กฎการอนุรักษ์พลังงาน: นิยาม สูตร อนุพันธ์ (w/ ตัวอย่าง)

เนื่องจากฟิสิกส์คือการศึกษาการไหลของสสารและพลังงาน ดังนั้นกฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นแนวคิดหลักในการอธิบายทุกอย่างที่นักฟิสิกส์ศึกษา และลักษณะที่เขาหรือเธอศึกษาเกี่ยวกับมัน

ฟิสิกส์ไม่ได้เกี่ยวกับการท่องจำหน่วยหรือสมการ แต่เป็นกรอบที่ควบคุมพฤติกรรมของอนุภาคทั้งหมด แม้ว่าความคล้ายคลึงจะไม่ปรากฏชัดในทันที

​กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์เป็นการตอกย้ำกฎหมายการอนุรักษ์พลังงานนี้ในด้านพลังงานความร้อน: Theกำลังภายในของระบบต้องเท่ากับยอดรวมของงานทั้งหมดที่ทำในระบบ บวกหรือลบความร้อนที่ไหลเข้าหรือออกจากระบบ

หลักการอนุรักษ์ที่รู้จักกันดีอีกประการหนึ่งในฟิสิกส์คือกฎการอนุรักษ์มวล อย่างที่คุณจะได้ค้นพบ กฎการอนุรักษ์ทั้งสองนี้ – และคุณจะได้รู้จักกับอีกสองกฎหมายที่นี่เช่นกัน – มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดมากกว่าที่ตา (หรือสมอง)

การศึกษาหลักการทางกายภาพสากลใดๆ ควรได้รับการสนับสนุนโดยการทบทวนกฎพื้นฐานสามประการของการเคลื่อนที่ ซึ่งไอแซก นิวตันใช้ค้อนทุบให้เป็นรูปเป็นร่างเมื่อหลายร้อยปีก่อน เหล่านี้คือ:

• ​กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่ง (กฎความเฉื่อย):วัตถุที่มีความเร็วคงที่ (หรือหยุดนิ่ง โดยที่ v = 0) ยังคงอยู่ในสถานะนี้ เว้นแต่ว่าแรงภายนอกที่ไม่สมดุลจะกระทำการรบกวนวัตถุ
instagram story viewer
• ​กฎข้อที่สองของการเคลื่อนที่:แรงสุทธิ (F_{สุทธิ}) ทำหน้าที่เร่งวัตถุที่มีมวล (m) ความเร่ง (a) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว (v)
• ​กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สาม:สำหรับทุกแรงในธรรมชาติ จะมีแรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม

กฎการอนุรักษ์ในวิชาฟิสิกส์ใช้กับความสมบูรณ์แบบทางคณิตศาสตร์ในระบบที่แยกได้อย่างแท้จริงเท่านั้น ในชีวิตประจำวันสถานการณ์ดังกล่าวหายาก ปริมาณที่สงวนไว้สี่รายการคือมวล​, ​พลังงาน​, ​โมเมนตัมและโมเมนตัมเชิงมุม. สามรายการสุดท้ายอยู่ภายใต้ขอบเขตของกลไก

​มวลเป็นเพียงปริมาณของบางสิ่งบางอย่าง และเมื่อคูณด้วยความเร่งในท้องถิ่นเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ผลลัพธ์ที่ได้คือน้ำหนัก มวลไม่สามารถถูกทำลายหรือสร้างขึ้นใหม่จากศูนย์ได้มากไปกว่าพลังงานที่สามารถทำได้

​โมเมนตัมเป็นผลคูณของมวลและความเร็วของวัตถุ (m·วี). ในระบบที่มีอนุภาคที่ชนกันตั้งแต่สองอนุภาคขึ้นไป โมเมนตัมทั้งหมดของระบบ (ผลรวมของบุคคล โมเมนต์ของวัตถุ) จะไม่เปลี่ยนแปลงตราบใดที่ไม่มีการสูญเสียจากการเสียดสีหรือการโต้ตอบกับภายนอก ร่างกาย

​โมเมนตัมเชิงมุม​ (​หลี่) เป็นเพียงโมเมนตัมรอบแกนของวัตถุที่หมุนอยู่ และเท่ากับ m·v·rโดยที่ r คือระยะห่างจากวัตถุถึงแกนหมุน

