Hur lång tid tar det för foton att komma ut från solens kärna till utsidan?

Solen är en vätekula så stor att gravitationstrycket i mitten avlägsnar elektroner från väteatomerna och skjuter protonerna så tätt ihop att de håller fast vid varandra. "Stickningen" skapar så småningom helium och frigör också energi i form av gammastrålningsfotoner. Dessa fotoner tar sig igenom partiklarna i solen, förlorar lite energi längs vägen och slutligen tar sig ut ur solen som röntgenstrålar, infrarött och synligt ljus. Vägen från centrum till framväxten från solen tar många steg och många år.

Skapandet av helium från väte i solens kärna är en trestegsprocess som direkt frigör en gammastråle och indirekt frigör en annan. Gamma-strålar är elektromagnetisk strålning, precis som mikrovågor, radio och ljusvågor, vilket innebär att de färdas med ljusets hastighet: 300 000 kilometer per sekund (186 000 miles per sekund). Solen har en radie på cirka 700 000 kilometer. Så du kan med rimlighet förvänta dig att en gammastråle kommer utanför solen cirka 2,3 sekunder efter att den skapats. Men det händer inte.

I solens kärna är protonerna och heliumkärnorna så tjocka att en utsänd gammastråle inte kan komma särskilt långt innan den absorberas. Om du föreställer dig att en gammastråle avges direkt i mitten av solen så kommer den att börja riktas mot ytan. När den kraschar in i en proton är resultatet av kollisionen en proton med extra energi. Protonen ger upp den extra energin genom att avge en ny gammastrålningsfoton. Men den här kunde gå i vilken riktning som helst - även precis där den började från. Och så går det, med gammastrålningen från en kollision till en annan, och ändrar dess riktning varje gång den absorberas och släpps ut igen.

Tänk dig att det finns en kille så full att han måste hålla fast vid en lätt post för att stå upp. Han vill komma till nästa ljuspost, bara 10 steg bort, men han är så full att han inte kan gå i en rak linje. Heck, han är så full att när han tar ett steg kan hans nästa steg vara i någon annan riktning. Det är vad fysiker och matematiker kallar ett "drunkard's walk" eller "random walk" problem. Frågan är, hur lång tid tar den killen att komma från en lyktstolpe till en annan? Svaret är att om hans startpunkt och slutpunkt är åtskilda med tio steg, tar det honom - i genomsnitt - 100 steg att komma dit - det är 10 i kvadrat. Det är samma situation som en gammastråle står inför i solens kärna.

När du försöker lösa ett slumpmässigt gångproblem är det viktigaste du behöver veta hur stora stegen är. Det finns två problem med att räkna ut en gammastrålningsfoton i solen. För det första är förhållandena inte samma i hela solen, så avståndet mellan gammastrålen "kraschar" med andra partiklar förändras. För det andra har ingen någonsin besökt solens centrum, så vissa antaganden måste ändå göras. Det finns alla möjliga rimliga antaganden, som varierar från en tiondels millimeter till ungefär en centimeter. Valet av detta avstånd har stor inverkan på tidsberäkningen.

Solens radie är 700 000 kilometer, vilket är 7 biljoner "steg" om varje steg är en tiondels millimeter och 70 miljarder steg om varje steg är 1 centimeter. Från drunkard's-walk-problemet vet du att det genomsnittliga antalet steg det tar för att få ett visst avstånd är lika med kvadraten för antalet steg som det skulle ta att gå i en rak linje. Så det skulle ta 49 biljoner biljoner steg på 0,1 millimeter och 490 miljarder billion steg på 1 centimeter vardera. Tiden det tar att resa dessa steg är det totala avståndet dividerat med ljusets hastighet. Så om du tror att fotoner bara färdas 0,1 millimeter mellan kraschar, tar det mer än en halv miljon år för foton att fly från solen. Om du tror att det är ungefär en centimeter, så tar det cirka 5000 år för foton att komma utanför solen.