ตั้งแต่คลื่นน้ำที่ซัดเข้าหาฝั่งไปจนถึงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่นำสัญญาณ Wi-Fi ที่คุณใช้ในการเข้าถึงบทความนี้ คลื่นอยู่รอบตัวเรา และความถี่และระยะเวลาของคลื่นเป็นคุณลักษณะที่สำคัญที่สุดสองประการที่คุณสามารถใช้เพื่ออธิบายลักษณะเหล่านี้ได้
ยิ่งไปกว่านั้น ความถี่และคาบเป็นแนวคิดที่สำคัญในการอธิบายการเคลื่อนที่ตามระยะประเภทใดก็ได้ ซึ่งรวมถึงฮาร์มอนิกอย่างง่าย ออสซิลเลเตอร์ เช่น ชิงช้าและลูกตุ้ม ดังนั้นการเรียนรู้ความหมายและวิธีการคำนวณจึงเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับการควบคุม ฟิสิกส์.
ข่าวดีก็คือแนวคิดทั้งสองนี้ค่อนข้างง่ายต่อการเข้าใจ และสมการก็ค่อนข้างตรงไปตรงมาที่จะใช้งานด้วย คำจำกัดความของความถี่นั้นค่อนข้างเป็นสิ่งที่คุณคาดหวังจากความเข้าใจโดยสัญชาตญาณของแนวคิดและ นิยามศัพท์ของคำว่าถึงแม้ระยะเวลาจะต่างกันนิดหน่อยก็เกี่ยวโยงกันแน่นแฟ้นแล้วคุณจะหยิบมันขึ้นมา อย่างรวดเร็ว.
คำจำกัดความของความถี่
ในภาษาในชีวิตประจำวัน ความถี่ของบางสิ่งคือความถี่ที่เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น ความถี่ของวันอาทิตย์คือหนึ่งครั้งต่อสัปดาห์ และความถี่ของมื้ออาหารคือสามครั้งต่อวัน โดยพื้นฐานแล้วจะเหมือนกับคำจำกัดความของความถี่ในฟิสิกส์ โดยมีความแตกต่างเล็กน้อย: The ความถี่ของบางสิ่งคือจำนวนรอบหรือการสั่นของวัตถุหรือคลื่นต่อหน่วยเวลา มันยังคงบอกคุณว่ามีอะไรเกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน แต่สิ่งนี้คือการสั่นของวัตถุหรือคลื่นที่เคลื่อนที่อย่างสมบูรณ์ และช่วงเวลาจะเป็นวินาทีเสมอ
ในสัญลักษณ์ ความถี่ฉของบางอย่างคือตัวเลขนของการแกว่งในหน่วยเวลาtดังนั้น:
f=\frac{n}{t}
ความถี่จะแสดงเป็นตัวเลขในหน่วยเฮิรตซ์ (Hz) ซึ่งเป็นหน่วยที่ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ ไฮน์ริช เฮิรตซ์ และสามารถแสดงเป็นหน่วยฐาน (SI) ได้เป็น s−1 หรือ “ต่อวินาที” จำนวนการแกว่งเป็นเพียงตัวเลข (โดยไม่มีหน่วย!) แต่ถ้าคุณอ้างอิงความถี่ 1 Hz แสดงว่าคุณ พูดว่า "หนึ่งการแกว่งต่อวินาที" และหากคุณอ้างความถี่ 10 Hz แสดงว่าคุณกำลังพูดว่า "10 การแกว่งต่อวินาที" มาตรฐาน คำนำหน้า SI ก็ใช้เช่นกัน ดังนั้นกิโลเฮิรตซ์ (kHz) คือ 1,000 เฮิรตซ์ เมกะเฮิรตซ์ (MHz) คือ 1 ล้านเฮิรตซ์และกิกะเฮิรตซ์ (GHz) คือ 1 พันล้าน เฮิรตซ์.
