องเท่ากับแรงตั้งฉาก เนื่องจากร่างกายไม่เคลื่อนที่

2. F_N=mg\cos{\theta}

จำไว้F​ = ​µFนู๋. แทนที่Fในสมการ (1):

mg\sin{\theta}=\mu_s F_N

และใช้ความเท่าเทียมกันในสมการ (2) เพื่อแทนที่Fนู๋​:

mg\sin{\theta}=\mu_s mg \cos{\theta}

คำว่า "มก." ยกเลิกจากทั้งสองฝ่าย:

\mu_s=\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}=\tan{\theta}

  • แบ่งปัน
instagram viewer