วิธีคำนวณ PSNR

กำหนดเบลและเดซิเบล bel ถูกกำหนดทางคณิตศาสตร์เป็น LB = log10 (P1/P0) โดยที่ P1 และ P0 เป็นสองปริมาณที่อยู่ในหน่วยวัดเดียวกัน เดซิเบลคือ 0.1 เบล ดังนั้นค่าเดซิเบล LdB คือ LdB = 10 log10 (P1/P0)

กำหนดความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ระหว่างภาพสีเดียวสองภาพ โดยที่ภาพหนึ่งถือเป็นการประมาณของอีกภาพหนึ่ง MSE สามารถอธิบายได้ว่าเป็นค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความแตกต่างในค่าพิกเซลระหว่างพิกเซลที่สอดคล้องกันของภาพสองภาพ

แสดง MSE ทางคณิตศาสตร์จากคำอธิบายในขั้นตอนที่ 1 ดังนั้นเราจึงมี MSE = 1/mn [?? (I(i, j) - K(i, j))^2] โดยที่ I และ K เป็นเมทริกซ์ที่แสดงภาพที่นำมาเปรียบเทียบ จะมีการสรุปผลรวมสองครั้งสำหรับมิติข้อมูล \"i\" และ \"j.\" ดังนั้น I(i, j) แทนค่าของพิกเซล (i, j) ของรูปภาพ I

กำหนดค่าสูงสุดของพิกเซลในภาพ I โดยปกติ ค่านี้อาจกำหนดเป็น (2^n) - 1 โดยที่ n คือจำนวนบิตที่แสดงถึงพิกเซล ดังนั้น พิกเซลแบบ 8 บิตจะมีค่าสูงสุด (2^8) - 1 = 255 ให้ค่าสูงสุดของพิกเซลในภาพคือ MAX

แสดง PSNR เป็นเดซิเบล จากขั้นตอนที่ 1 เรามีค่าเดซิเบล LdB เป็น LdB = 10 log10 (P1/P0) ตอนนี้ให้ P1 = MAX ^ 2 และ P0 = MSE จากนั้นเราจะได้ PSNR = 10 log10(MAX^2/MSE) = 10 log10(MAX/(MSE)^(1/2))^2 = 20 log10(MAX/(MSE)^(1/2)) ดังนั้น PSNR = 20 log10(MAX/(MSE)^(1/2))