คำว่า "coterminal" ทำให้เกิดความสับสนเล็กน้อย แต่ทั้งหมดที่มีไว้เพื่อแสดงก็คือมุมที่สิ้นสุดที่จุดเดียวกัน หากคุณสับสน คุณจะไม่รู้สึกตัวเมื่อรู้ว่าจะหามุมที่เป็นโคเทอร์มินอลกับมุมที่กำหนด ซึ่งมีจุดกำเนิดอยู่ที่จุด 0 ของแกน x-y คุณเพียงแค่บวกหรือลบทวีคูณของ 360 องศา หากคุณกำลังวัดมุมเป็นเรเดียน คุณจะได้มุมโคเทอร์มินอลโดยบวกหรือลบทวีคูณของ2π
มีมุม Coterminal จำนวนอนันต์
ในตรีโกณมิติ คุณวาดมุมในตำแหน่งมาตรฐานโดยกำหนดเส้นจากจุดกำเนิดของชุดของแกนพิกัดไปยังจุดสิ้นสุด วัดมุมระหว่างแกน x กับเส้นที่คุณเขียน มุมจะเป็นค่าบวกหากคุณวัดระยะทางทวนเข็มนาฬิกากับเส้นและเป็นค่าลบหากคุณเคลื่อนที่ตามเข็มนาฬิกา
เส้นที่ขนานกับแกน x และขยายไปในทิศทางบวกมีมุมเป็น 0 องศา แต่คุณสามารถระบุมุมนั้นเป็น 360 องศาได้เช่นกัน ดังนั้น 0 องศาและ 360 องศาจึงเป็นมุมโคเทอร์มินอล นอกจากนี้ยังสามารถวัดมุมเดียวกันนั้นในทิศทางลบ ซึ่งทำให้ได้ -360 องศา นี่คือโคเทอร์มินอลอีกมุมหนึ่งที่มี 0 องศา
ไม่มีอะไรมาหยุดคุณไม่ให้หมุนครบสองครั้งในทิศทางทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกาเพื่อสร้างมุม 720 และ -720 องศา ซึ่งเป็นมุม Coterminal ด้วย ที่จริงแล้ว คุณสามารถหมุนได้มากเท่าที่ต้องการในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง ซึ่งหมายความว่ามุม 0 องศามีมุม coterminal จำนวนอนันต์ นี้เป็นจริงสำหรับมุมใดๆ
องศาหรือเรเดียน
หากคุณมีมุมที่กำหนด เช่น 35 องศา คุณสามารถหามุมที่สัมพันธ์กับมุมนั้นได้โดยบวกหรือลบตัวคูณของ 360 องศา เนื่องจากระดับถูกกำหนดในลักษณะที่วงกลมประกอบด้วย 360 องศา
เรเดียนถูกกำหนดให้เป็นมุมที่เกิดจากเส้นที่กำหนดความยาวส่วนโค้งบนเส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับรัศมีของวงกลม ถ้าเส้นนั้นขีดเส้นรอบวงทั้งหมดของวงกลม มุมที่มันสร้างเป็นเรเดียนคือ 2π ดังนั้น หากคุณวัดมุมเป็นเรเดียน สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อหามุมที่สัมพันธ์กับมุมนั้นก็คือการเพิ่มหรือลบทวีคูณของ2π
ตัวอย่าง
1. หาสองมุม coterminal 35 องศา
เพิ่ม 360 องศาเพื่อรับ395 องศาแล้วลบ 360 องศา จะได้-325 องศา. ในทำนองเดียวกันคุณสามารถเพิ่ม 360 องศาเพื่อให้ได้ 395 องศาและเพิ่ม 720 องศาเพื่อให้ได้755 องศาคุณยังสามารถลบ 360 องศาเพื่อให้ได้ -325 องศาและลบ 720 องศาเพื่อให้ได้-685 องศา.
2. หามุมบวกที่เล็กที่สุดเป็นองศา โคเทอร์มินอลที่มีเรเดียน -15
เพิ่มทวีคูณของ2πจนกว่าคุณจะได้มุมบวก เนื่องจาก 2π = 6.28 เราจึงต้องคูณด้วย 3 เพื่อให้ได้มุมบวก:
3(2\pi)+(-15)=18.84-15 = 3.84\ข้อความ{ เรเดียน}
เนื่องจาก 2π เรเดียน = 360 องศา 1 เรเดียน = 57.32 องศา
ดังนั้น 3.84 เรเดียน คือ:
3.84\ครั้ง 57.32 = 220.13\ข้อความ{ องศา}