วิธีการคำนวณคานและเลเวอเรจ

แทบทุกคนรู้ว่า a คืออะไรคันโยกคือแม้ว่าคนส่วนใหญ่อาจจะแปลกใจที่ได้เรียนรู้ว่า .ช่วงกว้างแค่ไหนเครื่องง่ายๆมีคุณสมบัติดังกล่าว

พูดอย่างหลวม ๆ คันโยกเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการ "งัด" บางสิ่งที่หลวมในลักษณะที่อุปกรณ์อื่น ๆ ที่ไม่ใช้เครื่องยนต์ไม่สามารถจัดการได้ ในภาษาในชีวิตประจำวัน ใครบางคนที่ได้รับอำนาจในรูปแบบพิเศษเหนือสถานการณ์กล่าวว่ามี "เลเวอเรจ"

การเรียนรู้เกี่ยวกับคันโยกและวิธีการใช้สมการที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานเป็นหนึ่งในข้อเสนอทางฟิสิกส์เบื้องต้นที่คุ้มค่ากว่า รวมเล็กน้อยเกี่ยวกับแรงและแรงบิด แนะนำแนวคิดที่โต้ตอบได้ง่ายแต่สำคัญมากของการทวีคูณของแรงและนำคุณเข้าสู่แนวคิดหลักเช่นงานและรูปแบบของพลังงานในการต่อรอง

ข้อดีหลักประการหนึ่งของคันโยกคือสามารถ "ซ้อน" ได้ง่ายในลักษณะที่ก่อให้เกิดความสำคัญความได้เปรียบทางกล. การคำนวณคานผสมช่วยแสดงให้เห็นว่า "ห่วงโซ่" ของเครื่องจักรธรรมดาที่ออกแบบมาอย่างดีนั้นทรงพลังแต่อ่อนน้อมถ่อมตนเพียงใด

พื้นฐานของฟิสิกส์ของนิวตัน

ไอแซกนิวตัน(ค.ศ. 1642–1726) นอกเหนือจากการร่วมประดิษฐ์วินัยคณิตศาสตร์ของ แคลคูลัสขยายงานของกาลิเลโอ กาลิเลอี เพื่อพัฒนาความสัมพันธ์อย่างเป็นทางการระหว่างพลังงานกับ การเคลื่อนไหว โดยเฉพาะอย่างยิ่งเขาเสนอเหนือสิ่งอื่น ๆ ว่า:

วัตถุต่อต้านการเปลี่ยนแปลงความเร็วในลักษณะที่เป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุ (กฎความเฉื่อย กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน)

ปริมาณที่เรียกว่าบังคับกระทำต่อมวลเพื่อเปลี่ยนความเร็ว กระบวนการที่เรียกว่าอัตราเร่ง​ (​F = หม่า, กฎข้อที่สองของนิวตัน);

ปริมาณที่เรียกว่าโมเมนตัมผลคูณของมวลและความเร็วมีประโยชน์มากในการคำนวณโดยอนุรักษ์ (กล่าวคือ จำนวนรวมไม่เปลี่ยนแปลง) ในระบบทางกายภาพแบบปิด รวมพลังงานยังอนุรักษ์ไว้

การรวมองค์ประกอบต่างๆ ของความสัมพันธ์เหล่านี้เข้าด้วยกันส่งผลให้เกิดแนวคิดของงาน, ซึ่งเป็นแรงคูณด้วยระยะทาง​:

W=Fx

การศึกษาคันโยกเริ่มต้นขึ้นผ่านเลนส์นี้

ภาพรวมของเครื่องอย่างง่าย

คันโยกอยู่ในคลาสของอุปกรณ์ที่เรียกว่าเครื่องง่ายๆซึ่งรวมถึงเกียร์, รอก, เครื่องบินลาดเอียง, เวดจ์และสกรู. (คำว่า "เครื่องจักร" นั้นมาจากคำภาษากรีกที่แปลว่า "ช่วยให้ง่ายขึ้น")

เครื่องจักรธรรมดาๆ ทั้งหมดมีลักษณะเดียวกัน: พวกมันเพิ่มกำลังโดยแลกกับระยะทาง (และระยะที่เพิ่มมักจะซ่อนไว้อย่างชาญฉลาด) กฎการอนุรักษ์พลังงานยืนยันว่าไม่มีระบบใดสามารถ "สร้าง" ขึ้นมาจากความว่างเปล่าได้ แต่ถึงแม้ค่า W จะถูกจำกัด ตัวแปรอีกสองตัวในสมการก็ไม่ใช่

