ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และวิทยุ อัตราส่วนของสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ที่ต้องการต่อสัญญาณรบกวนที่ไม่ต้องการอาจแตกต่างกันไปในช่วงที่กว้างมาก มากถึงพันล้านเท่าหรือมากกว่า การคำนวณอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน (SNR) อาจเป็นผลต่างของลอการิทึมสองตัวหรือลอการิทึมของอัตราส่วนสัญญาณหลักและสัญญาณรบกวน
สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์และเสียงรบกวน
ในทางที่ดีขึ้นหรือแย่ลง สัญญาณรบกวนที่ไม่พึงประสงค์เป็นส่วนที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติและหลีกเลี่ยงไม่ได้ของสัญญาณในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั้งหมดและคลื่นวิทยุที่ส่งผ่าน ส่วนประกอบวงจรทุกชิ้น ตั้งแต่ทรานซิสเตอร์ ตัวต้านทาน ไปจนถึงสายไฟ ประกอบด้วยอะตอมที่สั่นสะเทือนแบบสุ่มเพื่อตอบสนองต่ออุณหภูมิแวดล้อม การสั่นสะเทือนแบบสุ่มทำให้เกิดสัญญาณรบกวนทางไฟฟ้า ในอากาศ การส่งสัญญาณวิทยุผ่านสภาพแวดล้อมที่เต็มไปด้วยการรบกวนทางแม่เหล็กไฟฟ้า (EMI) จากสายไฟ อุปกรณ์อุตสาหกรรม ดวงอาทิตย์ และแหล่งอื่นๆ อีกมากมาย วิศวกรอิเล็กทรอนิกส์ต้องการทราบถึงสัญญาณที่อุปกรณ์ของเธอได้รับ สัญญาณรบกวนเท่าใด และข้อมูลที่ต้องการเท่าใด
เกี่ยวกับหน่วยเดซิเบล
นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรที่ทำงานกับสัญญาณมักใช้การวัดในรูปแบบเดซิเบล (dB) แทนหน่วยเชิงเส้นตรงมาตรฐาน เช่น โวลต์หรือวัตต์ เนื่องจากในระบบเชิงเส้นตรง คุณจะต้องเขียนเลขศูนย์ที่ยุ่งยากจำนวนมากลงในตัวเลขของคุณ หรือใช้สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ หน่วยเดซิเบลนั้นอาศัยลอการิทึม แม้ว่าหน่วย dB จะใช้เวลาทำความคุ้นเคย แต่ก็ทำให้ชีวิตง่ายขึ้นโดยให้คุณใช้ตัวเลขที่มีขนาดกะทัดรัดมากขึ้น ตัวอย่างเช่น แอมพลิฟายเออร์มีช่วงไดนามิก 100 เดซิเบล; นี่หมายความว่าสัญญาณที่แรงที่สุดนั้นแข็งแกร่งกว่าสัญญาณที่อ่อนแอที่สุดถึง 10 พันล้านเท่า การทำงานกับ “100 dB” นั้นง่ายกว่า “10 พันล้าน”
การวัดและวิเคราะห์สัญญาณ
ก่อนทำการคำนวณ SNR คุณจะต้องใช้ค่าที่วัดได้ของสัญญาณหลัก S และสัญญาณรบกวน N คุณอาจใช้เครื่องวิเคราะห์ความแรงของสัญญาณที่แสดงสัญญาณบนจอแสดงผลกราฟิก จอภาพเหล่านี้มักแสดงความแรงของสัญญาณเป็นหน่วยเดซิเบล (dB) ในทางกลับกัน คุณอาจได้รับสัญญาณ "ดิบ" และค่าสัญญาณรบกวนในหน่วยต่างๆ เช่น โวลต์หรือวัตต์ สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่หน่วย dB แต่คุณสามารถเข้าถึงหน่วย dB ได้โดยใช้ฟังก์ชันลอการิทึม
การคำนวณ SNR – ง่าย
หากการวัดสัญญาณและเสียงของคุณอยู่ในรูปแบบ dB อยู่แล้ว ให้ลบตัวเลขสัญญาณรบกวนออกจากสัญญาณหลัก: S - N เพราะเมื่อคุณลบลอการิทึม มันเหมือนกับการหารจำนวนปกติ ความแตกต่างของตัวเลขคือ SNR ตัวอย่างเช่น คุณวัดสัญญาณวิทยุที่มีความแรง -5 dB และสัญญาณรบกวน -40 dB -5 - (-40) = 35 เดซิเบล
การคำนวณ SNR – ซับซ้อน
ในการคำนวณ SNR ให้แบ่งค่าของสัญญาณหลักด้วยค่าของสัญญาณรบกวน จากนั้นนำลอการิทึมร่วมของผลลัพธ์มา:
\text{SNR}=\log{\frac{S}{N}}
มีอีกหนึ่งขั้นตอน: หากตัวเลขความแรงของสัญญาณเป็นหน่วยกำลัง (วัตต์) ให้คูณด้วย 20; ถ้ามันเป็นหน่วยของแรงดัน ให้คูณด้วย 10
สำหรับพลังงาน:
\text{SNR}=20\log{\frac{S}{N}}
สำหรับแรงดันไฟฟ้า:
\text{SNR}=10\log{\frac{S}{N}}
ผลลัพธ์ของการคำนวณนี้คือ SNR ในหน่วยเดซิเบล ตัวอย่างเช่น ค่าสัญญาณรบกวนที่วัดได้ (N) คือ 1 ไมโครโวลต์ และสัญญาณ (S) ของคุณคือ 200 มิลลิโวลต์ SNR คือ:
\text{SNR}=10\log{\frac{0.2}; 0.000001}}=53\text{ dB}
ความหมายของ SNR
ตัวเลขอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนล้วนเกี่ยวกับความแรงของสัญญาณที่ต้องการเมื่อเทียบกับสัญญาณรบกวนที่ไม่ต้องการ ยิ่งตัวเลขมากเท่าใด สัญญาณที่ต้องการก็จะยิ่ง "โดดเด่น" เมื่อเปรียบเทียบกับสัญญาณรบกวน ซึ่งหมายถึงการส่งคุณภาพทางเทคนิคที่ชัดเจนยิ่งขึ้น ตัวเลขติดลบหมายถึงสัญญาณรบกวนแรงกว่าสัญญาณที่ต้องการ ซึ่งอาจสร้างปัญหาได้ เช่น การสนทนาทางโทรศัพท์มือถือที่อ่านผิดเพี้ยนเกินกว่าจะเข้าใจ สำหรับการส่งสัญญาณเสียงที่มีคุณภาพพอใช้ เช่น สัญญาณมือถือ SNR จะเฉลี่ยประมาณ 30 dB หรือสัญญาณที่แรงกว่าสัญญาณรบกวน 1,000 เท่า เครื่องเสียงบางรุ่นมี SNR 90 dB หรือดีกว่า; ในกรณีนี้สัญญาณจะแรงกว่าสัญญาณรบกวน 1 พันล้านเท่า