“ความเครียด” ในภาษาในชีวิตประจำวัน อาจหมายถึงอะไรหลายๆ อย่าง แต่โดยทั่วไปแล้วหมายถึงความเร่งด่วนบางอย่าง การเรียงลำดับ สิ่งที่ทดสอบความยืดหยุ่นของการสนับสนุนเชิงปริมาณหรือบางทีอาจไม่สามารถวัดได้ ระบบ. ในทางวิศวกรรมและฟิสิกส์ ความเครียดมีความหมายเฉพาะ และเกี่ยวข้องกับปริมาณของแรงที่ประสบการณ์วัสดุต่อหน่วยพื้นที่ของวัสดุนั้น
การคำนวณปริมาณความเค้นสูงสุดของโครงสร้างที่กำหนดหรือลำแสงเดี่ยวที่สามารถรับได้ และจับคู่ค่านี้กับน้ำหนักที่คาดหวังของโครงสร้าง เป็นปัญหาที่คลาสสิกและทุกวันที่วิศวกรต้องเผชิญทุกวัน หากไม่มีคณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้อง ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างความมั่งคั่งของเขื่อน สะพาน และตึกระฟ้าขนาดมหึมาที่เห็นทั่วโลก
บังคับบนบีม
ผลรวมของกองกำลังFสุทธิประสบการณ์โดยวัตถุบนโลกรวมถึงองค์ประกอบ "ปกติ" ชี้ตรงลงและเนื่องมาจากสนามโน้มถ่วงของโลกซึ่งก่อให้เกิดความเร่งgจาก 9.8 ม./วินาที2รวมกับมวล m ของวัตถุที่ประสบความเร่งนี้ (จากกฎข้อที่สองของนิวตันFสุทธิ= มก.ความเร่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วซึ่งในทางกลับกันอัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัด)
วัตถุแข็งในแนวนอน เช่น ลำแสงที่มีองค์ประกอบของมวลทั้งแนวตั้งและแนวนอน ประสบการเสียรูปในแนวนอนในระดับหนึ่งแม้จะอยู่ภายใต้ภาระในแนวตั้งซึ่งแสดงเป็นการเปลี่ยนแปลงความยาว ΔL. นั่นคือลำแสงสิ้นสุด
โมดูลัสของ Young Y
วัสดุมีคุณสมบัติที่เรียกว่าโมดูลัสของ Youngหรือโมดูลัสยืดหยุ่น Yซึ่งมีความเฉพาะเจาะจงกับแต่ละวัสดุ ค่าที่สูงขึ้นแสดงถึงความต้านทานต่อการเสียรูปที่สูงขึ้น มีหน่วยเท่ากับความดัน นิวตันต่อตารางเมตร (N/m2) ซึ่งเป็นแรงต่อหน่วยพื้นที่ด้วย
การทดลองแสดงการเปลี่ยนแปลงความยาว ΔL ของลำแสงที่มีความยาวเริ่มต้นเป็น L0 ภายใต้แรง F บนพื้นที่หน้าตัด A ถูกกำหนดโดยสมการ
\Delta L=\bigg(\frac{1}{Y}\bigg)\bigg(\frac{F}{A}\bigg) L_0
ความเครียดและความเครียด
ความเครียดในบริบทนี้คืออัตราส่วนของแรงต่อพื้นที่ F/A ซึ่งปรากฏทางด้านขวาของสมการการเปลี่ยนแปลงความยาวด้านบน บางครั้งใช้แทนด้วย σ (อักษรกรีก ซิกมา)
ความเครียดในทางกลับกัน คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความยาว ΔL ต่อความยาวเดิม L หรือ ΔL/L บางครั้งมันถูกแทนด้วยε (ตัวอักษรกรีก เอปซิลอน) ความเครียดเป็นปริมาณที่ไม่มีมิติ กล่าวคือ ไม่มีหน่วย
ซึ่งหมายความว่าความเครียดและความเครียดมีความสัมพันธ์กันโดย
\frac{Delta L}{L_0}=\epsilon =\bigg(\frac{1}{Y}\bigg)\bigg(\frac{F}{A}\bigg)=\frac{\sigma}{Y }
หรือความเครียด = Y × ความเครียด
การคำนวณตัวอย่างรวมถึงความเครียด
แรง 1,400 นิวตัน กระทำบนคานขนาด 8 x 0.25 เมตร โดยมีโมดูลัสของ Young เท่ากับ 70 × 109 N/m2. ความเครียดและความเครียดคืออะไร?
ขั้นแรก คำนวณพื้นที่ A ที่ประสบกับแรง F ที่ 1,400 นิวตัน ได้จากการคูณความยาว L0 ของคานตามความกว้าง: (8 ม.)(0.25 ม.) = 2 m2.
ถัดไป เสียบค่าที่ทราบของคุณลงในสมการข้างต้น:
สายพันธุ์:
\epsilon = (1/(70\ครั้ง 10^9))(1400)=1\ครั้ง 10^{-8}
ความเครียด:
\sigma = \frac{F}{A}=Y\epsilon = (70\times 10^9)(1\times 10^{-8})=700\text{ N/m}^2
เครื่องคำนวณความจุโหลด I-Beam
คุณสามารถค้นหาเครื่องคำนวณคานเหล็กได้ฟรีทางออนไลน์ เช่นเดียวกับที่ให้ไว้ในแหล่งข้อมูล อันที่จริงอันนี้เป็นเครื่องคำนวณลำแสงที่ไม่แน่นอนและสามารถนำไปใช้กับโครงสร้างรองรับเชิงเส้นใดก็ได้ ในแง่หนึ่ง คุณสามารถเล่นเป็นสถาปนิก (หรือวิศวกร) และทดลองกับแรงป้อนเข้าที่ต่างกันและตัวแปรอื่นๆ แม้กระทั่งบานพับ เหนือสิ่งอื่นใด คุณไม่สามารถทำให้คนงานก่อสร้าง "เครียด" ในโลกแห่งความเป็นจริงในการทำเช่นนั้นได้!