ตัวแปรที่น่าสนใจในเครื่องธรรมดาคือ isความได้เปรียบทางกลซึ่งเป็นเพียงอัตราส่วนของแรงเอาต์พุตต่อแรงอินพุต:

MA=\frac{F_o}{F_i}

บ่อยครั้ง ปริมาณนี้แสดงเป็นความได้เปรียบทางกลในอุดมคติหรือ IMA ซึ่งเป็นข้อได้เปรียบทางกลที่เครื่องจะได้รับหากไม่มีแรงเสียดทาน

ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับคันโยก

คันโยกธรรมดาคือแท่งแข็งบางประเภทที่สามารถหมุนรอบจุดคงที่ที่เรียกว่า a. ได้อย่างอิสระศูนย์กลางถ้าแรงถูกนำไปใช้กับคันโยก จุดศูนย์กลางสามารถอยู่ในระยะใดก็ได้ตามความยาวของคันโยก หากคันโยกรับแรงในรูปของแรงบิด ซึ่งเป็นแรงที่กระทำรอบแกนของ การหมุนคันโยกจะไม่เคลื่อนที่หากผลรวมของแรง (แรงบิด) ที่กระทำกับแกนเป็นศูนย์

แรงบิดเป็นผลคูณของแรงที่กระทำบวกกับระยะห่างจากจุดศูนย์กลาง ดังนั้นระบบที่ประกอบด้วยคันโยกเดียวภายใต้แรงสองแรงF1และF2ที่ระยะทาง x1 และ x2 จากจุดศูนย์กลางอยู่ในสมดุลเมื่อF1x1 = ​F2x2.

  • ผลคูณของ F และ x เรียกว่า aช่วงเวลาซึ่งเป็นแรงใดๆ ที่บังคับให้วัตถุเริ่มหมุนในทางใดทางหนึ่ง

ในบรรดาการตีความที่ถูกต้องอื่นๆ ความสัมพันธ์นี้หมายความว่าแรงที่กระทำในระยะทางสั้น ๆ สามารถแม่นยำได้ ถ่วงดุล (สมมติว่าไม่มีการสูญเสียพลังงานเนื่องจากการเสียดสี) โดยแรงที่อ่อนกว่าซึ่งกระทำในระยะทางที่ไกลกว่าและเป็นสัดส่วน ลักษณะ.

แรงบิดและโมเมนต์ในวิชาฟิสิกส์

ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดที่แรงกระทำต่อคันโยกเรียกว่าแขนก้านโยก,หรือโมเมนต์แขน. (ในสมการเหล่านี้ ใช้ "x" เพื่อความเรียบง่ายในการมองเห็น แหล่งอื่นอาจใช้ตัวพิมพ์เล็ก "l")

แรงบิดไม่จำเป็นต้องทำมุมฉากกับคันโยก แม้ว่าแรงกระทำที่กำหนด จะเป็นขวา มุม (นั่นคือ 90°) ให้ปริมาณแรงสูงสุดเพราะทำบาป 90° = 1.

เพื่อให้วัตถุอยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมของแรงและแรงบิดที่กระทำต่อวัตถุนั้นจะต้องเป็นศูนย์ทั้งคู่ ซึ่งหมายความว่าแรงบิดตามเข็มนาฬิกาทั้งหมดจะต้องสมดุลด้วยแรงบิดทวนเข็มนาฬิกาอย่างแน่นอน

คำศัพท์และประเภทของคันโยก

โดยปกติ แนวคิดในการใช้แรงกับคันโยกคือการเคลื่อนย้ายบางสิ่งโดย "ใช้ประโยชน์จาก" การประนีประนอมแบบสองทางระหว่างแรงและแขนของคันโยก พลังที่คุณพยายามต่อต้านเรียกว่า isแรงต้านและกำลังป้อนข้อมูลของคุณเองเรียกว่าความพยายาม. ดังนั้น คุณจึงสามารถนึกถึงแรงส่งออกไปถึงค่าของแรงต้านทานในทันทีที่วัตถุเริ่มหมุน (กล่าวคือ เมื่อไม่เป็นไปตามเงื่อนไขสมดุลอีกต่อไป

ขอบคุณความสัมพันธ์ระหว่างงาน แรง และระยะทาง MA สามารถแสดงเป็น

MA+\frac{F_r}{F_e}=\frac{d_e}{d_r}

ที่ไหนอี คือระยะทางที่แขนออกแรง (พูดแบบหมุน) และ dr คือระยะทางที่แขนคันโยกต้านทานเคลื่อนที่

คันโยกเข้ามาสามประเภท​.