​พลังงานปรากฏในหลายรูปแบบ บางอย่างมีประโยชน์มากกว่าแบบอื่น ความร้อน รูปแบบที่พลังงานทั้งหมดถูกกำหนดให้มีอยู่จริง มีประโยชน์น้อยที่สุดในแง่ของการนำพลังงานไปใช้ในงานที่มีประโยชน์ และมักจะเป็นผลิตภัณฑ์

กฎการอนุรักษ์พลังงานอาจเขียนได้ว่า

โดยที่ KE =พลังงานจลน์= (1/2)มวี², ป. =พลังงานศักย์(เท่ากับ mกh เมื่อแรงโน้มถ่วงเป็นแรงเดียวที่กระทำ แต่เห็นในรูปแบบอื่น) IE = พลังงานภายใน และ E = พลังงานทั้งหมด = ค่าคงที่

• ระบบที่แยกได้สามารถแปลงพลังงานกลเป็นพลังงานความร้อนภายในขอบเขตของมัน คุณสามารถกำหนด "ระบบ" ให้เป็นการตั้งค่าใดก็ได้ที่คุณเลือก ตราบใดที่คุณสามารถระบุลักษณะทางกายภาพของมันได้ ซึ่งไม่ละเมิดกฎหมายอนุรักษ์พลังงาน

พลังงานทั้งหมดในจักรวาลเกิดขึ้นจากบิ๊กแบง และปริมาณพลังงานทั้งหมดนั้นไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ แต่เราสังเกตรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของพลังงานอย่างต่อเนื่อง ตั้งแต่พลังงานจลน์ (พลังงานการเคลื่อนที่) ไปจนถึงพลังงานความร้อน จากพลังงานเคมีเป็นพลังงานไฟฟ้า จากพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นพลังงานกลเป็นต้น

ความร้อนเป็นพลังงานชนิดพิเศษ (พลังงานความร้อน) ในสิ่งนั้น ดังที่ระบุไว้ มันมีประโยชน์ต่อมนุษย์น้อยกว่ารูปแบบอื่น

ซึ่งหมายความว่าเมื่อส่วนหนึ่งของพลังงานของระบบถูกเปลี่ยนเป็นความร้อน จะไม่สามารถกลับคืนสู่รูปแบบที่มีประโยชน์มากขึ้นได้อย่างง่ายดายโดยปราศจากการป้อนงานเพิ่มเติมซึ่งต้องใช้พลังงานเพิ่มเติม

ปริมาณรังสีอันรุนแรงที่ดวงอาทิตย์ปล่อยออกมาทุก ๆ วินาทีและไม่สามารถเรียกคืนหรือนำกลับมาใช้ใหม่ได้ในทางใดทางหนึ่ง อันเป็นข้อพิสูจน์อันยืนยงถึงความเป็นจริงนี้ ซึ่งกำลังเผยแผ่ไปทั่วทั้งดาราจักรและจักรวาลอย่างต่อเนื่องเป็น as ทั้งหมด พลังงานบางส่วนนี้ "ถูกจับ" ในกระบวนการทางชีววิทยาบนโลก รวมถึงการสังเคราะห์ด้วยแสงใน พืชซึ่งผลิตอาหารเองรวมทั้งให้อาหาร (พลังงาน) แก่สัตว์และแบคทีเรีย และ เป็นต้น

นอกจากนี้ยังสามารถดักจับโดยผลิตภัณฑ์ทางวิศวกรรมของมนุษย์ เช่น เซลล์แสงอาทิตย์

นักเรียนฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษามักใช้แผนภูมิวงกลมหรือกราฟแท่งเพื่อแสดงพลังงานทั้งหมดของระบบภายใต้การศึกษาและเพื่อติดตามการเปลี่ยนแปลงของระบบ

เนื่องจากปริมาณพลังงานทั้งหมดในวงกลม (หรือผลรวมของความสูงของแท่ง) ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ความแตกต่างใน ประเภทชิ้นหรือแท่งแสดงให้เห็นว่าพลังงานทั้งหมดที่จุดใดก็ตามเป็นพลังงานรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง

