Richard Feynman เคยกล่าวไว้ว่า “ถ้าคุณคิดว่าคุณเข้าใจกลศาสตร์ควอนตัม แสดงว่าคุณไม่เข้าใจ” กลศาสตร์ควอนตัม” ในขณะที่เขากำลังลังเลเล็กน้อย เขามีความจริงอย่างแน่นอน คำให้การ. กลศาสตร์ควอนตัมเป็นเรื่องที่ท้าทายแม้กระทั่งสำหรับนักฟิสิกส์ที่ก้าวหน้าที่สุด
ตัวแบบใช้สัญชาตญาณอย่างทรงพลังจนไม่มีความหวังที่จะเข้าใจมากนักทำไมธรรมชาติมีพฤติกรรมแบบที่มันทำในระดับควอนตัม อย่างไรก็ตาม มีข่าวดีสำหรับนักศึกษาฟิสิกส์ที่หวังจะสอบผ่านวิชากลศาสตร์ควอนตัมได้ ฟังก์ชันคลื่นและสมการชโรดิงเงอร์เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์อย่างปฏิเสธไม่ได้ในการอธิบายและคาดการณ์ว่าจะเกิดอะไรขึ้นในสถานการณ์ส่วนใหญ่
คุณอาจจะไม่ได้เข้าใจอย่างถ่องแท้เกิดอะไรขึ้นกันแน่ – เพราะพฤติกรรมของสสารในระดับนี้คือดังนั้นแปลกที่เกือบจะท้าทายคำอธิบาย แต่เครื่องมือที่นักวิทยาศาสตร์ได้พัฒนาขึ้นเพื่ออธิบายทฤษฎีควอนตัมเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้สำหรับนักฟิสิกส์ทุกคน
กลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัมเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับอนุภาคขนาดเล็กมากและวัตถุอื่นๆ ที่มีขนาดใกล้เคียงกัน เช่น อะตอม คำว่า "ควอนตัม" มาจาก "ควอนตัส" ซึ่งหมายถึง "ยิ่งใหญ่เพียงใด" แต่ในบริบท หมายถึงข้อเท็จจริงที่ว่า พลังงานและปริมาณอื่นๆ เช่น โมเมนตัมเชิงมุมใช้ค่าเชิงปริมาณที่ไม่ต่อเนื่องกันที่สเกลของควอนตัม กลศาสตร์.
ซึ่งตรงข้ามกับการมีค่าที่เป็นไปได้ "ต่อเนื่อง" เช่น ปริมาณในระดับมาโคร ตัวอย่างเช่น ในกลศาสตร์คลาสสิก อนุญาตให้ใช้ค่าใดๆ สำหรับพลังงานรวมของคำพูด ลูกบอลที่กำลังเคลื่อนที่ ในขณะที่กลศาสตร์ควอนตัม อนุภาคเช่นอิเล็กตรอนสามารถระบุได้เฉพาะแก้ไขแล้วค่าพลังงานเมื่อจับกับอะตอม
มีความแตกต่างอื่นๆ มากมายระหว่างระบบเครื่องกลควอนตัมและโลกของกลศาสตร์คลาสสิก ตัวอย่างเช่น ในกลศาสตร์ควอนตัม คุณสมบัติที่สังเกตได้ไม่มีค่าที่แน่นอนก่อนที่คุณจะวัดพวกเขา; พวกมันมีอยู่เป็นซ้อนทับของค่าที่เป็นไปได้หลายค่า
หากคุณวัดโมเมนตัมของลูกบอล คุณกำลังวัดค่าโลกแห่งความจริงที่มีอยู่ก่อนแล้ว คุณสมบัติ แต่ถ้าคุณวัดโมเมนตัมของอนุภาค คุณกำลังเลือกหนึ่งในตัวเลือกที่เป็นไปได้ รัฐโดยการวัดผล. ผลลัพธ์ของการวัดในกลศาสตร์ควอนตัมขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็น ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงไม่สามารถทำได้ ข้อความที่ชัดเจนเกี่ยวกับผลลัพธ์ของข้อความเฉพาะอย่างใดอย่างหนึ่งในลักษณะเดียวกับในคลาสสิก กลศาสตร์.
