ในภาษาในชีวิตประจำวัน ความเร็วและความเร็วจะถือว่ามีความหมายเหมือนกันทุกประการ หากคุณได้ยินใครแสดงความคิดเห็นว่า "รถมีความเร็ว 25 ไมล์ต่อชั่วโมง" คุณจะไม่ลืมตา แต่ในทางฟิสิกส์ ความคิดเห็นในแต่ละวันเกี่ยวกับความเร็วของวัตถุนั้นมีข้อผิดพลาดร้ายแรง
หากคุณต้องเขียน 25 ไมล์ต่อชั่วโมง (หรือ 11 เมตรต่อวินาที) เป็นคำตอบสำหรับคำถามที่ถามคุณความเร็ว, คุณจะคิดผิด แต่ถ้าคำถามเดียวกันนั้นถามคุณถึงความเร็วของรถคุณพูดถูก ทำไม?
การเข้าใจความแตกต่างระหว่างความเร็วของวัตถุกับความเร็วของวัตถุจะบอกคำตอบให้คุณ จัดเตรียมคุณสำหรับปัญหาในอนาคตเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมและแนะนำคุณเกี่ยวกับแนวคิดที่สำคัญ ของปริมาณเวกเตอร์.
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
ความเร็วเป็นปริมาณสเกลาร์ (มีเพียงขนาด) แต่ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ (ที่มีขนาดและทิศทาง) ความเร็วคือความเร็วมีทิศทาง.
ความเร็วเทียบกับ ความเร็ว
ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างความเร็วและความเร็วคือความเร็วคือ aปริมาณสเกลาร์และความเร็วเป็น aปริมาณเวกเตอร์.
ปริมาณสเกลาร์คือสิ่งต่างๆ เช่น อุณหภูมิ ความดัน และพลังงาน ซึ่งอธิบายโดย "ขนาด" หรือขนาด. ดังนั้นหากอุณหภูมิของน้ำบางส่วนอยู่ที่ 20 องศาเซลเซียส คุณก็ไม่ต้องการข้อมูลอะไรมากไปกว่านี้อีกแล้ว คุณทุกอย่างเกี่ยวกับค่านั้น - ตัวเลขและหน่วยกำหนดอุณหภูมิของ .อย่างสมบูรณ์ น้ำ.
เวกเตอร์ เช่น ความเร็ว ความเร่ง และแรง มีขนาดแต่ยังมี aทิศทางและไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับทิศทางก็ไม่สมบูรณ์
คำจำกัดความของความเร็วเป็นเพียงอัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะทางที่เดินทางหรือระยะทางที่เดินทางต่อหน่วยเวลา ดังนั้น ถ้าคุณบอกใครซักคนเกี่ยวกับรถที่ขับ 10 เมตร/วินาที นั่นจะเป็นความเร็ว และคุณสามารถจำสิ่งนี้ได้อย่างง่ายดาย เพราะนั่นจะเป็นสิ่งที่แสดงบนมาตรวัดความเร็ว (แม้ว่าอาจจะอยู่ในหน่วยที่ไม่ใช่ SI) แต่ถ้าบอกว่าเดินทางด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาทีไปทางขวาคุณได้เพิ่มข้อมูลเกี่ยวกับทิศทางของการเคลื่อนที่และอธิบายปริมาณเวกเตอร์ที่เป็นความเร็วของรถ ในทางคณิตศาสตร์ ความเร็วคือขนาดของความเร็วและมีค่าสัมบูรณ์
ความแตกต่างนี้เปิดโอกาสที่ความเร็วของวัตถุสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลาแม้ว่าจะมี a ความเร็วคงที่ ดังนั้นคุณสามารถมีความเร่งได้ (ปริมาณเวกเตอร์อื่น – อัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว) แม้ว่า a ความเร็วคงที่ พิจารณาว่ารถคันเดียวกันนั้นขับด้วยความเร็วคงที่ 15 เมตร/วินาทีรอบสนามแข่งแบบวงกลม จำนวนระยะทางต่อหน่วยเวลา (ความเร็ว) ไม่เปลี่ยนแปลง แต่ทิศทางมีการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องดังนั้นจึงไม่มีความเร็วคงที่
สมการความเร็ว ความเร็ว และความเร่ง
ความแตกต่างในคำจำกัดความของความเร็วกับความเร็ว อัตราเร็วแสดงขึ้นในสมการของทั้งสอง เช่นเดียวกับการรับรู้โดยปริยายว่าความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์
เพื่อความรวดเร็ววี, นิยามเป็นเพียงระยะทางdเดินทางข้ามช่วงเวลาtในคำถาม:
v=\frac{d}{t}
สำหรับความเร็ววี, สัญลักษณ์เป็นตัวหนา (หรือแสดงด้วยลูกศรที่ด้านบนของวีมีประโยชน์ในสมการที่เขียนด้วยลายมือ) เพื่อแสดงว่าเป็นเวกเตอร์และเกี่ยวข้องกับการกระจัดส(เวกเตอร์ที่อธิบายตำแหน่งสุดท้ายที่สัมพันธ์กับตำแหน่งเริ่มต้นที่เลือก ในหนึ่ง สอง หรือสามมิติ) กับช่วงเวลาที่เกิดการกระจัด
\bm{v}=\frac{\bm{s}}{t}
ความเร็วชั่วขณะถูกกำหนดโดยอนุพันธ์ของการกระจัดเทียบกับเวลา:
\bm{v}=\frac{\text{d}\bm{s}}{\text{d}t}
หน่วยความเร็วเป็นเพียงหน่วยของระยะทางในหน่วยเวลา เช่น เมตรต่อวินาที (m/s) หรือกิโลเมตรต่อชั่วโมง (km/h)
อัตราเร่งเป็นเวกเตอร์อีกตัวหนึ่ง และถูกกำหนดให้เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ววีเกี่ยวกับเวลา:
