วิธีแก้ปัญหาเครื่อง Atwood

วาดลูกศรที่เล็ดลอดออกมาจากตุ้มน้ำหนักแทนแรงที่กระทำต่อพวกมัน ตุ้มน้ำหนักทั้งสองมีแรงตึง "T" ดึงขึ้น เช่นเดียวกับแรงโน้มถ่วงที่ดึงลง แรงโน้มถ่วงเท่ากับมวล (มีข้อความว่า "m1" สำหรับน้ำหนัก 1 และ "m2" สำหรับน้ำหนัก 2) ของน้ำหนักด้วย "g" (เท่ากับ 9.8) ดังนั้น แรงโน้มถ่วงของน้ำหนักที่เบากว่าคือ m1_g และแรงโน้มถ่วงของน้ำหนักที่หนักกว่าคือ m2_g

คำนวณแรงสุทธิที่กระทำต่อน้ำหนักที่เบากว่า แรงสุทธิเท่ากับแรงดึงลบแรงโน้มถ่วง เนื่องจากพวกมันดึงไปในทิศทางตรงกันข้าม กล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงสุทธิ = แรงตึง - m1*g

คำนวณแรงสุทธิที่กระทำต่อน้ำหนักที่หนักกว่า แรงสุทธิเท่ากับแรงโน้มถ่วงลบแรงตึง ดังนั้น แรงสุทธิ = m2*g - แรงตึง ด้านนี้ แรงดึงจะถูกหักออกจากมวลคูณแรงโน้มถ่วง แทนที่จะเป็นทางอื่น เนื่องจากทิศทางของแรงตึงอยู่ตรงข้ามกับด้านตรงข้ามของรอก สิ่งนี้สมเหตุสมผลหากคุณพิจารณาน้ำหนักและเชือกที่วางในแนวนอน - ความตึงจะดึงไปในทิศทางตรงกันข้าม

แทนที่ (แรงตึง - m1_g) สำหรับแรงสุทธิในสมการ แรงสุทธิ = m1_acceleration (กฎข้อที่ 2 ของนิวตันระบุว่า แรง = มวล * ความเร่ง; การเร่งความเร็วจะถูกระบุว่าเป็น "a" จากนี้ไป) แรงดึง - m1_g = m1_a หรือ ความตึงเครียด = m1_g + m1_a

แทนสมการความตึงจากขั้นตอนที่ 5 เป็นสมการจากขั้นตอนที่ 4 แรงสุทธิ = m2_g - (m1_g + m1_a) ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน แรงสุทธิ = m2_a โดยการแทนที่ m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a)

ค้นหาความเร่งของระบบโดยการแก้หา a: a_(m1 + m2) = (m2 - m1)_g ดังนั้น a = ((m2 - m1)*g) / (m1 + m2) กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งมีค่าเท่ากับ 9.8 เท่าของผลต่างของมวลทั้งสอง หารด้วยผลรวมของมวลทั้งสอง