การค้นพบที่น่าแปลกใจอย่างหนึ่งในฟิสิกส์ยุคแรกคือไฟฟ้าและแม่เหล็กเป็นปรากฏการณ์สองด้านที่เหมือนกัน นั่นคือ แม่เหล็กไฟฟ้า อันที่จริงสนามแม่เหล็กเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าหรือการเปลี่ยนแปลงในสนามไฟฟ้า ด้วยเหตุนี้ แรงแม่เหล็กจึงไม่เพียงกระทำต่อสิ่งใดๆ ที่เป็นแม่เหล็กเท่านั้น แต่ยังรวมถึงประจุที่เคลื่อนที่ด้วย
ความหมายของแรงแม่เหล็ก
แรงแม่เหล็กคือแรงที่กระทำต่อวัตถุเนื่องจากการมีปฏิสัมพันธ์กับสนามแม่เหล็ก
หน่วย SI สำหรับแรงแม่เหล็กคือนิวตัน (N) และหน่วย SI สำหรับสนามแม่เหล็กคือเทสลา (T)
ใครก็ตามที่ถือแม่เหล็กถาวรสองอันไว้ใกล้กันจะสังเกตเห็นว่ามีแรงแม่เหล็กอยู่ หากนำขั้วแม่เหล็กใต้สองขั้วหรือขั้วแม่เหล็กเหนือสองขั้วมาใกล้กัน แรงแม่เหล็กจะขับไล่และแม่เหล็กจะดันเข้าหากันในทิศทางตรงกันข้าม หากนำเสาตรงข้ามเข้ามาใกล้ก็น่าสนใจ
แต่ต้นกำเนิดพื้นฐานของสนามแม่เหล็กคือประจุที่เคลื่อนที่ ในระดับจุลภาค สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในอะตอมของวัสดุที่เป็นแม่เหล็ก เราสามารถเข้าใจที่มาของแรงแม่เหล็กได้ชัดเจนยิ่งขึ้น โดยการทำความเข้าใจว่าสนามแม่เหล็กส่งผลต่อประจุที่เคลื่อนที่อย่างไร
สมการกำลังแม่เหล็ก
กฎแรงลอเรนซ์เกี่ยวข้องกับสนามแม่เหล็กกับแรงที่สัมผัสได้จากประจุหรือกระแสที่กำลังเคลื่อนที่ กฎหมายนี้สามารถแสดงเป็นผลิตภัณฑ์ข้ามเวกเตอร์:
\bold F=q\bold v \times\bold B
สำหรับค่าใช้จ่ายqเคลื่อนที่ด้วยความเร็ววีในสนามแม่เหล็กข.ขนาดของผลลัพธ์ลดความซับซ้อนเป็นF = qvBsin (θ)ที่ไหนθคือมุมระหว่างวีและบี. (ดังนั้นแรงจะสูงสุดเมื่อวีและบีตั้งฉาก และ 0 เมื่อขนานกัน)
นอกจากนี้ยังสามารถเขียนเป็น:
สำหรับกระแสไฟฟ้าผมเป็นเส้นลวดยาวหลี่ในสนามบี.
นี้เป็นเพราะ:
\bold IL=\frac{q}{\Delta t}L = q\frac{L}{\Delta t} = q\bold v
เคล็ดลับ
หากมีสนามไฟฟ้าด้วย กฎแรงนี้รวมคำว่าqอีรวมถึงแรงไฟฟ้าด้วย โดยที่อีคือสนามไฟฟ้า
ทิศทางของแรงลอเรนซ์ถูกกำหนดโดยกฎมือขวา. หากคุณชี้นิ้วชี้ของมือขวาไปในทิศทางที่มีประจุบวกกำลังเคลื่อนที่และ นิ้วกลางชี้ไปทางสนามแม่เหล็ก นิ้วหัวแม่มือให้ทิศทางของ บังคับ. (สำหรับประจุลบ ทิศทางจะพลิก)
ตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1:อนุภาคแอลฟาที่มีประจุบวกซึ่งเคลื่อนที่ไปทางขวาจะเข้าสู่สนามแม่เหล็ก 0.083 T ที่สม่ำเสมอโดยมีเส้นสนามแม่เหล็กชี้ออกจากหน้าจอ ส่งผลให้เคลื่อนที่เป็นวงกลม รัศมีและทิศทางของเส้นทางวงกลมเป็นเท่าใดหากความเร็วของอนุภาคเท่ากับ 2 × 105 นางสาว? (มวลของอนุภาคแอลฟาเท่ากับ 6.64424 × 10-27 กิโลกรัม และประกอบด้วยโปรตอนที่มีประจุบวกสองตัว)
เมื่ออนุภาคเข้าสู่สนาม การใช้กฎมือขวา เราสามารถระบุได้ว่าอนุภาคจะประสบกับแรงที่ลดลงในขั้นต้น เมื่อมันเปลี่ยนทิศทางในสนาม แรงแม่เหล็กจะชี้ไปที่ศูนย์กลางของวงโคจรเป็นวงกลม ดังนั้นการเคลื่อนที่จะหมุนตามเข็มนาฬิกา.
สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วคงที่ ให้แรงสุทธิโดยFสุทธิ = mv2/r.เมื่อตั้งค่าให้เท่ากับแรงแม่เหล็ก เราก็สามารถแก้หาr:
\frac{mv^2}{r}=qvB\implies r = \frac{mv}{qB}=\frac{(6.64424\times10^{-27})(2\times 10^5)}{(2 \ครั้ง 1.602\ครั้ง 10^{-19})(0.083)}=0.05\ข้อความ{ ม.}
ตัวอย่างที่ 2:กำหนดแรงต่อความยาวหน่วยบนเส้นตรงคู่ขนานสองเส้นในระยะทางrนอกเหนือจากแบกกระแสผม.
เนื่องจากสนามและกระแสอยู่ที่มุมฉาก แรงที่กระทำต่อลวดแบกกระแสคือF = ILBดังนั้นแรงต่อหน่วยความยาวจะเป็นF/L = IB
ฟิลด์เนื่องจากลวดถูกกำหนดโดย:
B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}
ดังนั้นแรงต่อความยาวหน่วยที่สัมผัสได้ด้วยลวดเส้นหนึ่งเนื่องจากอีกเส้นหนึ่งคือ:
\frac{F}{L}=IB=\frac{\mu_0I^2}{2\pi r}
โปรดทราบว่าหากทิศทางของกระแสน้ำเท่ากัน กฎมือขวาจะแสดงให้เราเห็นว่านี่เป็นแรงดึงดูด ถ้ากระแสน้ำไม่ตรงแนว จะเป็นแนวรังเกียจ
