När det gäller studiet av geometri är precision och specificitet nyckeln. Det borde därför inte bli någon överraskning att det är avgörande att avgöra om två artiklar har samma form eller storlek. Kongruensuttalanden uttrycker det faktum att två figurer har samma storlek och form.
Objekt som har samma form och storlek sägs vara kongruenta. Kongruensuttalanden används i vissa matematiska studier - som geometri - för att uttrycka att två eller flera objekt har samma storlek och form.
Nästan vilken geometrisk form som helst, inklusive linjer, cirklar och polygoner - kan vara kongruenta. När det gäller kongruensuttalanden är undersökningen av trianglar dock särskilt vanlig.
Sammantaget finns det sex kongruensuttalanden som kan användas för att avgöra om två trianglar verkligen är kongruenta. Förkortningar som sammanfattar påståendena används ofta, med S står för sidolängd och A står för vinkel. En triangel med tre sidor som var och en är lika långa som en annan triangel, till exempel, är kongruenta. Detta uttalande kan förkortas som SSS. Två trianglar som har två lika sidor och en lika vinkel mellan dem, SAS, är också kongruenta. Om två trianglar har två lika vinklar och en sida med lika längd, antingen ASA eller AAS, kommer de att vara kongruenta. Höger trianglar är kongruenta om hypotenusen och en sidolängd, HL eller hypotenusen och en spetsig vinkel, HA, är ekvivalenta. Naturligtvis är HA samma som AAS, eftersom ena sidan, hypotenusen och två vinklar, den rätta vinkeln och den spetsiga vinkeln, är kända.
När du gör det verkliga kongruensuttrycket - det vill säga till exempel påståendet att triangeln ABC är kongruent med triangeln DEF - är ordningen på punkterna mycket viktig. Om triangel ABC är kongruent med triangel DEF, och de inte är liksidiga trianglar, är uttalandet "ABC kongruent till FED "är felaktig - det skulle säga att linjen AB är lika med linjen FE, när linjen AB faktiskt är lika med linje DE. Rätt uttalande måste vara: "ABC är kongruent till DEF".