จากสายธนูตึงๆ ที่ส่งลูกธนูบินขึ้นไปในอากาศ ให้เด็กๆ เหวี่ยงแม่แรงในกล่อง เพียงพอที่จะทำให้มันโผล่ออกมาอย่างรวดเร็วจนคุณแทบจะมองไม่เห็นว่ามันเกิดขึ้น พลังงานศักย์ของสปริงก็หมด รอบตัวเรา
ในการยิงธนู นักธนูจะดึงสายธนูกลับ ดึงออกจากตำแหน่งสมดุล และถ่ายเทพลังงานจากกล้ามเนื้อของเธอเองไปยังเชือก และพลังงานที่สะสมไว้นี้เรียกว่าพลังงานศักย์สปริง(หรือพลังงานศักย์ยืดหยุ่น). เมื่อปล่อยสายธนู จะปล่อยพลังงานจลน์ในลูกศร
แนวคิดของพลังงานศักย์สปริงเป็นขั้นตอนสำคัญในหลาย ๆ สถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการอนุรักษ์ พลังงาน และการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับมันทำให้คุณเข้าใจมากกว่าแค่แจ็คอินเดอะบ็อกซ์และลูกศร
นิยามของพลังงานศักย์สปริง
พลังงานศักย์สปริงเป็นรูปแบบของพลังงานสะสม คล้ายกับพลังงานศักย์โน้มถ่วงหรือพลังงานศักย์ไฟฟ้า แต่พลังงานนั้นเกี่ยวข้องกับสปริงและยืดหยุ่นวัตถุ
ลองนึกภาพสปริงห้อยในแนวตั้งจากเพดานโดยมีคนดึงลงมาที่ปลายอีกด้านหนึ่ง พลังงานที่เก็บไว้ซึ่งเป็นผลมาจากสิ่งนี้สามารถวัดปริมาณได้อย่างแม่นยำหากคุณรู้ว่าเชือกถูกดึงลงมาไกลแค่ไหน และสปริงนั้นตอบสนองอย่างไรภายใต้แรงภายนอก
แม่นยำยิ่งขึ้น พลังงานศักย์ของสปริงขึ้นอยู่กับระยะทาง
xที่มันเคลื่อนจาก “ตำแหน่งสมดุล” (ตำแหน่งที่มันจะอยู่โดยไม่มีแรงภายนอก) และค่าคงที่สปริงของมันkซึ่งจะบอกคุณว่าต้องใช้แรงเท่าใดในการยืดสปริงออกไปอีก 1 เมตร ด้วยเหตุนี้kมีหน่วยของนิวตัน/เมตรค่าคงที่สปริงพบได้ในกฎของฮุก ซึ่งอธิบายแรงที่จำเป็นในการยืดสปริงxเมตรจากตำแหน่งสมดุล หรือเท่ากัน แรงตรงข้ามจากสปริงเมื่อคุณทำ:
F=-kx
เครื่องหมายลบบอกคุณว่าแรงสปริงเป็นแรงฟื้น ซึ่งทำหน้าที่ให้สปริงกลับสู่ตำแหน่งสมดุล สมการของพลังงานศักย์สปริงนั้นคล้ายกันมากและเกี่ยวข้องกับปริมาณสองปริมาณที่เหมือนกัน
สมการพลังงานศักย์สปริง
พลังงานศักย์สปริงวิชาพลศึกษาฤดูใบไม้ผลิ คำนวณโดยใช้สมการดังนี้
PE_{สปริง} = \frac{1}{2}kx^2
ผลลัพธ์ที่ได้คือค่าเป็นจูล (J) เนื่องจากศักย์สปริงเป็นพลังงานรูปแบบหนึ่ง
ในสปริงในอุดมคติ ซึ่งถือว่าไม่มีแรงเสียดทานและไม่มีมวลที่ประเมินค่าได้ นี่เท่ากับว่าคุณทำงานมากเพียงใดในสปริงในการยืดสปริง สมการมีรูปแบบพื้นฐานเหมือนกันกับสมการพลังงานจลน์และพลังงานหมุนเวียน โดยที่xแทนวีในสมการพลังงานจลน์และค่าคงที่สปริงkแทนมวลม– คุณสามารถใช้จุดนี้ได้หากต้องการจดจำสมการ
ตัวอย่างปัญหาพลังงานศักย์ยืดหยุ่น
การคำนวณศักย์สปริงนั้นง่ายมาก หากคุณทราบการกระจัดที่เกิดจากการยืดของสปริง (หรือแรงอัด)xและค่าคงที่สปริงสำหรับสปริงที่ต้องการ สำหรับปัญหาง่ายๆ ลองนึกภาพสปริงที่มีค่าคงที่k= 300 N/m ถูกยืดออก 0.3 ม.: ผลที่ได้คือพลังงานศักย์ที่เก็บไว้ในสปริงคืออะไร?
ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับสมการพลังงานศักย์ และคุณได้รับค่าสองค่าที่คุณต้องรู้ คุณเพียงแค่ต้องเสียบค่าk= 300 N/m และx= 0.3 ม. เพื่อค้นหาคำตอบ:
\begin{aligned} PE_{spring} &= \frac{1}{2}kx^2 \\ &=\frac{1}{2}×300 \;\text{N/m} × (0.3 \; \text{m})^2 \\ &= 13.5 \;\text{J} \end{aligned}
สำหรับปัญหาที่ท้าทายยิ่งขึ้น ลองนึกภาพนักธนูดึงสายกลับบนคันธนูเพื่อเตรียมยิงธนู ดึงเชือกกลับขึ้นมาจากตำแหน่งสมดุล 0.5 ม. แล้วดึงเชือกออกด้วยแรงสูงสุด 300 น.
ที่นี่คุณได้รับพลังFและการกระจัดxแต่ไม่ใช่ค่าคงที่สปริง คุณจะจัดการกับปัญหาเช่นนี้ได้อย่างไร? โชคดีที่กฎของฮุคอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างF, xและค่าคงที่kดังนั้น คุณสามารถใช้สมการในรูปแบบต่อไปนี้:
k=\frac{F}{x}
เพื่อหาค่าคงที่ก่อนคำนวณพลังงานศักย์เช่นเดิม อย่างไรก็ตาม เนื่องจากkปรากฏในสมการพลังงานศักย์ยืดหยุ่น คุณสามารถแทนที่นิพจน์นี้และคำนวณผลลัพธ์ได้ในขั้นตอนเดียว:
\begin{aligned} PE_{spring}&=\frac{1}{2}kx^2 \\ &=\frac{1}{2}\frac{F}{x}x^2 \\ &=\ frac{1}{2}Fx \\ &= \frac{1}{2}× 300 \;\text{N} × 0.5 \;\text{m} \\ &= 75 \;\text{J} \end{จัดตำแหน่ง}
ดังนั้นคันธนูที่ตึงเต็มที่จึงมีพลังงาน 75 จูล หากคุณต้องการคำนวณความเร็วสูงสุดของลูกศร และคุณทราบมวลของลูกศร คุณสามารถทำได้โดยใช้การอนุรักษ์พลังงานโดยใช้สมการพลังงานจลน์