สิ่งสำคัญอย่างหนึ่งที่ต้องจำไว้คือ คุณต้องเลือกจุดอ้างอิงในแต่ละคลื่นที่คุณจะเรียกว่าจุดเริ่มต้นของการแกว่งตัวเดียว การแกว่งนั้นจะสิ้นสุดที่จุดจับคู่บนคลื่น การเลือกจุดสูงสุดของแต่ละคลื่นเป็นจุดอ้างอิงมักจะเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด แต่ตราบใดที่เป็นจุดเดียวกันในการแกว่งแต่ละครั้ง ความถี่ก็จะเท่ากัน
ระยะห่างระหว่างจุดอ้างอิงที่ตรงกันสองจุดนี้เรียกว่าความยาวคลื่นของคลื่นซึ่งเป็นลักษณะเด่นอีกอย่างหนึ่งของคลื่นทั้งหมด ด้วยเหตุนี้ ความถี่จึงสามารถกำหนดเป็นจำนวนความยาวคลื่นที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งในแต่ละวินาทีได้
ตัวอย่างความถี่
การพิจารณาตัวอย่างการสั่นของความถี่ต่ำและความถี่สูงสามารถช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดหลักได้ ลองนึกถึงคลื่นที่ซัดเข้าหาฝั่ง โดยคลื่นลูกใหม่จะซัดเข้าหาฝั่งทุกๆ ห้าวินาที คุณคำนวณความถี่อย่างไร? จากสูตรพื้นฐานที่ยกมาข้างต้น โดยหนึ่งการแกว่ง (เช่น ความยาวคลื่นทั้งหมด 1 ช่วง จากยอดถึงยอด) โดยใช้เวลาห้าวินาที คุณจะได้รับ:
f=\frac{1}{5 \;\text{s}} =0.2\;\text{Hz}
อย่างที่คุณเห็น ความถี่อาจน้อยกว่าหนึ่งครั้งต่อวินาที!
สำหรับเด็กที่อยู่บนชิงช้าที่เคลื่อนที่ไปมาจากจุดที่พวกเขาถูกผลัก การแกว่งเต็มที่คือเวลาที่ใช้ในการแกว่งไปข้างหน้าและกลับไปยังจุดที่ด้านหลังของชุดวงสวิง หากใช้เวลาสองวินาทีหลังจากการกดครั้งแรก ความถี่ของการแกว่งคืออะไร? โดยใช้สูตรเดียวกัน คุณจะได้:
f=\frac{1}{2 \;\text{s}} =0.5\;\text{Hz}
ความถี่อื่นเร็วกว่ามาก ตัวอย่างเช่น ให้พิจารณาว่าสาย A ของกีตาร์ถูกดึงออกมา โดยที่การแกว่งแต่ละครั้งจะวิ่งจากตำแหน่งใน ที่เชือกถูกปล่อย เหนือตำแหน่งพัก ลงไปอีกด้านหนึ่งของท่าพักและหลัง ขึ้น ลองนึกภาพว่าการสั่นดังกล่าวเสร็จสมบูรณ์ 100 ครั้งใน 0.91 วินาที: ความถี่ของสตริงคืออะไร?
อีกครั้ง สูตรเดียวกันให้:
f=\frac{100}{101}{0.91 \;\text{s}} =109.9\;\text{Hz}
นี่คือประมาณ 110 Hz ซึ่งเป็นระดับเสียงที่ถูกต้องสำหรับคลื่นเสียงของโน้ต A ความถี่ก็สูงกว่านี้มากเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ช่วงความถี่วิทยุมีตั้งแต่สิบเฮิรตซ์ไปจนถึงหลายร้อยกิกะเฮิรตซ์!