  • คำสั่งแรก:จุดศูนย์กลางอยู่ระหว่างความพยายามและการต่อต้าน (ตัวอย่าง: "กระดานหก")
  • การสั่งซื้อครั้งที่สอง: แรงต้านและแรงต้านอยู่ด้านเดียวกันของจุดศูนย์กลาง แต่ชี้ไปในทิศทางตรงกันข้าม โดยให้แรงอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง (ตัวอย่าง: รถสาลี่)
  • ลำดับที่สาม:แรงต้านและแรงต้านอยู่ด้านเดียวกันของจุดศูนย์กลาง แต่ชี้ไปในทิศทางตรงกันข้าม โดยให้โหลดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง (ตัวอย่าง: หนังสติ๊กแบบคลาสสิก)

ตัวอย่างคันโยกผสม

อาคันผสมเป็นชุดของคันโยกที่แสดงพร้อมกัน โดยที่แรงส่งออกของคันโยกหนึ่งกลายเป็นแรงป้อนของคันโยกถัดไป ดังนั้นจึงยอมให้มีการเพิ่มระดับแรงมหาศาลในท้ายที่สุด

ปุ่มเปียโนเป็นตัวอย่างหนึ่งของผลลัพธ์อันยอดเยี่ยมที่อาจเกิดขึ้นจากการสร้างเครื่องจักรที่มีคันโยกแบบผสม ตัวอย่างที่ง่ายกว่าในการมองเห็นคือชุดกรรไกรตัดเล็บทั่วไป ด้วยวิธีนี้ คุณจะใช้แรงกดกับด้ามจับที่ดึงโลหะสองชิ้นเข้าด้วยกันโดยใช้สกรู สกรูนี้เชื่อมต่อกับที่จับกับชิ้นส่วนโลหะด้านบน ทำให้เกิดจุดศูนย์กลางหนึ่งจุด และทั้งสองชิ้นเชื่อมต่อกันด้วยจุดศูนย์กลางที่สองที่ปลายอีกด้าน

โปรดทราบว่าเมื่อคุณใช้แรงกับที่จับ ด้ามจับจะเคลื่อนที่ได้ไกลกว่ามาก (ถ้าเพียงนิ้วเดียว) มากกว่า ปัตตาเลี่ยนปลายแหลมสองอันซึ่งต้องขยับเพียงสองสามมิลลิเมตรเท่านั้นเพื่อเข้าใกล้กันและทำ and งาน. แรงที่คุณใช้สามารถคูณได้อย่างง่ายดายด้วยdr มีขนาดเล็กมาก

การคำนวณแรงงัดแขน

แรง 50 นิวตัน (N) ถูกกระทำตามเข็มนาฬิกาที่ระยะ 4 เมตร (ม.) จากจุดศูนย์กลาง ต้องใช้แรงเท่าใดที่ระยะ 100 ม. อีกด้านหนึ่งของจุดศูนย์กลางเพื่อให้สมดุลของภาระนี้

ที่นี่กำหนดตัวแปรและตั้งค่าสัดส่วนอย่างง่าย F1= 50 นิวตัน x1 = 4 เมตร และ x2 = 100 ม.

คุณรู้ไหมว่าF1x1 = F2x2, ดังนั้น

x_2=\frac{f_1x_1}{F_2}=\frac{50\times 4}}=2\text{ N}

ดังนั้นจำเป็นต้องใช้แรงเพียงเล็กน้อยเพื่อชดเชยแรงต้าน ตราบใดที่คุณเต็มใจที่จะยืนห่างจากสนามฟุตบอลออกไปเพื่อทำให้มันสำเร็จ!

  • แบ่งปัน
instagram viewer