\bm{a}=\frac{\text{d}\bm{v}}{\text{d}t}
ความสำคัญของการสังเกตทิศทางตรงข้าม
ความแตกต่างระหว่างความเร็วและความเร็วมีความสำคัญเนื่องจากสิ่งต่างๆ เช่น ทิศทางตรงกันข้ามและความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวกเตอร์อื่นๆ เช่น ความเร่ง
เช่นเดียวกับรถยนต์ที่ขับไปตามราง อีกตัวอย่างหนึ่งคือม้าหมุนที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 2 เมตร/วินาที เพราะมันเคลื่อนที่เป็นวงกลม ทิศทางเชิงเส้นของมันจึงเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นความเร็วของมันคือ เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา มีความเร่ง (สำหรับการเคลื่อนที่เป็นวงกลม เรียกว่า ศูนย์กลาง อัตราเร่ง)
อีกตัวอย่างหนึ่งแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของการดูความเร็วเทียบกับ เพียงแค่พิจารณาความเร็ว ลองนึกภาพเกวียนสองคันบนรางวิ่งเข้าหากันและชนกัน เมื่อพวกเขาทำหนึ่งในนั้นต้องเปลี่ยนทิศทาง. หากคุณไม่ได้ตั้งค่ากรอบอ้างอิงทั่วไปที่ช่วยให้คุณแสดงความแตกต่างในทิศทางของการเคลื่อนไหวได้ ความเร็ว (เช่น ความแตกต่างของความเร็ว) ข้อมูลนี้จะสูญหายไป และจะไม่ปรากฏชัดเจนว่าเกิดการชนกัน แน่นอน!
ความจริงที่ว่าความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์มีความสำคัญต่อกระบวนการรวมความเร็วเข้าด้วยกัน – ถ้าทั้งสองอยู่ในทิศเดียวกันก็รวมกัน แต่ถ้าไปในทิศตรงกันข้าม (เช่นxและ -x) ผลลัพธ์คือการลบ ในการหาความเร็วสุทธิของวัตถุ เช่น ลูกโบว์ลิ่งกลิ้งผ่านนักเดินทาง (ทางเคลื่อนที่ที่มักพบในสนามบิน) เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม คุณความต้องการข้อมูลทิศทางของแต่ละรายการเพื่อคำนวณว่าลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าหรือข้างหลังหลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง
ในกรณีนี้ คุณจะต้องกำหนดความเร็วหนึ่งเท่าในxทิศทาง (กล่าวคือ ทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกโบว์ลิ่ง) และอีกทิศทางหนึ่ง (การเคลื่อนที่ของผู้เดินทาง) เช่นเดียวกับใน-xทิศทาง แล้วเพิ่มปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งในทางปฏิบัติจะหมายถึงการลบความเร็วของตัวเดินทางออกจากลูกโบว์ลิ่งเพราะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม
ค่าเฉลี่ยเทียบกับ ความเร็วทันที
ความแตกต่างระหว่างความเร็วเฉลี่ยและความเร็วชั่วขณะนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่งเมื่อการเคลื่อนที่ไม่เป็นเส้นตรง (กล่าวคือ เป็นเส้นตรง) เช่น นักวิ่งที่ข้ามลู่กรีฑา ในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งของเธอความเร็วทันทีคือความเร็วและทิศทางที่เธอเดินทางไป ณ เวลานั้น เช่น 7 m/s ไปทางทิศตะวันออก แต่ความเร็วเฉลี่ยของเธอคือยอดรวมของเธอการกระจัดในช่วงเวลาทั้งหมด การเคลื่อนไหวของเธอเกิดขึ้นใน 60 วินาที ซึ่งหมายความว่าหากเธอวิ่งรอบ 400 เมตรจนครบ และกลับมายังตำแหน่งเดิม การกระจัดทั้งหมดของเธอคือ 0 ม. ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยของเธอจะเป็น 0 ม./วินาที
มันดูไร้สาระเพราะเห็นได้ชัดว่าเธอเฉลี่ย ความเร็วไม่ใช่ 0 m/s แน่นอน นี่คือยอดรวมของเธอระยะทางเดินทางในช่วงเวลาหนึ่ง ดังนั้น หากเธอวิ่งในเส้นทาง 400 เมตรใน 60 วินาที ความเร็วเฉลี่ยของเธอจะอยู่ที่ 400 ม. / 60 วินาที = 6.67 ม./วินาที เธอความเร็วทันทีเป็นเพียงความเร็วของเธอในช่วงเวลาที่กำหนด เช่น หากคุณหยุดวิดีโอการวิ่งของเธอชั่วคราว ความเร็วของเธอ ในขณะนั้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ จำนวนเมตรที่เธอเดินทางต่อหน่วยเวลา ณ ตอนนั้น ช่วงเวลา
นี่แสดงให้เห็นว่าคุณต้องระมัดระวังกับการวัดที่คุณเลือก ความเร็วชั่วขณะนั้นมีประโยชน์มากกว่าความเร็วเฉลี่ยบนแทร็กแบบวนซ้ำ (หรือแบบไม่เป็นเชิงเส้น) ในขณะที่ มีประโยชน์ในการค้นหาความเร็วทั้งแบบทันทีและเฉลี่ยหากคุณไม่จำเป็นต้องรู้ทิศทางของเธอ การเคลื่อนไหว