ในสถานการณ์สมมติ แผนภูมิต่างๆ อาจแสดงที่จุดต่างๆ เพื่อติดตามการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ ตัวอย่างเช่น โปรดทราบว่าปริมาณพลังงานความร้อนมักจะเพิ่มขึ้น ซึ่งหมายถึงของเสียในกรณีส่วนใหญ่

ตัวอย่างเช่น หากคุณขว้างลูกบอลทำมุม 45 องศา พลังงานทั้งหมดของมันคือจลนศาสตร์ (เพราะ h = 0) และ จากนั้น ณ จุดที่ลูกบอลไปถึงจุดสูงสุด พลังงานศักย์ของลูกบอลเป็นส่วนแบ่งของพลังงานทั้งหมดคือ สูงสุด

ทั้งตอนที่ขึ้นและลงในเวลาต่อมา พลังงานบางส่วนจะเปลี่ยนเป็นความร้อนจากแรงเสียดทานจาก อากาศ ดังนั้น KE + PE จะไม่คงที่ตลอดสถานการณ์นี้ แต่จะลดลงในขณะที่พลังงาน E ทั้งหมดยังคงที่

(แทรกไดอะแกรมตัวอย่างบางส่วนด้วยแผนภูมิวงกลม/แท่งที่ติดตามการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน

หากคุณถือลูกโบว์ลิ่งขนาด 1.5 กก. จากหลังคาสูง 100 เมตร (ประมาณ 30 ชั้น) เหนือพื้นดิน คุณสามารถคำนวณพลังงานศักย์ของมันได้โดยพิจารณาจากค่าของก. = 9.8 ม./วินาที²และ PE = mกชั่วโมง:

หากคุณปล่อยลูกบอล พลังงานจลน์ศูนย์ของลูกบอลจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วขึ้นเรื่อยๆ เมื่อลูกบอลตกลงมาและเร่งความเร็ว ทันทีที่ถึงพื้น KE จะต้องเท่ากับค่า PE ที่จุดเริ่มต้นของปัญหาหรือ 1,470 J. ณ ตอนนี้,

สมมติว่าไม่มีการสูญเสียพลังงานเนื่องจากการเสียดสี การอนุรักษ์พลังงานกลทำให้คุณสามารถคำนวณได้วีซึ่งกลายเป็น44.3 ม./วิ.​

นักศึกษาฟิสิกส์อาจจะงงกับคนดังมวลพลังงาน​ ​สมการ​ (​E = mc²) สงสัยว่าขัดต่อกฎหมายของ. หรือไม่การอนุรักษ์พลังงาน(หรือการอนุรักษ์มวล) เนื่องจากมันหมายความว่ามวลสามารถแปลงเป็นพลังงานได้และในทางกลับกัน

มันไม่ได้ละเมิดกฎข้อใดข้อหนึ่งเพราะมันแสดงให้เห็นว่าจริง ๆ แล้วมวลและพลังงานเป็นรูปแบบที่ต่างกันของสิ่งเดียวกัน มันเหมือนกับการวัดพวกมันในหน่วยต่าง ๆ ตามความต้องการที่แตกต่างกันของสถานการณ์กลศาสตร์คลาสสิกและควอนตัม

ในการตายด้วยความร้อนของจักรวาล ตามกฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์ สสารทั้งหมดจะถูกแปลงเป็นพลังงานความร้อน เมื่อการแปลงพลังงานนี้เสร็จสิ้นแล้ว จะไม่มีการเปลียนแปลงใด ๆ เกิดขึ้นอีก อย่างน้อยก็ไม่ใช่หากไม่มีเหตุการณ์เอกพจน์ที่สมมติขึ้น เช่น บิ๊กแบง

"เครื่องจักรเคลื่อนที่ถาวร" (เช่น ลูกตุ้มที่แกว่งด้วยจังหวะเดียวกันและกวาดโดยไม่ทำให้ช้าลง) บนโลกเป็นไปไม่ได้เนื่องจากแรงต้านของอากาศและการสูญเสียพลังงานที่เกี่ยวข้อง เพื่อให้ Gizmo ดำเนินต่อไปจะต้องมีการป้อนข้อมูลจากภายนอกในบางจุดจึงเป็นการเอาชนะจุดประสงค์