ตัวอย่างง่ายๆ อนุภาคไม่มีตำแหน่งที่ชัดเจน แต่มีช่วงที่กำหนด (และกำหนดไว้อย่างดี) ของตำแหน่งข้ามอวกาศ และคุณสามารถเขียนความหนาแน่นของความน่าจะเป็นในช่วงของความเป็นไปได้ สถานที่ คุณสามารถวัดตำแหน่งของอนุภาคและรับค่าที่แตกต่างกันได้ แต่ถ้าคุณทำการวัดอีกครั้งใน inสถานการณ์เดียวกันแน่นอนคุณจะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างออกไป
ยังมีคุณสมบัติผิดปกติอื่นๆ อีกมากมายของอนุภาค เช่น ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น โดยที่อนุภาคแต่ละอนุภาคมีคลื่นเดอบรอกลีที่เกี่ยวข้อง อนุภาคขนาดเล็กทั้งหมดแสดงพฤติกรรมคล้ายอนุภาคและคล้ายคลื่นขึ้นอยู่กับสถานการณ์
ฟังก์ชันคลื่น
ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นเป็นหนึ่งในแนวคิดหลักในฟิสิกส์ควอนตัม และนั่นเป็นสาเหตุที่แต่ละอนุภาคแสดงด้วยฟังก์ชันคลื่น โดยปกติจะได้รับอักษรกรีกΨ(psi) และเป็นหน้าที่ของตำแหน่ง (x) และเวลา (t) และประกอบด้วยข้อมูลทั้งหมดที่สามารถทราบเกี่ยวกับอนุภาคได้
ลองคิดถึงจุดนั้นอีกครั้ง ถึงแม้ว่าลักษณะความน่าจะเป็นของสสารในระดับควอนตัม ฟังก์ชันคลื่นช่วยให้เสร็จสมบูรณ์คำอธิบายของอนุภาคหรืออย่างน้อยก็กรอกรายละเอียดให้ครบถ้วนที่สุด ผลลัพธ์อาจเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็น แต่ก็ยังสามารถจัดการให้สมบูรณ์ในคำอธิบายได้
โมดูลัส (เช่น ค่าสัมบูรณ์) ของฟังก์ชันกำลังสองจะบอกคุณถึงความน่าจะเป็นที่คุณจะพบอนุภาคที่อธิบายที่ตำแหน่งx(หรืออยู่ในช่วงเล็ก dxให้ชัดเจน) ณ เวลานั้นt. ฟังก์ชันเวฟจะต้องถูกทำให้เป็นมาตรฐาน (ตั้งค่าให้มีความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 ที่จะพบบางแห่ง) เพื่อให้เป็นกรณีนี้ แต่เกือบทุกครั้ง และหากไม่เป็นเช่นนั้น คุณสามารถทำให้ฟังก์ชันคลื่นเป็นปกติได้ด้วยตัวเองโดยการรวมโมดูลัสกำลังสองของค่าทั้งหมดของxโดยตั้งค่าให้เท่ากับ 1 และกำหนดค่าคงที่การทำให้เป็นมาตรฐานตามลำดับ
คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน wave เพื่อคำนวณค่าความคาดหวังสำหรับตำแหน่งของอนุภาค ณ เวลานั้นได้tซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคือค่าเฉลี่ยที่คุณจะได้รับสำหรับตำแหน่งจากการวัดจำนวนมาก
คุณคำนวณค่าความคาดหวังโดยล้อมรอบ "ตัวดำเนินการ" สำหรับค่าที่สังเกตได้ (เช่น สำหรับตำแหน่ง นี่เป็นเพียงx) ด้วยฟังก์ชันคลื่นและคอนจูเกตที่ซับซ้อน (เช่น แซนด์วิช) แล้วรวมเข้ากับพื้นที่ทั้งหมด คุณสามารถใช้แนวทางเดียวกันนี้กับตัวดำเนินการต่างๆ ในการคำนวณค่าคาดหวังสำหรับพลังงาน โมเมนตัม และสิ่งที่สังเกตได้อื่นๆ
สมการชโรดิงเงอร์
สมการชโรดิงเงอร์เป็นสมการที่สำคัญที่สุดในกลศาสตร์ควอนตัม และอธิบายวิวัฒนาการของฟังก์ชันคลื่นตามเวลา และให้คุณกำหนดค่าของสมการได้ มันเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการอนุรักษ์พลังงานและได้มาจากมันในที่สุด แต่มีบทบาทคล้ายกับกฎของนิวตันในกลศาสตร์คลาสสิก วิธีที่ง่ายที่สุดในการเขียนสมการคือ:
H Ψ = iℏ \frac{\partial Ψ}{\partial t}
ที่นี่โฮเป็นตัวดำเนินการ Hamiltonian ซึ่งมีรูปแบบที่ยาวกว่า:
