ระยะห่างระหว่างโดมิโนมีผลต่ออัตราการตกอย่างไร?

เด็ก ๆ ตั้งแถวของโดมิโนเพื่อโค่นล้มพวกเขาด้วยปฏิกิริยาลูกโซ่ที่น่าสนใจทางสายตา แต่อาจารย์และนักศึกษามหาวิทยาลัยได้เปลี่ยนปฏิกิริยาลูกโซ่ของโดมิโนเป็นธุรกิจที่จริงจัง ฟิสิกส์ที่ส่งผลกระทบต่อลูกโซ่ของโดมิโนที่ตกลงมานั้นขึ้นอยู่กับแรงทางกายภาพที่วัดได้ ซึ่งรวมถึงการวิเคราะห์แรงโน้มถ่วง โมเมนตัม และแรงเวกเตอร์ ปฏิกิริยาจะได้รับผลกระทบจากขนาดและมวลของโดมิโนเช่นกัน ด้วยเหตุนี้ การกำหนดอัตราที่เหมาะสมที่สุดของปฏิกิริยาโดมิโนคาสเคดจึงต้องมีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง

หากโดมิโนสูงหกฟุต ผู้สังเกตการณ์จะสามารถเห็นได้อย่างง่ายดายว่าโดมิโนตกลงมาเร็วแค่ไหน และอัตราการกระแทกกระเบื้องข้างเคียงซึ่งอยู่ห่างออกไปไม่กี่ฟุต โดมิโนที่ยืนอยู่ใกล้ๆ กับตัวแรกในแถวจะถูกโจมตีเร็วกว่าตัวหนึ่งที่อยู่ไกลออกไป ดังนั้น อัตราที่ห่วงโซ่ของโดมิโนทั้งหมดจะโค่นล้มจะได้รับผลกระทบจากการวางตำแหน่งโดมิโนไว้ใกล้กัน

เมื่อโดมิโนเพิ่งเริ่มล้ม มันจะเคลื่อนที่อย่างช้าๆ ดังนั้นจึงกระทบกระเบื้องถัดไปในแถวด้วยแรงเพียงเล็กน้อย หากแผ่นกระเบื้องอยู่ในตำแหน่งที่ห่างกันมากขึ้น การเลือกแผ่นกระเบื้องที่ตกลงมาแต่ละครั้งจะรับความเร็วได้มากกว่า ดังนั้นจึงสร้างแรงเฉื่อยมากขึ้นก่อนที่จะล้มลงในแผ่นถัดไป ดังนั้น เมื่อแผ่นกระเบื้องห่างกันมากขึ้น แผ่นแรกกระแทกแผ่นที่สองด้วยแรงที่มากกว่า และ ปฏิกิริยาลูกโซ่สามารถคาดได้ว่าจะเร่งได้เร็วกว่าเมื่อเรียงกระเบื้องชิดกันมากขึ้น

วัตถุเคลื่อนที่มีแรงที่วัดได้ และในกรณีของโดมิโนที่ตกลงมา แรงเหล่านี้สามารถสลายได้โดยใช้การวิเคราะห์เวกเตอร์ แรงเวกเตอร์เป็นหน้าที่ของทั้งมุมของแผ่นกระเบื้องที่ตกลงมาในขณะที่กระทบและความเร็วของโดมิโนที่ตกลงมา จากตัวอย่างกระเบื้องสูง 6 ฟุต ถ้ากระเบื้องเริ่มตกลงมา คนยืนข้างๆ ก็จะออกแรงน้อยลง พลังงานที่จับกระเบื้องหลังจากที่มันเริ่มเคลื่อนไหวมากกว่าที่เขาหรือเธอจะทำถ้ากระเบื้องนั้นอยู่เกินครึ่งทางไปยัง พื้น. ส่งผลให้แผ่นกระเบื้องที่อยู่ติดกันใช้แรงน้อยลงโดยแผ่นกระเบื้องที่เคลื่อนที่ช้าซึ่งอยู่ใกล้กับ near ตำแหน่งตั้งตรงกว่าแผ่นกระเบื้องที่อนุญาตให้โค่นล้มเกือบหมดก่อนจะชนกับที่อยู่ติดกัน กระเบื้อง. ดังนั้นระยะห่างระหว่างแผ่นกระเบื้องจึงส่งผลต่อขนาดที่แต่ละแผ่นกระทบกันและส่งผลต่อความเร็วของปฏิกิริยาลูกโซ่ทั้งหมด

ตัวแปรทั้งหมดที่มีผลต่อความเร็วของปฏิกิริยาลูกโซ่โดมิโน -- ระยะเวลาระหว่างการกระทบ แรงแต่ละอย่าง กระเบื้องใช้กับสิ่งถัดไป และความเร็วที่แผ่นกระเบื้องกระทบกันในเส้นถัดไป - ได้รับผลกระทบจากระยะห่างระหว่าง กระเบื้อง ดังนั้น คำถามสำคัญอยู่ที่ระยะใด และมุมใด โดมิโนที่ตกลงมาจะใช้กำลังสูงสุดกับกระเบื้องข้างเคียงเพื่อโค่นล้มโดมิโนทั้งแถวหรือไม่