คำจำกัดความของช่วงเวลา
ช่วงเวลาตู่ของคลื่นอาจไม่ใช่คำศัพท์ที่คุณคุ้นเคย หากคุณไม่เคยเรียนฟิสิกส์มาก่อน แต่คำจำกัดความของคลื่นนั้นค่อนข้างตรงไปตรงมา ดิช่วงเวลาของคลื่นคือเวลาที่ใช้สำหรับหนึ่งความผันผวนเกิดขึ้นหรือสำหรับความยาวคลื่นที่สมบูรณ์หนึ่งช่วงเพื่อผ่านจุดอ้างอิง มีหน่วยวินาที SI เนื่องจากเป็นเพียงค่าในหน่วยเวลา คุณจะสังเกตได้ว่านี่คือส่วนกลับของหน่วยความถี่ เฮิรตซ์ (เช่น 1 / Hz) และนี่คือเงื่อนงำที่สำคัญต่อความสัมพันธ์ระหว่างความถี่และคาบของคลื่น
ความสัมพันธ์ระหว่างความถี่และช่วงเวลา
ความถี่และคาบของคลื่นคือผกผันเกี่ยวข้องกันและคุณจำเป็นต้องรู้หนึ่งในนั้นเพื่อแก้ไข ดังนั้น หากคุณวัดหรือพบความถี่ของคลื่นได้สำเร็จ คุณสามารถคำนวณระยะเวลาและในทางกลับกันได้
ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ทั้งสองคือ:
f=\frac{1}{T}
T=\frac{1}{f}
ที่ไหนฉคือความถี่และตู่เป็นช่วงเวลา กล่าวคือ ความถี่เป็นส่วนกลับของช่วงเวลาและช่วงเวลานั้นเป็นส่วนกลับของความถี่ ความถี่ต่ำหมายถึงระยะเวลาที่นานขึ้น และความถี่ที่สูงขึ้นหมายถึงระยะเวลาที่สั้นลง
ในการคำนวณความถี่หรือช่วงเวลา คุณเพียงแค่ทำ "1 ส่วน" แล้วแต่จำนวนใดที่คุณทราบอยู่แล้ว จากนั้นผลลัพธ์จะเป็นอีกปริมาณหนึ่ง
ตัวอย่างการคำนวณเพิ่มเติม
มีแหล่งคลื่นต่างๆ มากมายที่คุณสามารถใช้ ตัวอย่างเช่น ความถี่และคาบ การคำนวณ และยิ่งคุณทำงานมากเท่าไหร่ คุณก็จะยิ่งรู้สึกถึงช่วงความถี่ที่แตกต่างกันมากเท่านั้น แหล่งที่มา แสงที่มองเห็นได้คือรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจริงๆ และเดินทางเป็นคลื่นข้ามช่วงความถี่ที่สูงกว่าคลื่นที่พิจารณาจนถึงขณะนี้ ตัวอย่างเช่น แสงสีม่วงมีความถี่ประมาณฉ = 7.5 × 1014 เฮิร์ตซ์; ช่วงเวลาของคลื่นคืออะไร?
ด้วยการใช้ความสัมพันธ์ของช่วงความถี่จากส่วนก่อนหน้า คุณสามารถคำนวณสิ่งนี้ได้อย่างง่ายดาย:
\begin{aligned} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{7.5 × 10^{14} \;\text{Hz}} \\ &= 1.33 × 10^{− 15} \;\text{s} \end{จัดตำแหน่ง}
จบแค่นี้femtosecondซึ่งเป็นเวลาอันสั้นอย่างไม่น่าเชื่อ!
สัญญาณ Wi-Fi ของคุณเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอีกรูปแบบหนึ่ง และหนึ่งในแถบความถี่หลักที่ใช้มีคลื่นที่มีคาบเวลาตู่ = 4.17 × 10−10 s (เช่น ประมาณ 0.4 นาโนวินาที) ความถี่ของวงนี้คืออะไร? พยายามใช้ความสัมพันธ์ที่ให้ไว้ในส่วนก่อนหน้าก่อนอ่านต่อ
ความถี่คือ:
\begin{aligned} f&=\frac{1}{T} \\ &= \frac{1}{4.17 × 10^{-10} \;\text{s}} \\ &= 2.40 × 10^{ 9} \;\ข้อความ{Hz} \end{จัดตำแหน่ง}
นี่คือแบนด์ Wi-Fi 2.4 GHz
สุดท้าย ช่องทีวีในสหรัฐอเมริกาจะออกอากาศในช่วงความถี่ต่างๆ แต่บางช่องในช่วงความถี่แบนด์ III จะมีประมาณฉ= 200 MHz = 200 × 106 เฮิร์ตซ์ ช่วงเวลาของสัญญาณนี้หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือระยะเวลาที่ผ่านไประหว่างเสาอากาศของคุณที่รับคลื่นสูงสุดหนึ่งจุดและอีกอันหนึ่ง?
ใช้ความสัมพันธ์เดียวกัน:
\begin{aligned} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{200 × 10^{6} \;\text{Hz}} \\ &= 5 × 10^{- 9} \;\text{s} \end{จัดตำแหน่ง}
กล่าวคือ นี่คือ 5 นาโนวินาที