H = -\frac{ℏ^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} + V(x)
ซึ่งทำหน้าที่เกี่ยวกับฟังก์ชันคลื่นเพื่ออธิบายวิวัฒนาการในอวกาศและเวลา และใน เวอร์ชันที่ไม่ขึ้นกับเวลาของสมการชโรดิงเงอร์ ถือได้ว่าเป็นตัวดำเนินการพลังงานสำหรับ ระบบควอนตัม ฟังก์ชันคลื่นกลควอนตัมคือคำตอบของสมการชโรดิงเงอร์
หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก
หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กเป็นหนึ่งในหลักการที่มีชื่อเสียงที่สุดของกลศาสตร์ควอนตัมและระบุว่าตำแหน่งxและโมเมนตัมพีของอนุภาคไม่สามารถรู้ได้อย่างแน่ชัดหรือเจาะจงมากขึ้นถึงระดับความเที่ยงตรงตามอำเภอใจ
มีพื้นฐานจำกัดระดับความแม่นยำซึ่งคุณสามารถวัดปริมาณทั้งสองได้พร้อมกัน ผลลัพธ์มาจากความเป็นคู่ของคลื่นอนุภาคของวัตถุทางกลควอนตัม และโดยเฉพาะอย่างยิ่งวิธีการอธิบายว่าเป็นแพ็กเก็ตคลื่นของคลื่นส่วนประกอบหลายตัว
แม้ว่าหลักความไม่แน่นอนของตำแหน่งและโมเมนตัมจะเป็นที่รู้จักมากที่สุด แต่ก็มีเวลาพลังงานด้วย หลักการความไม่แน่นอน (ซึ่งกล่าวในสิ่งเดียวกันเกี่ยวกับพลังงานและเวลา) แต่ยังรวมถึงความไม่แน่นอนทั่วไปด้วย หลักการ
กล่าวโดยย่อ นี้ระบุว่าปริมาณสองปริมาณที่ไม่ "เดินทาง" ซึ่งกันและกัน (โดยที่AB – BA ≠ 0) ไม่สามารถทราบได้พร้อมกันถึงความแม่นยำโดยพลการ มีปริมาณอื่นๆ อีกมากที่ไม่สามารถสับเปลี่ยนกันได้ และมีคู่ที่สังเกตไม่ได้มากมาย ถูกกำหนดอย่างแม่นยำในเวลาเดียวกัน – ความแม่นยำในการวัดค่าหนึ่งหมายถึงความไม่แน่นอนจำนวนมากในการวัดอื่นๆ
นี่เป็นหนึ่งในสิ่งสำคัญเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัมที่เข้าใจยากจากมุมมองมหภาคของเรา วัตถุที่คุณพบในแต่ละวันทั้งหมดมีค่าที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนสำหรับสิ่งต่าง ๆ เช่นตำแหน่งและโมเมนตัมตลอดเวลาและการวัด ค่าที่สอดคล้องกันในฟิสิกส์คลาสสิกนั้นจำกัดด้วยความแม่นยำของอุปกรณ์วัดของคุณเท่านั้น
ในกลศาสตร์ควอนตัมแม้ว่าธรรมชาตินั่นเองกำหนดขีดจำกัดของความแม่นยำที่คุณสามารถวัดสองสิ่งที่สังเกตได้ซึ่งไม่เคลื่อนที่ได้ การคิดว่านี่เป็นเพียงปัญหาในทางปฏิบัติเป็นเรื่องน่าดึงดูดใจ และวันหนึ่งคุณจะสามารถทำมันสำเร็จได้ แต่นั่นไม่ใช่กรณี: มันเป็นไปไม่ได้
การตีความกลศาสตร์ควอนตัม – การตีความโคเปนเฮเกน
ความแปลกประหลาดที่บอกเป็นนัยโดยรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัมทำให้นักฟิสิกส์ต้องคิดมาก: การตีความทางกายภาพของฟังก์ชันคลื่นเป็นอย่างไร เป็นอิเล็กตรอนจริงๆอนุภาคหรือคลื่น หรืออาจเป็นทั้งสองอย่างได้? การตีความในโคเปนเฮเกนเป็นความพยายามที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดในการตอบคำถามเช่นนี้ และยังคงเป็นแบบที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวางที่สุด
การตีความโดยพื้นฐานแล้วบอกว่าฟังก์ชันคลื่นและสมการชโรดิงเงอร์นั้นสมบูรณ์ คำอธิบายของคลื่นหรืออนุภาค และข้อมูลใด ๆ ที่ไม่สามารถได้มาจากพวกมันก็ไม่ได้ มีอยู่
ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันคลื่นกระจายไปทั่วอวกาศ ซึ่งหมายความว่าตัวอนุภาคเองไม่มี a ตำแหน่งคงที่จนกว่าคุณจะวัด ณ จุดที่ฟังก์ชั่นคลื่น "ยุบ" และคุณได้รับ .ที่แน่นอน ค่า ในมุมมองนี้ ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นของกลศาสตร์ควอนตัมไม่ได้หมายความว่าอนุภาคเป็นทั้งสองคลื่นและอนุภาค มันหมายถึงว่าอนุภาคเช่นอิเล็กตรอนจะมีพฤติกรรมเป็นคลื่นในบางสถานการณ์และเป็นอนุภาคในบางสถานการณ์
Niels Bohr ผู้เสนอการตีความที่ใหญ่ที่สุดของโคเปนเฮเกนมีรายงานว่าจะวิพากษ์วิจารณ์คำถามเช่น "อิเล็กตรอนเป็นอนุภาคจริงหรือเป็นคลื่น"
เขาบอกว่ามันไม่มีความหมาย เพราะเพื่อที่จะรู้ว่าคุณต้องทำการวัดและ รูปแบบของการวัด (เช่น สิ่งที่ออกแบบมาเพื่อตรวจจับ) จะเป็นตัวกำหนดผลลัพธ์ของคุณ ได้รับ นอกจากนี้ การวัดทั้งหมดมีความน่าจะเป็นโดยพื้นฐาน และความน่าจะเป็นนี้สร้างขึ้นในธรรมชาติมากกว่าที่จะเกิดจากการขาดความรู้หรือความแม่นยำในส่วนของนักวิทยาศาสตร์
การตีความอื่น ๆ ของกลศาสตร์ควอนตัม
ยังคงมีความขัดแย้งมากมายเกี่ยวกับการตีความกลศาสตร์ควอนตัม และยังมีทางเลือกอื่นอีกด้วย การตีความที่ควรค่าแก่การเรียนรู้เช่นกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งการตีความหลาย ๆ โลก และหนังสือ Broglie-Bohm การตีความ.
การตีความโลกมากมายเสนอโดย Hugh Everett III และขจัดความจำเป็นในการล่มสลายของคลื่นโดยพื้นฐานแล้ว แต่ในการทำเช่นนั้นเสนอ "โลก" ขนานกันหลายอัน (ซึ่งมีคำจำกัดความที่ลื่นไหลในทฤษฎี) อยู่ร่วมกับ ของคุณเอง
โดยพื้นฐานแล้ว มันบอกว่าเมื่อคุณทำการวัดระบบควอนตัม ผลลัพธ์ที่คุณได้รับไม่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันคลื่น ยุบลงในค่าหนึ่งสำหรับการสังเกตได้ แต่โลกหลาย ๆ อันทำให้ยุ่งเหยิงและคุณพบว่าตัวเองอยู่ในหนึ่งเดียวไม่ใช่ คนอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น ในโลกของคุณ อนุภาคจะอยู่ที่ตำแหน่ง A แทนที่จะเป็น B หรือ C แต่ในอีกโลกหนึ่งจะอยู่ที่ B และในอีกโลกหนึ่งจะอยู่ที่ C
นี่เป็นสาระสำคัญในการกำหนด (แทนที่จะเป็นทฤษฎีความน่าจะเป็น) แต่ความไม่แน่นอนของคุณเกี่ยวกับโลกที่คุณอาศัยอยู่ที่สร้างลักษณะความน่าจะเป็นที่เห็นได้ชัดของกลศาสตร์ควอนตัม ความน่าจะเป็นนั้นสัมพันธ์กับว่าคุณอยู่ในโลก A, B หรือ C ไม่ใช่ที่ที่อนุภาคอยู่ในโลกของคุณ อย่างไรก็ตาม "การแบ่งแยก" ของโลกอาจทำให้เกิดคำถามได้มากเท่าที่จะตอบได้ ดังนั้นแนวคิดนี้จึงยังคงเป็นประเด็นที่ถกเถียงกันอยู่
การตีความ de Broglie-Bohm บางครั้งเรียกว่ากลศาสตร์คลื่นนำร่องและตามมาจากการตีความของโคเปนเฮเกนในอนุภาคที่อธิบายโดยฟังก์ชันคลื่นและสมการชโรดิงเงอร์
อย่างไรก็ตาม มันระบุว่าทุกอนุภาคมีตำแหน่งที่แน่นอนแม้ว่าจะไม่ได้ถูกสังเกต แต่ก็เป็น นำโดย "คลื่นนำร่อง" ซึ่งมีสมการอื่นที่คุณใช้ในการคำนวณวิวัฒนาการของ ระบบ. สิ่งนี้อธิบายความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นโดยพื้นฐานแล้วบอกว่าอนุภาค "ท่อง" ที่ตำแหน่งที่แน่นอนบนคลื่นโดยคลื่นนำทางเป็นการเคลื่อนที่ แต่ก็ยังมีอยู่แม้ว่าจะไม่ได้สังเกต