วิธีการคำนวณความถี่การสั่น

การสั่นเป็นประเภทของการเคลื่อนไหวเป็นระยะ. การเคลื่อนไหวจะเรียกว่าเป็นคาบ ถ้าเกิดซ้ำหลังจากช่วงเวลาปกติ เช่น การเคลื่อนไหว ของเข็มจักรเย็บผ้า การเคลื่อนไหวของง่ามของส้อมเสียง และตัวที่ห้อยลงมาจากสปริง ถ้าอนุภาคเคลื่อนที่ไปมาตามเส้นทางเดียวกัน การเคลื่อนที่ของอนุภาคจะเรียกว่าแกว่งหรือสั่น และความถี่ของการเคลื่อนไหวนี้เป็นลักษณะทางกายภาพที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่ง

การกระจัดของอนุภาคที่มีการเคลื่อนที่เป็นคาบสามารถแสดงในรูปของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ เนื่องจากฟังก์ชันเหล่านี้เรียกว่าฟังก์ชันฮาร์มอนิก การเคลื่อนที่เป็นระยะจึงเรียกว่าการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก

ในบรรดาการสั่นทุกประเภทการเคลื่อนไหวฮาร์มอนิกอย่างง่าย(SHM) เป็นประเภทที่สำคัญที่สุด ใน SHM แรงที่มีขนาดและทิศทางต่างกันจะกระทำต่ออนุภาค สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ SHM มีการใช้งานที่สำคัญไม่เพียงแค่ในกลศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงในด้านทัศนศาสตร์ เสียง และฟิสิกส์อะตอมด้วย

กล่าวกันว่าร่างกายจะทำการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายเชิงเส้น if

1. มันเคลื่อนที่ไปมาเป็นระยะ ๆ ตามเส้นตรง
2. ความเร่งจะมุ่งตรงไปยังตำแหน่งเฉลี่ยเสมอ
3. ขนาดของความเร่งแปรผันตามขนาดของการกระจัดจากตำแหน่งเฉลี่ย

สมการ:

ใช้เพื่อกำหนดการเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (SHM) โดยที่Fคือขนาดของแรงฟื้นฟูxคือการกระจัดเล็กน้อยจากตำแหน่งเฉลี่ย และKคือค่าคงที่ของแรง เครื่องหมายลบแสดงว่าทิศทางของแรงอยู่ตรงข้ามกับทิศทางการกระจัด

ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ได้แก่ การเคลื่อนที่ของลูกตุ้มอย่างง่ายสำหรับการแกว่งขนาดเล็กและแม่เหล็กสั่นในการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่สม่ำเสมอ

พิจารณาอนุภาคที่มีการสั่นตามเส้นทาง QOR โดยที่ O เป็นตำแหน่งเฉลี่ย และ Q และ R เป็นตำแหน่งสุดขั้วที่ด้านใดด้านหนึ่งของ O สมมุติว่า ณ เวลาหนึ่งของการแกว่ง อนุภาคจะอยู่ที่ P ระยะทางที่อนุภาคเคลื่อนที่จากตำแหน่งเฉลี่ยเรียกว่าการกระจัด (x) เช่น OP =x​.

การกระจัดจะวัดจากตำแหน่งเฉลี่ยเสมอ ไม่ว่าจุดเริ่มต้นจะเป็นอะไรก็ตาม ตัวอย่างเช่น แม้ว่าอนุภาคจะเดินทางจาก R ไปยัง P การกระจัดก็ยังยังคงอยู่x​.

ดิแอมพลิจูด (อา) ของการแกว่งถูกกำหนดให้เป็น displacement สูงสุด (x​_max) ของอนุภาคที่อยู่ด้านใดด้านหนึ่งของตำแหน่งเฉลี่ย กล่าวคืออา= OQ = หรืออาเป็นค่าบวกเสมอ ดังนั้นแอมพลิจูดของสูตรการแกว่งจึงเป็นเพียงขนาดของการกระจัดจากตำแหน่งเฉลี่ย ระยะทาง QR = 2อาเรียกว่าความยาวเส้นทางหรือขอบเขตของการแกว่งหรือเส้นทางทั้งหมดของอนุภาคที่สั่น

ระยะเวลา (ตู่) ของการแกว่งหมายถึงเวลาที่อนุภาคใช้ในการสั่นหนึ่งครั้ง เมื่อเวลาผ่านไปตู่, อนุภาคผ่านตำแหน่งเดียวกันไปในทิศทางเดียวกัน

ความถี่ของคำนิยามการสั่นเป็นเพียงจำนวนการสั่นที่กระทำโดยอนุภาคในหนึ่งวินาที

ในตู่วินาที อนุภาคเสร็จสิ้นการสั่นหนึ่งครั้ง

ดังนั้น จำนวนการแกว่งในหนึ่งวินาที คือ ความถี่ฉ, คือ:

ความถี่การสั่นมีหน่วยวัดเป็นรอบต่อวินาทีหรือเฮิรตซ์

หูของมนุษย์มีความไวต่อความถี่ระหว่าง 20 Hz ถึง 20,000 Hz และความถี่ในช่วงนี้เรียกว่าความถี่เสียงหรือความถี่ที่ได้ยิน ความถี่ที่อยู่เหนือช่วงการได้ยินของมนุษย์เรียกว่าความถี่อัลตราโซนิก ในขณะที่ความถี่ที่อยู่ต่ำกว่าช่วงที่ได้ยินจะเรียกว่าความถี่อินฟราโซนิก อีกคำที่คุ้นเคยมากในบริบทนี้คือ "เหนือเสียง" หากร่างกายเดินทางเร็วกว่าความเร็วเสียง กล่าวกันว่าเดินทางด้วยความเร็วเหนือเสียง

ความถี่ของคลื่นวิทยุ (คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบสั่น) จะแสดงเป็นกิโลเฮิรตซ์หรือเมกะเฮิรตซ์ ในขณะที่แสงที่มองเห็นได้จะมีความถี่ในช่วงหลายร้อยเทอร์ราเฮิร์ตซ์